绍兴市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

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绍兴市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）

一、选择题

题号 答案 题号 答案 1 A 11 C 2 B 12 C 3 B 4 A 5 C 6 A. 7 C 8 D 9 B 10 A 二、填空题 13．15 14． 1 ． 15．

16． 5 ．

17． 14 ． 18．1

．

三、解答题

19．一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为[5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图），

（1）求a的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；

（2）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在[5，15]内的小球个数为X，求X的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）

【考点】离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差． 【专题】概率与统计．

【分析】（1）求解得a=0.03，由最高矩形中点的横坐标为20，可估计盒子中小球重量的众数约为20

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根据平均数值公式求解即可．

（2）X～B（3，），根据二项分布求解P（X=0），P（X=1），P（X=2）=，P（X=3），列出分布列，

求解数学期望即可． 20． 21． 22． 23．＝

24．

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