高一数学必修一函数知识点总结
二、函数的有关概念
1. 函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f , 使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和 它对应，那么就称f :A^B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x), x� A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的 值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合｛f(x)| x � A ｝叫做函数的值 域.
1 .定义域：能使函数式有意义的实数 x的集合称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
(1) 分式的分母不等于零； (2) 偶次方根的被开方数不小于零； (3) 对数式的真数必须大于零；
(4) 指数、对数式的底必须大于零且不等于
1.
(5) 如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定 义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. (6) 指数为零底不可以等于零，
(7) 实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义
相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的 字母无
关)；②定义域一致(两点必须同时具备)
(见课本21页相关例2) 2. 值域：先考虑其定义域 (1) 观察法
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⑵配方法
(3)代换法
3. 函数图象知识归纳
(1) 定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x � A)中的x为横坐 标，函数值y为纵坐标的点P(x, y)的集合C,叫做函数y=f(x),(x � A)
的图象.Cxx每一点的坐标(x , y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以 满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x , y)，均在Cxx .
⑵画法
A、 B、
描点法： 图象变换法
常用变换方法有三种
1) 2) 3)
平移变换 伸缩变换 对称变换
4. 区间的概念
(1) 区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 (2) 无穷区间 (3) 区间的数轴表示.
5. 映射
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一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则 使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与
f ,
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