江苏省泰州市2019-2020学年高考数学三模试卷含解析

由天下分享时间：2025/1/5 6:20:26 加入收藏我要投稿点赞

江苏省泰州市2019-2020学年高考数学三模试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

?1?1．若x∈（0，1），a＝lnx，b＝???2?A．b＞c＞a 【答案】A 【解析】【分析】

B．c＞b＞a

lnx，c＝elnx，则a，b，c的大小关系为（）

C．a＞b＞c

D．b＞a＞c

利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．【详解】 ∵x∈（0，1）， ∴a＝lnx＜0， b＝（

1lnx1）＞（）0＝1， 220＜c＝elnx＜e0＝1，

∴a，b，c的大小关系为b＞c＞a．故选：A．【点睛】

本题考查三个数的大小的判断，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

2．已知函数f?x??x?ex?a，g?x??ln?x?2??4ea?x，其中e为自然对数的底数，若存在实数x0，使

f?x0??g?x0??3成立，则实数a的值为（）

A．?ln2?1 【答案】A 【解析】

令f（x）﹣g（x）=x+ex﹣a﹣1n（x+1）+4ea﹣x，令y=x﹣ln（x+1），y′=1﹣

B．?1?ln2

C．?ln2

D．ln2

1x?1=， x?2x?2故y=x﹣ln（x+1）在（﹣1，﹣1）上是减函数，（﹣1，+∞）上是增函数，故当x=﹣1时，y有最小值﹣1﹣0=﹣1，

而ex﹣a+4ea﹣x≥4，（当且仅当ex﹣a=4ea﹣x，即x=a+ln1时，等号成立）；故f（x）﹣g（x）≥3（当且仅当等号同时成立时，等号成立）；故x=a+ln1=﹣1，即a=﹣1﹣ln1．故选：A．

3．执行下面的程序框图，如果输入m?1995，n?228，则计算机输出的数是（）

A．58 【答案】B 【解析】【分析】

B．57 C．56 D．55

先明确该程序框图的功能是计算两个数的最大公约数，再利用辗转相除法计算即可. 【详解】

本程序框图的功能是计算m，n中的最大公约数，所以1995?228?8?171，

228?171?1?57，171?3?57?0，故当输入m?1995，n?228，则计算机输出的数

是57. 故选：B. 【点睛】

本题考查程序框图的功能，做此类题一定要注意明确程序框图的功能是什么，本题是一道基础题. 4．已知甲、乙两人独立出行，各租用共享单车一次（假定费用只可能为1、2、3元）．甲、乙租车费用为1元的概率分别是0.5、0.2，甲、乙租车费用为2元的概率分别是0.2、0.4，则甲、乙两人所扣租车费用相同的概率为（） A．0.18 【答案】B 【解析】【分析】

甲、乙两人所扣租车费用相同即同为1元，或同为2元，或同为3元，由独立事件的概率公式计算即得．【详解】

由题意甲、乙租车费用为3元的概率分别是0.3,0.4， ∴甲、乙两人所扣租车费用相同的概率为

B．0.3

C．0.24

D．0.36

P?0.5?0.2?0.2?0.4?0.3?0.4?0.3．

故选：B．

【点睛】

本题考查独立性事件的概率．掌握独立事件的概率乘法公式是解题基础．

5．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）为（）

A．

16 3B．6 C．