2019年5月杭州市富阳市中考数学模拟试卷含答案解析
一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各运算中，正确的是（ ） A．3+3=﹣3
0
﹣3
B．= C．（2a）=6a
236
D．﹣a÷a=﹣a
844
3.某篮球队12名队员的年龄如表： 年龄（岁） 18 人数 5 19 4 20 1 21 2 则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（ ） A．18，19 B．19，19 C．18，19.5 D．19，19.5 4．﹣4.5×10表示（ ）
A．﹣000045 B．﹣0.000045 C．﹣450000 D．﹣45000
5．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根，则实数m的取值是（ ） A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣1
6．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（ ）
﹣5
A．2 B．4 C．4 D．8
7．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（ ） A．
B．99! C．9900 D．2！
8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=20°，CB=3．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转得△A′B′C，点A′刚好在线段AB上，则点B转过的路径长为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），某抛物线的顶点坐标为D（﹣1，1）且经过点B，连接AB，直线AB与抛物线相交于点C，则S△ABO：S△BCD=（ ）
A．1：8 B．1：6 C．1：4 D．1：3
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．已知0＜x＜1，那么在①x，②的解集是 ．
213．如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣5）+
，③，④x2中最大的数是 ．（2019汕头）不等式组
=0，那么菱形的面积等于 ．
14．在2，﹣2，0三个整数中，任取一个，恰好使分式有意义的概率是 ．
15．长方体的长、宽、高分别为8cm，4cm，5cm．一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B．则蚂蚁爬行的最短路径的长是 cm．
16．如图，?ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AF⊥AB，交线段BE于点F，G为AE上一点，AG：GE=1：5，连结GF并延长交边BC于点H．若GE：BH=1：2，且AB=6，则BH= ；△AFG的面积= ．
三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（1）计算：（6﹣π）+（﹣）﹣3tan30°+|﹣
0
﹣1
|
（2）解方程：﹣=1．
18．将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入．图2是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度（结果精确到0.1cm）．（参考数据：
≈1.73，
≈1.41）
19．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
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