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动态平衡分析
一 物体受三个力作用
例1. 如图1所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为?，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角?缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？
F1 G
β α β α F1
F2 G F2
图1-1
图1-2
图1-3
例2．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是( )
A．FN先减小，后增大 B.FN始终不变 C．F先减小，后增大 D.F始终不变
A F θ O B F H θ L O G A l F B FN 图2-1 正确答案为选项B
图2-2
跟踪练习：
如图2-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是( D )。
(A)N变大，T变小， (B)N变小，T变大
(C)N变小，T先变小后变大 (D)N不变，T变小
精品
C A B O 图2-3
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例3．如图3-1所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G=40N，绳长L=2.5m，OA=1.5m，求绳中张力的大小，并讨论： （1）当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力如何变化？ （2）当A点位置固定，B端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？
A O B
A θ O
F2 C F1 B
A′ A θ O
A θ O
C G 3－1 图
F2 C F1 B
D′ D
F2 C F1 B
B′
F3 G D
F3 G F3 C′ G D
图3－2
图3－3
图3－4
解析：取绳子c点为研究对角，受到三根绳的拉力，如图3-2所示分别为F1、F2、F3，延长绳AO交竖直墙于D点，由于是同一根轻绳，可得：F1?F2，BC长度等于CD，AD长度等于绳长。设角∠OAD为θ；根据三个力平衡可得：F1?知，sin??G ；在三角形AOD中可
2sin?OD。如果A端左移，AD变为如图3－3中虚线A′D′所示，可知A′D′AD不变，OD′减小，sin?减小，F1变大。如果B端下移，BC变为如图3－4虚线B′C′所示，可知AD、OD不变，sin?不变，F1不变。
二 物体受四个力及以上
例 4 .如图所示，当人向左跨了一步后人与物体保持静止，跨后与垮前相比较，下列说法错误的是:
A．地面对人的摩擦力减小 B．地面对人的摩擦力增加 C．人对地面压力增大 D．绳对人的拉力变小
跟踪练习： 如图所示，小船用绳牵引．设水平阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中 A、绳子的拉力不断增大B、绳子的拉力保持不变 C、船受的浮力减小 D、船受的浮力不变
三 连接体问题
F
例5 有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙．OB竖直向下，表面光滑．OA精品
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上套有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可以忽略．不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P的支持力FN和细绳上的拉力F的变化情况是：B
A．FN不变，F变大 B．FN不变，F变小 C．FN变大，F变大 D．FN变大，F变小 跟踪练习：
如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动,则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况（ B ）
A．Ff不变，FN不变 B．Ff增大，FN不变 C．Ff增大，FN减小 D．Ff不变，FN减小
四 与静摩擦有关
例6 .如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则 (abd)
Ａ．Q受到的摩擦力可能变小 Ｂ．Q受到的摩擦力可能变大 Ｃ．轻绳上拉力一定变小 Ｄ．轻绳上拉力一定不变
课后练习：
P Q
1. 如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA，使连接点A向上移，但保持O点位置不变，则A点向上移时，绳OA的拉力( D ) B A．逐渐增大 B．逐渐减小 O A C．先增大后减小 D．先减小后增大
2.如图所示，电灯悬于两壁之间，保持O点及OB绳的位置不变，而将绳端A点向上移动，则：D
B A．绳OA所受的拉力逐渐增大
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高一物理动态平衡问题处理方法及答案
