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小学六年级上册数学知识点和题型
第一单元 分数乘法
（一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 （二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
注：①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 ②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
③在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）
④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
3、小数乘分数的运算法则是：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。 （三）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a . 只供学习与交流 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。 （四）分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c （五）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题 1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的量） 连续乘所对应的分率。 2、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的数是多少的解题方法：（1）单位“1”的量×[1±这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几]=这个数量；（2）单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量。 题型： 1、直接写得数。 1125733 ×0= × = ×12= × = 45× = 3456121459× 72941411 = × = ×100= 18× = × = 18310256114 2、能简算的要简算。 17× 9355351 （ ＋ ）×32 × ＋ × 16489494 511235 × ×16 ＋ × 44－72× 4859101223、六（1）班有50人，女生占全班人数的 ，女生有（ ）人，男生有5（ ）。 只供学习与交流 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 4、在○里填上＞、＜或= 5522313 ×4○ 9× ○ ×9 × ○ 6633828 5、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班49 的 ，六三班捐的是六二班的 。六三班捐款多少元？ 58 1 6、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了 ，现在的价格是多少元？ 5 第二单元 位置与方向（二） 1、在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。 2、描述路线图的方法：先按行走路线确定参照点，在确定行走的方向和路程。即每走一步，都要说清从哪里出发，向什么方向走多远的距离。 3、绘制路线图的方法：（1）确定方向标和单位长度；（2）确定起点的位置；（3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段的画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每段都要以前一段的终点为参照点。（4）以谁为参照点，就以谁为中心画“十”字方向标，然后判断下一点的方向和距离。 题型： 1. 看图填空。 （1）学校在玲玲家（ ）偏（ ）（ ）的方向上；图书馆在玲玲家（ ）偏（ ）（ ）的方向上。 （2）亮亮从家里出发去玲玲家玩，要走（ ）米，如果每分钟走80米，要走（ ）分钟。 学校 40° 北 只供学习与交流 200米 图书馆 亮亮家 30° 玲玲家 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 2. 量一量，填一填。 （1）商场在影院的 偏 方向上，距离是 米； （2）影院在广场的 偏 方向上，距离是 米； （3）政府大楼在影院的 偏 方向上，距离是 米； （4）影院在政府大楼的 偏 方向上，距离是 米； （5）说说政府大楼和商场分别在广场的什么方向？ ★政府大楼 影院 商场 广场 北 100米 3. 小明的爸爸从家里出发往正西方走300米，走到广场，再向北偏西40°方向走了200米到公司上班，画出路线示意图。 第三单元 分数除法 （一）倒数 1、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 2、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数） 3、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。 例如：a×b=1则a、b互为倒数。 4、求倒数的方法： 只供学习与交流 100米 小明家 北 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 ①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 ②求整数的倒数：整数分之1。 ③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 ④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。 5、1的倒数是它本身，因为1×1=1 0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。 6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1。 带分数的倒数小于1。 （二）分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （三）分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘于这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。 2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。 4、被除数与商的变化规律： ①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，ca (a≠0 b≠0) ③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a （四）分数四则混合运算 1、运算顺序： ①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。 ②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。 注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c （五）解决问题 只供学习与交流
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