（l??·R，S扇?11l·R??·R2） 22
R
1弧度 O R
24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义 sin??MP，cos??OM，tan??AT
y T B S P α O M A x
如：若?????0，则sin?，cos?，tan?的大小顺序是8
又如：求函数y?1?2cos?????x?的定义域和值域。 ?2? （∵1????2cos??x?）?1?2sinx?0
?2? ∴sinx?2，如图： 2
∴2k??5???x?2k???k?Z?，0?y?1?2 44 25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？
sinx?1，cosx?1
y y?tgx x ?? ? O ? 22
对称点为?k
???，0?，k?Z ?2? y?sinx的增区间为?2k???????，2k????k?Z? 22??3?? 减区间为?2k??，2k???k?Z? ?22?? 图象的对称点为k?，0，对称轴为x?k?? y?cosx的增区间为2k?，2k????k?Z? 减区间为2k???，2k??2? 图象的对称点为?k???????k?Z? 2?????k?Z?
????，0?，对称轴为x?k??k?Z?
?2???，k???k?Z 22? y?tanx的增区间为?k???? 26. 正弦型函数y=Asin??x+??的图象和性质要熟记。或y?Acos??x???
?? （1）振幅|A|，周期T?2? |?| 若f?x0???A，则x?x0为对称轴。
若f?x0??0，则x0，0为对称点，反之也对。 （2）五点作图：令?x??依次为0，（x，y）作图象。
（3）根据图象求解析式。（求A、?、?值）
???3?，?，，2?，求出x与y，依点 22
??(x1)???0? 如图列出??
?(x2)????2? 解条件组求?、?值
?正切型函数y?Atan??x???，T?? |?| 27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。 如：cos?x? （∵??x?????23???，x???，?，求x值。 ???6?22??3?7??5??5?13，∴?x??，∴x??，∴x??） 26636412
28. 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？ 如：函数y?sinx?sin|x|的值域是 （x?0时，y?2sinx??2，2，x?0时，y?0，∴y??2，2） 29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗？
（平移变换、伸缩变换） 平移公式：
??????x'?x?ha?(h，k) （1）点P（x，y）????? ??P'（x'，y'），则?y'?y?k平移至? （2）曲线f(x，y)?0沿向量a?(h，k)平移后的方程为f(x?h，y?k)?0 如：函数y?2sin?2x?图象？
（y?2sin?2x????????1的图象经过怎样的变换才能得到y?sinx的 4???????1???横坐标伸长到原来的2倍?1???????????y?2sin2?x????1 ???4??2?4?????1个单位4?2sin?x???1????????y?2sinx?1?上平移???????y?2sinx ?4?左平移个单位12?y?sinx） ??????????纵坐标缩短到原来的倍 30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？
如：1?sin??cos??sec??tan??tan?·cot??cos?·sec??tan2222? 4??cos0?……称为1的代换。 2? “k·??”化为?的三角函数——“奇变，偶不变，符号看象限”，
2?sin“奇”、“偶”指k取奇、偶数。 如：cos9??7???tan????sin?21????6?4
又如：函数y? A. 正值或负值
sin??tan?，则y的值为cos??cot?
B. 负值
C. 非负值
D. 正值
sin?sin2??cos??1?cos? （y???0，∵??0）
cos?cos2??sin??1?cos??sin?sin?? 31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？ 理解公式之间的联系：
??sin2??2sin?cos? sin??????sin?cos??cos?sin????令???令???cos??????cos?cos??sin?sin??????cos2??cos2??sin2? tan??????tan??tan?22 ?2cos??1?1?2sin?? 1?tan?·tan?1?cos2?2 1?cos2?sin2??2cos2??tan2??
2tan? 1?tan2?
asin??bcos?? sin??cos??a2?b2sin?????，tan????? 4?b a?2sin???? sin?????3cos??2sin????
?3? 应用以上公式对三角函数式化简。（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能
求值，尽可能求值。） 具体方法：
（1）角的变换：如?????????，???????????????????…… ??22??2 （2）名的变换：化弦或化切
（3）次数的变换：升、降幂公式
（4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。
sin?cos?2?1，tan???????，求tan???2??的值。
1?cos2?3sin?cos?cos?1 （由已知得： ??1，∴tan??22sin?22sin?2 又tan??????
321?tan??????tan?32?1） ∴tan???2???tan???????????1?tan?????·tan?1?2·1832 如：已知 32. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？
b2?c2?a2 余弦定理：a?b?c?2bccosA?cosA?
2bc222 （应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）
?a?2RsinAabc????2R??b?2RsinB 正弦定理：sinAsinBsinC?c?2RsinC?
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