高三1月考试数学试题（理）
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．复数z?a?bi(a,b?R)是(2?i)(1?2i)的共轭复数，则a?b=( )
A.5 B.?5 C.5i D.?5i
A?{x|log2x?1},B???2,1?2．已知全集U?R，集合，则
A. [?1,2]
等于 （ ）
B. {2} C. [?2,0] D. ?
3．2024年是中国成立70周年，也是全面建成小康社会的关键之年.为了迎祖国70周年生日，全民齐心奋力建设小康社会，某校特举办“喜迎国庆，共建小康”知识竞赛活动.下面的茎叶图是参赛两组选手答题得分情况，则下列说法正确的是 （ ）. A.甲组选手得分的平均数小于乙组选手的平均数 B.甲组选手得分的中位数小于乙组选手的中位数 C.甲组选手得分的中位数等于乙组选手的中位数 D.甲组选手得分的方差大于乙组选手的的方差 4． 设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1?1，
S6S3??3，则a5?( ) 63A.3 B.5 C.7 D.9 5.已知x?A.???3是函数f(x)＝2sin(2x＋φ)(|φ|<
?)图像的－条对称轴，则下列说法正确的是（ ） 2?6 B.f(x)在[0，
?]上单调递增 2?个单位长度后，得到y＝2sin2x的图像 6?D.将f(x)的图像向左平移个单位长度后，得到y＝2sin2x的图像
12C.将f(x)的图像向左平移6．平面向量与的夹角为，
，
，则
A. B. C. 7 D. 3
7. 使命题p：?x?[?1,2)，f(x)??x?ax?4?0为假命题的一个充分不必要条件为 （ ） A.
B.0
28．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，
且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( ) A. 0.648 B. 0.432
C. 0.36
D. 0.312
9．如图所示是某多面体的三视图，图中小方格单位长度为1，则该多面体的侧面最大面积为（ ）
A．23 B．22 C．6
D．2
x2y2?2?1(a?0,b?0)2y?kx(k?0)ab10. 已知直线与双曲线交于A,B两点，以AB为直径的圆
恰好经过双曲线的右焦点F，若
的面积为4a，则双曲线的离心率为 （ ）
2A．2 B．3 C. 2 D．5 11、?ABC中，AB?2,AC?22,?BAC?45?,P为线段AC上任意一点，则PB?PC的取值范围是 （ ） A．???1?,1? 4??B．??,0? C．??,4? D．??,2?
422?1????1????1???12.已知函数f(x)?x?sinx，若正实数a,b满足f()?f(?1)?0，则为（ ）
A.7 B. 7?43 C. 5?43 D. 7?23
1a2b3a4b的最小值?a?1b?2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)
13. 已知函数f(x)?4sinx?式中常数项为 ；
14． 已知点E在y轴上，点F是抛物线y?2px(p?0)的焦点，直线EF与抛物线交于M， N2132x在x?0处的切线与直线nx?y?6?0平行，则(x?)n的展开3x两点，若点M为线段EF的中点，且|NF|?12，则p? ． 15．在?ABC中，角A,B,C所对的边为a,b,c，若c?3absinC，则当
2ba?取最大值时，abcosC? ；
16．《九章算术》是我国古代数学经典名著，其中有这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小。以锯锯之，深一寸，锯道长一尺。问径几何?”其意为：今有－圆柱形木材，埋在墙壁中，不知
辽宁省辽河油田第二高级中学2024届高三1月月考(期末)数学(理)试题
