第五节 管道的水力等效简化
为了计算方便，在给水排水管网水力计算过程中，经常采用水力等效原理，将局部管网简化成为一种较简单的形式。如多条管道串联或并联工作时，可以将其等效为单条管道；管道沿线分散的出流或者入流可以等效转换为集中的出流或入流；泵站多台水泵并联工作可以等效为单台水泵等。
水力等效简化原则是：经过简化后，等效的管网对象与原来的实际对象具有相同的水力特性。如两条并联管道简化成一条后，在相同的总输水流量下，应具有相同的水头损失。
一、串联或并联管道的简化 1． 串联
当两条或两条以上管道串联使用时，设它们的长度和直径分别为l1，l2，…，lN和d1，d2，…，dN。如图3-3所示，则可以将它们等效为一条直径为d，长度为l＝l1＋l2＋…＋lN的管道。根据水力等效原则有：
kqnhf?ml （3-27）
dNkqnlikqnl??m mdi?1di1limd?(l/?m) （3-28）
i?1diN 图3-3 管道串联示意 2．并联
当两条或两条以上管道并联使用 时，各并联管道的长度l相等，设它 们的直径和流量分别为：
d1，d2，…，dN 和q1，q2，…，qN。
如图3-4所示，可以将它们等效
为一条直径为d长度为l的管道，输送流量为： q＝q1＋q2＋…＋qN
根据水力等效原则和式（3.27），有：
nkq1nlkq2lkqnl???mmmdd1d2Nmnnmi图3-4 管道并联示意 nkqNl?m dN d?( 当并联管道直径相同，即d1?d2??di?1 ) （3-29）
?dN?di时，则有：
d?(Nd)?(N)di （3-30） [例3-3] 两条相同直径管道并联使用，管径分别为DN200、300、400、500、600、700、800、900、1000和1200mm，试计算等效管道直径。
[解] 采用曼宁公式计算水头损失，n=2，m=5.333，计算结果见表3-6，如两条DN500mm管道并联，其等效管道直径为：
mnnminmd?(N)di?2
nm25.333?500?648（mm）
双管并联等效管道直径 表3-6
双管并联管道直径（mm） 等效管道的直径（mm）
二、沿线均匀出流的简化
200 259 300 389 400 519 500 648 600 778 700 908 800 1037 900 1167 1000 1297 1200 1556 在给水管网中，配水管道沿线向用户供水，设沿线用户的用水流量为ql，向下游管道转输的流量为qt，如图3-5所示。假设沿线出流量是均匀的，则管道内任意断面x处的流量可表示为：
qx?qt?
沿程水头损失计算如下：
l?xql l 图3-5 管道沿线出流示意 hf??k(qt?l0l?xnql)(qt?ql)n?1?qtn?1ldx?kl
dm(n?1)dmql为了简化计算，现将沿线流量ql分为两个集中流量，分别转移到管道的起端和末端，假设转移到末端的沿线流量为?ql，（?称为流量折算系数），其余沿线流量转移到起端，则通过管道的流量为q?qt??ql，根据水力等效原则，应有：
(qt?ql)n?1?qtn?1(qt??ql)nhf?kl?kl mm(n?1)dqld令n?2，??qt/ql，代入上式可求得：
???2????? （3-31）
13从上式可见，流量折算系数?只和?值有关，在管网末端的管道，因转输流量为零，即??0，代入上式得??1/3?0.577，而在管网起端的管道，转输流量远大于沿线流量，
???，流量折算系数??0.50。由此表明，管道沿线出流的流量可以近似地一分为二，
转移到两个端点上，由此造成的计算误差在工程上是允许的。
三、局部水头损失计算的简化
在给水排水管网中，局部水头损失一般占总水头损失的比例较小，通常可以忽略不计。但在一些特殊情况下，局部水头损失必须进行计算。为了简化计算，可以将局部水头损失等效于一定长度的管道（称为当量管道长度）的沿程水头损失，从而可以与沿程水头损失合并计算。
设某管道直径为d，管道上的局部阻力设施的阻力系数为ζ，令其局部水头损失与当量管道长度的沿程水头损失相等，则有：
ldv2v2v2ζ???ld 2gd2gC2R经简化得：
ld?式中 ld—当量管道长度，m。
[例3-4] 已知某管道直径d＝800mm，管壁粗糙系数n＝0.0013，管道上有2个45°和一个90°弯头，2个闸阀，2个直流三通，试计算当量管道长度ld。
[解] 查表3-4，该管道上总的局部阻力系数：
dζdζ2?C （3.-32） ?8gζ?2?0.4?1?0.9?2?0.19?2?0.1?2.28
采用曼宁公式计算谢才系数：
11116C?R??(0.25?0.8)6?58.82
n0.013求得当量管道长度为：
ld?
dζ20.8?2.28C??58.822?80.41 （m） 8g8?9.81
给水排水管道系统水力计算汇总
