数学复习卷82(14.1-15.6,17.1-17.2,专题3.1-3.4)
数学复习卷82
班级
内容：第十四章
姓名第十五章
第十七章
学号理科拓展专题
3
一、填空题：结果用数值表示
1.用1，2，3，4，5写成无重复数字的五位数，其中写出偶数的概率是
2.一袋中有3个黑球，2个白球，第一次摸出一个球，再放回去，再模第二次，则两次模出的球都是白球的概率为3.有五根细木棒，长度分别为角形的概率是
.
.
.
1，3，5，7，9，从中任取三根，取出的三根能首尾连成三
.
4.一枚均匀硬币连掷三次，至少出现一次正面的概率是择的项目相同的概率是
6.随机抽取9个同学中，至少有(默认每月天数相同，结果精确到的概率为
.
.
2个同学在同一月出生的概率是
5.三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两人选
.
6
0.001)
4个，则所取4个求的最大号码是
每个岗位至少有一名
7.从编号为1，2，…,10的10个大小相同的球中任取8.甲、乙等五名志愿者被随机地分到
A,B,C,D四个不同的岗位服务，
.
志愿者.则甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是水，水克火，火克金
.”将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件
9.古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克
A表示“排列中属性
.甲表示只要.假设每人
.
相克的两种物质不相邻”，则事件A出现的概率是
.
(选做)10.甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约面试合格的概率都是二、选择题：
11.在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被A.
2或3整除的概率为( D.
12
，且面试是否合格互不影响，则没有人签约的概率是
)
5619
B.
45112
C.
23115
12
(
)
12.将一公正骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率是A.
B.
C.
D.
118
(
)
17
13.在100张奖券中，设一等奖等级的奖，若从中任意抽取A.
1个，二等奖2个，三等奖4个，每张奖券只可能中一个
20张，则获奖的概率是
C.1
CC
72024100
B.
CC
1720100
CC
209320100
D.
CC
27
C
37
CC
4720100
C
57
C
67
C
77
14.连续抛两次公正骰子得到的点数分别为夹角为A.
，则
m和n，记向量a
)
(m,n)与向量b(1,1)的
(0,
B.
2
]的概率是(
C.
512
12
712
D.
56
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三、解答题：15.如图,在正方体
ABCDA1BC11D1中, M,N分别是
CD,CC1的中点,求异面直线A1M与DN所成角的大小.
16.过圆锥顶点与地面成45二面角的平面把圆锥地面周长截去
圆锥的高.
17.如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,A1B1AC11,D,E分别是棱BC，CC1上的点，点D不同于点C，且AD
DE，F为B1C1
的中点.求证:(1)平面ADE平面BCC1B1；
(2)直线A1F//平面ADE.
D1
C1A1
B1
N
DM
C
A
B
14
，截面面积为
4002，求
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18.如图,在三棱锥PABC中,APB90,PAB平面PAB
平面ABC.
(1)求直线PC与平面ABC所成角的大小; (2)求二面角B
APC的大小.
19.如图,半径为R的半球O的底面圆O在平面内,
过点O作平面的垂线交半球面于点A,过圆O的直
径CD作平面成45角的平面与半球面相交
,所得交
线上到平面
的距离最大的点为
B,该交线上的一点
P满足
BOP
60，求A,P两点间的球面距离.
60,AB
BCCA,
P
C
A
B
A
B
D
PO
α
C
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答案
1.
25提示：2!4!5!4C112.2
C2
25提示：
5
23.310提示：3，5，7；5，7，9；3，7，9 4.78提示：112
3(C2C1)C
15.
22
3
提示：
333
3
96.0.985 提示：1
P
1212
9
3
7.
121提示：
1C5C410
9138.10提示：
1
C4P3C3P
454
1119.1
12提示：
C5C2
115!
，后三个位置都只有1种选择
10.38
提示：画树状图
11.C 提示：45+30-15=60 12.B 提示：按公差分三类：①
(1,1,1),,(6,6,6);②(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(4,5,6)
(3,2,1),(4,3,2),(5,4,3),(6,5,4)
；③(1,3,5),(5,3,1),(2,4,6),(6,4,2),
13.C 14.C 提示：ab0mn
15.9016.20 17.(1)证：ADDE,AD
CC1
AD
BCC1B1ADE
BCC1B1证毕
(2)证：A1FBCC1B1,AD
BCC1B1
A1F//AD
又
A1F
ADE,AD
ADE
A1F//ADE证毕
18.(1)arctan39;(2)arctan2(arccos5135
)
19.Rarccos
24
提示：过点A作AA'
平面BCD于点A'，可求得|PA'|，再求得，
PA|
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