最新版辽宁省高一下学期期末考试试卷 数学 Word版（含答案）

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沈阳二中2015—2016学年度下学期期末考试

高一（18届）数学试题

说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分

2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上

第Ⅰ卷 （60分）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1.如果θ是第一象限角，那么下列不等式恒成立的是( )

θθθθθθA．sin>0 B．tan<1 C．sin>cos D．sin

2.函数y＝sin x＋|cos x|＋tan x的值域是( )

A．{1，－1} B．{－1，1，3}C．{－1，3} D．{1，3}

5

3.若sinθ＋cosθ＝5，θ∈[0，π]，则tanθ＝( )

11

A．－2 B. 2 C．－2 D．2

4.已知tanθ＝2，则2sin2θ＋sinθ·cosθ－cos2θ＝( )

4649A．－3 B．－5 C.5 D.5

π

5.如果函数y＝sin2x＋acos2x的图像关于直线x＝－对称，则实数a的值为( )

8

A.2 B．－2 C．1 D．－1

6. 函数f(x)＝Asinωx(A>0，ω>0)的部分图像如图所示，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2015)的值为( )

A．0 B．32 C．62 D．－2

7.已知2sin2α＝1＋cos2α，则tan 2α＝( )

4444

A．－ B. C．－或0 D.或0

3333

8.如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE＝CD.若动点P从点A→＝λAB→＋μAE→.下

出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中AP列叙述正确的是( )

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A．满足λ＋μ＝2的点P必为BC的中点 B.满足λ＋μ＝1的点P有且只有一个 C．λ＋μ的最大值为3 D．λ＋μ的最小值不存在

9.在△ABC中，若3sin A＋4cos B＝6，4sin B＋3cos A＝1，则角C为( )

A．30° B．30°或150°C．150° D．60°

（n＋1）π

10.在数列{an}中，a1＝1，an＋1－an＝sin，记Sn为数列{an}的前n项

2

和，则S2014＝( )

A．0 B．2014 C．1008 D．1007 n－2015

11.已知an＝(n∈N*)，则数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是

n－2016( )

A．a1，a50 B．a1，a44 C．a45，a50 D．a44，a45

xn＋xn＋2

12.对于数列{xn}，若对任意n∈N*，都有

2差数列”．设bn＝2t－的取值范围是( )

A．(－1，＋∞) B．(－∞，－1] C．(1，＋∞) D．(－∞，1]

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

tn－12n－1

，若数列b3，b4，b5，…是“减差数列”，则实数t13. 设数列{an}的通项公式为an＝

1n＋n＋1

，则10－3是此数列的第____项．

14. 已知数列?an?中，a1?2,an?1?2an?3n?1,则数列?an?的通项公式an? 15.函数y＝(sin x－2)(cos x－2)的最大值是________．

1

16.已知sin x＋sin y＝3，则sin y－cos2x的最大值是________．

三、解答题（本题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分10分） 已知函数f(x)＝cos(2x－

π22)＋sinx－cosx. 3

(1)求函数f(x)的最小正周期及图像的对称轴方程； (2)设函数g(x)＝[f(x)]2＋f(x) ，求g(x)的值域．