大学高等数学（微积分）<下>期末考试卷
学院： 专业： 行政班： 姓名： 学号： 座位号：
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题目 阅卷人 得分
第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 总分 一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末
的括号中，本大题分4小题, 每小题4分, 共16分) 1、设liman?0，则级数（ ）；
n??A.一定收敛，其和为零 B. 一定收敛，但和不一定为零
C. 一定发散 D. 可能收敛，也可能发散 2、已知两点A(?2,?4,?7),B(4,?6,?4)，及AB方向相同的单位向量是（ ）；
A. B. C. D. 3、设y??x3x2f(t)dt，则dy?（ ）；
dxA. f(x) B. f(x3)?f(x2) C. f(x3)?f(x2) D.3x2f(x3)?2xf(x2) 4、若函数f(x)在(a,b)内连续，则其原函数F(x)（ ） A. 在(a,b)内可导 B. 在(a,b)内存在
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C. 必为初等函数 D. 不一定存在
二、填空题（将正确答案填在横线上, 本大题分4小题, 每小题4分, 共16分)
1、级数必定____________（填收敛或者发散）。 2、设平面x?By?z?2?0通过点P(0,1,0)，则B?___________ 。 3、定积分?x2sinxdx?__________ _。
?114、若当x?a时，f(x)和g(x)是等价无穷小，则__________。 三、解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分 )
1、( 本小题7分 ) 求不定积分?xsinxdx
2、( 本小题7分 )
若f(x)?x?x(x?0)，求?f'(x2)dx。
3、( 本小题7分 )
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已知函数，求
dy。 dx
4、( 本小题7分 )
将函数展开为(x?1)的幂级数。
四、解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分 )
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大学高等数学(微积分)下期末考试卷(含答案)
