等效平衡

等效平衡

等效平衡

等效平衡问题是指利用等效平衡(相同平衡或相似平衡)来实行的相关判断和计算问题，即利用与某一平衡状态等效的过渡平衡状态(相同平衡)实行相关问题的分析、判断，或利用相似平衡的相似原理实行相关量的计算。所以等效平衡也是一种思维分析方式和解题方法。这种方法往往用在相似平衡的计算中。

由上叙述可知，相同平衡、相似平衡和等效平衡是不同的，相同平衡是指相关同一平衡状态的一类计算，相似平衡是指几个不同但有着比值关系的平衡的一类计算，而等效平衡则是利用平衡等效来解题的一种思维方式和解题方法。

建立相同平衡或相似平衡与外界条件相关，一是恒温恒容，一是恒温恒压。

①在恒温、恒容下，只要能使各物质的初始物质的量分别相等，就能够建立相同平衡。两个平衡的所有对应平衡量(包括正逆反应速率、各组分的物质的量分数、物质的量浓度、气体体积分数、质量分数等)完全相等。只要能使各物质初始物质的量之比相等就能够建立相似平衡。即两平衡的关系是相似关系。两平衡中各组分的物质的量分数、气体体积分数、质量分数、各反应物的转化率等对应相等；而两平衡中的正逆反应速率、各组分平衡时的物质的量及物质的量浓度等对应成比例。

②在恒温、恒压下，只要使各物质初始浓度相等即可建立相似平衡。即两平衡的关系是相似关系。两平衡中各组分平衡时的物质的量浓度、物质的量分数、气体体积分数、质量分数、各反应物的转化率等对应相等；每个平衡中，正、逆反应速率彼此相等；两平衡中正与正，反与反速率各自对应成比例；而两平衡中各组分平衡时的物质的量等对应成比例。

注意事项：

1、平衡等效，转化率不一定相同

①若是从不同方向建立的等效平衡，物质的转化率一定不同。如在某温度下的密闭定容容器中发生反应2M(g)+ N(g)=2E(g)，若起始时充入2molE，达到平衡时气体的压强比起始时增大了20%，则E的转化率是40%；若开始时充入2molM和1molN，达到平衡后，M的转化率是60%。 ②若是从一个方向建立的等效平衡，物质的转化率相同。如恒温恒压容器中发生反应2E(g) =2M(g)+ N(g)，若起始时充入2molE，达到平衡时M的物质的量为0.8mol，则E的转化率是40%；若开始时充入4molE，达到平衡后M的物质的量为1.6mol，则E的转化率仍为40%。 2、平衡等效，各组分的物质的量不一定相同

①原料一边倒后，对应量与起始量相等的等效平衡，平衡时各组分的物质的量相等。 ②原料一边倒后，对应量与起始量比相等(不等于1)的等效平衡，平衡时各组分的物质的量不相等，但各组分的物质的量分数相等。

等效平衡问题因为其涵盖的知识丰富，考察方式灵活，对思维水平的要求高，一直是同学们在学习和复习“化学平衡”这个部分内容时最大的难点。近年来，沉寂了多年的等效平衡问题在高考中再度升温，成为考察学生综合思维水平的重点内容，这个特点在2003年和2005年各地的高考题中体现得尤为明显。很多同学们在接触到这个问题时，往往有一种恐惧感，信心不足，未战先退。实际上，只要将等效平衡概念理解清楚，加以深入的研究，完全能够找到屡试不爽的解题方法。 等效平衡问题的解答，关键在于判断题设条件是否是等效平衡状态，以及是哪种等效平衡状态。要对以上问题实行准确的判断，就需要牢牢把握概念的实质，认真辨析。明确了各种条件下达到等效平衡的条件，利用极限法实行转换，等效平衡问题就能迎刃而解了。

一． 概念辨析

概念是解题的基石。只有深入理解概念的内涵和外延，才能在解题中触类旁通，游刃有余。人教版教材对等效平衡概念是这样表述的：“实验证明,如果不是从CO和H2O(g)开始反应,而是各取0.01molCO2和0.01molH2,以相同的条件实行反应,生成CO和H2O(g),当达到化学平衡状态时，反应混合物里CO、H2O(g)、CO2、H2各为0.005mol,其组成与前者完全相同（人教版教材第二册(必修加选修)第38页第四段）。”这段文字说明了，化学平衡状态的达到与化学反应途径无关。即在相同的条件下,可逆反应无论从正反应开始还是从逆反应开始，还是从既有反应物又有生成物开始，达到的化学平衡状态是相同的，平衡混合物中各组成物质的百分含量保持不变，也就是等效平衡。

等效平衡的内涵是，在一定条件下（等温等容或等温等压），仅仅起始加入情况不同的同一可逆反应达到平衡后，任何相同组分的质量分数（或体积分数）都相同，这样的平衡互为等效平衡。 等效平衡的外延是它的分类，即不同类型的等效平衡以及其前提条件，这在具体的解题过程中有更广泛的应用。等效平衡可分为三种类型：

（1）等温等容下，建立等效平衡的条件是：反应物的投料相当。例如，在恒温恒容的两个相同容器中，分别投入1mol N2、3mol H2 与2mol NH3，平衡时两容器中NH3的质量分数相等。 （2）等温等压下，建立等效平衡的条件是：反应物的投料比相等。例如，在恒温恒压条件下的两个容器中，分别投入2.5mol N2、5mol H2 与5mol N2、10mol H2，平衡时两容器中NH3的质量分数相等。

（3）对于反应前后气体体积数不变的可逆反应，无论是等温等容还是等温等压，只要按相同比例加入反应物和生成物，达平衡后与原平衡等效。 二． 方法指导

解等效平衡的题，有一种基本的解题方法——极限转换法。因为等效平衡的建立与途径无关，不论反应时如何投料，都能够考虑成只加入反应物的“等效”情况。所以在解题时，能够将所加的物质“一边倒”为起始物质时，只要满足其浓度与开始时起始物质时的浓度相同或成比例，即为等效平衡。但是，要区分“浓度相同”或“浓度成比例”的情况，必须事先判断等效平衡的类型。有了等效平衡类型和条件的判断，就能够采用这种“一边倒”的极限转换法列关系式了。下面我们看一看这种极限转换法在解题中的使用。

是指在一定条件下的可逆反应里,起始量不同,但达到平衡时任一相同组分的质量分数(或体积分数)均相等,这样分别建立起来的平衡互称为等效平衡. 不同条件下的等效平衡

1. 对于一般可逆反应，在恒温、恒容条件下建立平衡，改变起始时加入物质的物质的量，如果能够按化学计量数换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。 如：按下列三条途径，在恒温、恒容下建立的平衡等效 Ⅰ 3mol 1mol 0 Ⅱ 0 0 2mol Ⅲ a b c

Ⅲ中，应满足：b+c/2=1,a+3c/2=3。

例1. 有一可逆反应：2A(g)+3B(g)=x C(g)+4D(g)，若按下列两种配比，在同温、同体积的密闭容器中实行反应。

（1）0.8mol A，1.2mol B，1.2mol C，2.4mol D

（2）1.4mol A，2.1mol B，0.6mol C，1.2mol D 达到平衡后，C的质量分数相同，则x的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

解析：因为在等温、等容下平衡时，C的质量分数相同，则属于同一平衡状态，变化的A、B、C、D的物质的量之比为：0.6∶0.9∶0.6∶1.2=2∶3∶2∶4。故选B项。

2. 在恒温、恒压下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学方程式系数比换算成同一半边物质的物质的量之比与原平衡相同，两平衡等效。 如：按下列三条途径建立的平衡为等效平衡 Ⅰ 3mol 1mol 0 Ⅱ 0 0 2mol Ⅲ 3n n x(x≥0)

小结：若恒温、恒容，则3n+3x/2=3, n+x/2=1；若恒温、恒压，则(3n+3x/2)：(n+x/2)=3：1 即可。

例2. 在恒温、恒压下，有下列气体反应分别从两条途径实行 2A(g)+2B(g)=C(g)+3D(g) Ⅰ 2mol 2mol 0 0 Ⅱ 0 0 2mol 6mol 下列叙述准确的是（ ）

A. Ⅰ、Ⅱ两条途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同。 B. Ⅰ、Ⅱ两条途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同。 C. 达到平衡时，Ⅰ途径所用的时间与Ⅱ途径所用的时间相同 D. 达到平衡时，Ⅰ途径混合气体密度等于Ⅱ途径混合气体的密度

解析：因反应前后气体体积不变，压强对该平衡无影响，途径Ⅰ、Ⅱ为等效平衡，故选A、D项。 3. 在恒温、恒容下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，只要反应物（或生成物）的物质的量比例与原平衡的相同，两平衡就是等效平衡。（相当于恒温、恒压下的等效平衡，原因是平衡不受压强影响）。

例3. 在两个密闭容器内，保持温度为423K，同时向A、B两容器中分别加入a mol、b mol HI，待反应2HI(g)H2(g)+I2(g)达到平衡后，下列说法准确的是（ ） A. 从反应开始到达到平衡所需时间tA>tB B. 平衡时I2浓度c(I2)A=c(I2)B

C. 平衡时I2蒸气在混合气体中体积分数A%>B% D. HI的平衡分解率相等

解析：等温下，该反应前后系数不变，平衡不受压强影响，A、B两容器中的平衡可视为等效平衡，故应选D项。

例4. 某恒温、恒容的密闭容器充入3mol A和2mol B，反应3A(g)+2B(g)x C(g)+y D(g)达到平衡时C的体积分数为m%。若将0.6mol A，0.4mol B，4mol C，0.8mol D作为起始物充入，同温同容下达到平衡时C的体积分数仍为m%，则x=_______，y=_______。

解析：同温同容下达到平衡时C的体积分数仍为m%，则两平衡为等效平衡，因而有 3A(g)+2B(g)x C(g)+y D(g) Ⅰ 3mol 2mol 0 0

Ⅱ 0.6mol 0.4mol 4mol 0.8mol

所以有：0.6+(3×4）/x=3,0.6+(3×0.8）/y=3。 解得：x=5，y=1。 解析2：

恒温恒容 一边倒 完全相同 1：3 2 0 0 2：0.6 0.4 4 0.8

4/x*3+0.6=3 0.8/y*2+0.4=2 解出 X=5 Y=1

一、概念

在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆反应体系，不管是从正反应开始，还是从逆反应开始，在达到化学平衡状态时，任何相同组分的含量（体积分数、物质的量分数等）均相同，这样的化学平衡互称等效平衡（包括“相同的平衡状态”）。

概念的理解：

（1）外界条件相同：通常能够是①恒温、恒容，②恒温、恒压。

（2）“等效平衡”与“完全相同的平衡状态”不同：“完全相同的平衡状态” 是指在达到平衡状态时，任何组分的物质的量分数（或体积分数）对应相等，并且反应的速率等也相同，但各组分的物质的量、浓度可能不同。而“等效平衡”只要求平衡混合物中各组分的物质的量分数（或体积分数）对应相同，反应的速率、压强等能够不同。

（3）平衡状态只与始态相关，而与途径无关，（如：①无论反应从正反应方向开始，还是从逆反应方向开始②投料是一次还是分成几次③反应容器经过扩大—缩小或缩小—扩大的过程，）只要起始浓度相当，就达到相同的平衡状态。

二、等效平衡的分类

在等效平衡中比较常见并且重要的类型主要有以下三种：

I类：恒温恒容下对于反应前后气体体积发生变化的反应来说（即△V≠0的体系）：等价转化后，对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态相同。

II类：恒温恒容下对于反应前后气体体积没有变化的反应来说（即△V=0的体系）：等价转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。

III类：恒温恒压下对于气体体系等效转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。

解题的关键，读题时注意勾画出这些条件，分清类别，用相对应的方法求解。我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题

三、例题解析

I类： 在恒温恒容下，对于化学反应前后气体体积发生变化的可逆反应，只改变起始加入物质的物质的量，如果通过可逆反应的化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。

例1：在一定温度下，把2 mol SO2和1 mol O2通入一定容积的密闭容器中，发生如下反应，

，当此反应实行到一定水准时反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中维

持温度不变，令a、b、c分别代表初始时加入的百分含量仍跟上述平衡完全相同。请填空：

（1）若a=0，b=0，则c=___________。

（2）若a=0.5，则b=___________，c=___________。

的物质的量（mol），如果a、b、c

取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡状态时，反应混合物中三种气体的

（3）a、b、c的取值必须满足的一般条件是___________，___________。（请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）

解析：通过化学方程式：

能够看出，这是一个化学反应前后气体分子数不等

的物

的可逆反应，在定温、定容下建立的同一化学平衡状态。起始时，无论怎样改变

质的量，使化学反应从正反应开始，还是从逆反应开始，或者从正、逆反应同时开始，它们所建立起来的化学平衡状态的效果是完全相同的，即它们之间存有等效平衡关系。我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题。

（1）若a=0，b=0，这说明反应是从逆反应开始，通过化学方程式反应从2 mol SO3开始，通过反应的化学计量数之比换算成

和

好跟反应从2 mol SO2和1 mol O2的混合物开始是等效的，故c=2。

（2）因为a=0.5<2，这表示反应从正、逆反应同时开始，通过化学方程式

能

够看出，要使0.5 mol SO2反应需要同时加入0.25 mol O2才能实行，通过反应的化学计量数之比换算成SO3的物质的量（即等价转换）与0.5 mol SO3是等效的，这时若再加入1.5 mol SO3就与起始时加入2 mol SO3是等效的，通过等价转换可知也与起始时加入2 mol SO2和1 mol O2是等效的。故b=0.25，c=1.5。

（3）题中要求2 mol SO2和1 mol O2要与a mol SO2、b mol O2和c mol SO3建立等效平衡。由化学方程式

和

和1 mol O2等效。故有

可知，c mol SO3等价转换后与c mol SO2和

等效，即是说，

能够看出，

的物质的量（即等价转换），恰

与a mol SO2、b mol O2和c mol SO3等效，那么也就是与2 mol SO2

。

II类： 在恒温恒容下，对于反应前后气体体积不变的可逆反应，只要反应物（或生成物）的物质的量之比与原平衡相同，则两平衡等效。

例2：在一个固定容积的密闭容器中，保持一定的温度实行以下反应：

已知加入1 mol H2和2 mol Br2时，达到平衡后生成a mol HBr（见下表已知项），在相同条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号①～③的状态，填写下表中的空白。

解析：在定温、定容下，

建立起化学平衡状态，从化学方程式能

够看出，这是一个化学反应前后气体分子数相等的可逆反应。根据“等价转换”法，通过反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，则达到平衡后与原平衡等效。

①因为标准项中n（

起始）：n（

起始）：n（HBr平衡）=1：2：a，将n（H2起始）=2 mol，

n（Br2起始）=4 mol，代入上式得n（HBr平衡）=2a。

②参照标准项可知，n（HBr平衡）=0.5a mol，需要n（H2起始）=0.5 mol，n（Br2起始）=1 mol，