3.5 力的分解
名师导航 ●重点与剖析
1.力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则.由于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形，因而，在分解一个力时，如果没有限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力.
2.在实际情况中分解力时是按照力的作用效果来分解.其一般步骤是： ①根据力F产生的两个作用效果画出两个分力F1、F2的方向.
②把力F作为对角线，画出平行四边形，求出分力F1、F2的大小；或者根据数学知识用计算的办法求出分力F1和F2的大小.
3.力的正交分解
把一个力沿着两个互相垂直的方向分解叫力的正交分解.其他矢量如：位移、速度、加速度等也可以正交分解，它是在平行四边形定则基础上发展起来的一种有关矢量的运算方法，这种方法应用广泛，必须掌握好.
●问题与探究
问题1 为什么越锋利的刀削工具越容易劈开物体？
探究思路：刀、斧、凿、刨等切削工具的刃部叫劈，使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生两个作用效果，使劈的侧面挤压物体，把物体劈开.我们可以证明，在F一定时，劈的两个侧面间的夹角越小，使劈的侧面挤压物体的分力就越大.
问题2 公园中架设的缆车钢索，是尽量绷直好呢，还是让它稍松弛一些？如果你是工程技术人员，应怎样处理？
探究思路：由于钢索要承担缆车的重力，究竟是绷直好还是松弛些好，我们要从两种情况下钢索承担的力的大小去考虑.而钢索承担力的大小又要服从力的平行四边形定则，所以我们可以利用平行四边形定则，结合力的示意图，问题就很容易解决了.
●典题与精析
【例1】 一电灯重为G，悬吊情况如图3－5－1所示，若角α=45°，求拉绳受到的力各是多大？
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A45oOB 图3－5－1
【例2】 为了把陷在泥泞里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上，开始时汽车和大树相距12 m，然后在绳的中点用400 N的拉力F，沿与绳垂直的方向拉绳，结果中点被拉过0.6 m，如图3－5－3所示.假设绳子的伸长可以忽略不计，求此时汽车受到的拉力大小.
F图3－5－3
【例3】 已知三个力F1=20 N、F2=30 N、，F3=40 N，作用在物体的同一点上，它们之间的夹角为120°，求合力的大小和方向.
【例4】 质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动（如图3－5－8）.已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值中的哪一个
?F 图3－5－8
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A.μmg 自主广场 ●基础达标
B.μ（mg+Fsinθ） C.μ（mg－Fsinθ） D.Fcosθ
1.下列说法正确的是
A.一个2 N的力可分解为7 N和4 N的两个分力 B.一个2 N的力可分解为9 N和9 N的两个分力 C.一个6 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力 D.一个8 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力
2.把一个已知力分解为两个分力，在下列情况下具有唯一解的是 A.已知两个分力的方向，且两分力不在同一直线上 B.已知一个分力的大小和方向
C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D.已知两个分力的大小
3.放在光滑斜面上的木块实际受到的力有 A.重力和支持力 B.重力、支持力和下滑力
C.重力、支持力、下滑力和垂直斜面向下的力 D.支持力、下滑力和垂直斜面向下的力
4.用两根绳子吊起一重物，在逐渐增大两绳子之间的夹角时，保持重物静止，则两绳子对重物的拉力大小和合力大小的变化情况分别是
A.增大，增大 不变，增大
5.如图3－5－9所示，教室里同一块小黑板用相同的细绳按四种方式悬挂着，其中α<β，则每根细绳所受的拉力中，数值最大的是
A.甲图
B.乙图
??? B.减小，增大 C.增大，不变 D.
C.丙图 D.丁图
B甲 乙 丙 丁
A
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图3－5－9 图3－5－10
6.水平地面上斜放着一块木板AB，如图3－5－10所示，在木板上放一木块处于静止状态，现使斜面的B端缓慢地放低，则木块所受弹力N、摩擦力f的变化情况是
A.N增大，f减小
D.N增大，f增大
7.小船用绳牵引，如图3－5－11所示，设水平阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中
B.N减小，f增大
C.N减小，f减小
图3－5－11
A.绳子的拉力不断增大 C.船所受浮力增大
B.绳子的拉力不变 D.船所受浮力不变
8.已知力F和一个分力F1的方向的夹角为θ，则另一个分力的最小值为__________.
9.用力的分解解释下列实际问题： （1）公园的滑梯倾角比较大； （2）很高的桥梁需要很长的引桥.
10.如图3－5－12，接触面均光滑，球处于静止状态，球的重力G=50 N，用力的分解法求：球对斜面的压力和球对竖直挡板的压力.
30o
图3－5－12
11.如图3－5－13所示，用绳子AC和BC悬一重力为100 N的物体，绳子AC和BC与天花板的夹角分别为30°和60°.
o0A 3o60B C
图3－5－13
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（1）求每条绳子的拉力分别是多大？ （2）如果不断增加物体，哪一根绳子先断？ ●综合发展
12.如图3－5－14所示，重10 N的木块放在倾角为30°的斜面上，木块与斜面间的动摩擦因数μ=
13.当木块受到一个平行于斜面的推力F（F＞0）作用后，
可在斜面上做匀速直线运动，则F的方向可能是
o30
图3－5－14
A.沿斜面向下，与重力下滑分力方向一致 C.水平偏上任何角度
B.水平向右或向左
D.水平偏下任何角度
13.已知力F的大小和方向，在以下两种条件下（如图3－5－15），通过作图求两个分力F1和F2.
（1）图甲，已知两分力的方向，求两分力的大小；
（2）图乙，已知分力的大小和方向，求另一个分力F2的大小和方向.
F 2F F F 1F 1甲 乙
图3－5－15
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《力的分解》学案2
