新课标人教A版高中数学必修五第三章第四节《基本不等式》教学设计
基本不等式教学设计案例
教材 人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修5 课题 基本不等式 授课类型 新授课 教学目标 1、知识与技能
了解基本不等式的推导过程，掌握基本不等式取等号的条件； 能够初步运用基本不等式及其取等条件解决一些简单的函数的最值问题，并能解决一些实际问题。 2、过程与方法
通过公式推导过程的教学，培养学生观察、猜想、归纳的思维能力，使学生体会数形结合的思想方法，并引导学生从不同角度解释基本不等式。
3、情感态度与价值观
通过基本不等式的推导，培养学生严密的逻辑推理能力，通过运用基本不等式，使学生领略数学的应用价值，激发学生的学习兴趣。 教学重、难点
重点：基本不等式的推导以及其取等的条件，运用基本不不等式解决一些简单的函数的最值问题，并能解决一些实际问题。
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难点：用数形结合思想理解不等式，并从不同角度解释基本不等式。
课前准备 多媒体课件的制作 教学过程设计 一、课题导入 观察图片，找关系
师：同学们，现在开始上课，首先我想请大家欣赏一张图片。（稍有停顿）请问有谁见过这张图片吗？ 生：……
师：图1是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色明暗使它看起来像一个风车，代表中国人民热情好客。（稍作停顿）观察图片，能从中找出一些相等或者不相等的关系吗？
生：图片中四个直角三角形的面积之和小于大正方形的面积。
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师：非常好，那么是否存在其他的情况，比如说等于呢？ 生：……
师：让我们带着问题一起进入今天的新课学习—基本不等式 （设计意图：让学生观察图形，从图形中抽象出不等关系，并提出问题，激发学生的习兴趣，引入学习课题。） 二、基本不等式推导过程及其理解 1、公式推导
师：将图1的“风车”抽象成如图2的正方形中有四个全等的直角三角形。
师：如果我们设直角三角形的边长分别为a，b，那么正方形的边长为a2?b2，于是正方形的面积为a2?b2，四个直角三角形的面积之和为a2?b2根据前面的讨论，我们有a2?b2>a2?b2。那么这个关系是否恒成立的呢？ 生：还可以取等。
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