.
1.相对论 1、力学相对性原理和伽利略坐标变换。（1）牛顿力学的一切规律在伽利略变换下其形式保持不变，亦即力学规律对于一切惯性参考系都是等价的。（2）伽利略坐标换算。 2、狭义相对论的基本原理与时空的相对性。（1）在所有的惯性系中物理定律的表达形式都相同。（2）在所有的惯性系中真空中的光速都具有相同的量值。（3）同时性与所选择的参考系有关。（4）时间膨胀。在某一惯性参考系中同一地点先后发生的两个事件的时间间隔。（5）长度收缩。在不同的惯性系中测量出的同一物体的长度差。 3、当速度P??1T???C3 。
波面——振动相位相同的点所构成的曲面 3.波的周期T：与质点的振动周期相同。 波长?：振动的相位在一个周期内传播的距离。
后
波速u:振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关 二. 简谐波 程
质点的振动速度
3）相邻明（暗）纹间距为尖干涉）
L??2nsin???2n?
四.循环过程
特点：系统经历一个循环后，?E?0 系
统
经
历
一
个
循
环
3、牛顿环（同心环形条纹，明暗环条件同劈1）明环和暗环的半径：
r?(2k?1)RkR?r?n?2n(k?1,2,?)(明环)(暗环)正循环（顺时针）-----热机 热机效率：
Q（代数和）?W（代数和）
逆循环（逆时针）-----致冷机
??Q?Q2QW?1?1?2Q1Q1Q1沿ox轴正方向传播的平面简谐波的波动方
③相邻明环、暗环所对应的膜厚度差为
?dk?dk?1?dk?(k?0,1,2,?)?2n。
三、迈克尔逊干涉仪
足够快时，使用洛伦兹坐标变换和相对论速度变换。但是当运动速度远小于光速时，均使用伽利略变换。
4、光的多普勒效应。 当光源相对于观察者运动时，观察者接受到的频率不等于光源实际发出的频率。 5、狭义相对论揭示出电现象和磁现象并不是互相独立的，即表现为统一的电磁场。
2.气体动理论 一.理想气体状态方程：
PV?C?PV11?PV22TTPV?m?1T2；
MRT；P?nkT
R?8.31Jkmol；k?1.38?10?23Jk；
NA?6.022?1023mol?1；R?NAk
二. 理想气体压强公式
p?23n?kt
分子平均平动动能?kt?12mv2
三. 理想气体温度公式
?13kt?2mv2?2kT 四.能均分原理
自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 气体分子的自由度
单原子分子 (如氦、氖分子)i?3；刚性双原子分子i?5；刚性多原子分子i?6
3. 能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相
1等，其值为2kT
4.一个分子的平均动能为：
?ik?2kT
五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能之和）
i1.1mol 理想气体
E?2RT
一定量理想气体
E??i2RT(??m?M) 3.热力学 一.准静态过程（平衡过程）
系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态过程。 二.热力学第一定律
Q??E?W；dQ?dE?dW
1.气体W??V2VPdv1
2.Q,?E,W符号规定
3.
dE?m?MCdT 或E?Em?Vm21?MCVm(T2?T1)CVm?i2R
三.热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用 1. 等体过程
??W?0???Q??E??CVm(T2?T1)
2. 等压过程
??W?p(V2?V1)??R(T?2?T1)??Q??E?W??Cpm(T2?T1)
Cpm?CV?R?i?2Cm2R, 热容比?＝pmC?1Vm
3.等温过程
??E2?E1?0??Wm?V2?m??Qp2T?T?MRTlnV1MRTlnp1 绝热过程
??Q?0?
??W???E???CVm(T2?T1)
绝热方程PV??C1，
V?-1T?C2 ，
;.
式中：Q1------在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和；
Q2------在一个循环中，系统向低温热源放
出的热量和；
W＝Q1－Q2------在一个循环中，系统对外
做的功（代数和）。 卡诺热机效率:
??T2c?1T1
式中：
T1------高温热源温度；T2------低温热源温度；
4. 制冷机的制冷系数：
定义：e?Q2Q2W=Q 1-Q2
Q卡诺制冷机的制冷系数：e?2T2Q?1?Q2T1?T2
五. 热力学第二定律
开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全变为有用功的循环过程是不存在的（热机效率为100?是不可能的）。 克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。 两种表述是等价的.
4.机械振动 一. 简谐运动
振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。
机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。
简谐运动动力学特征：F??kx
简谐运动运动学特征：a???2x 简谐运动方程： x=Acos(wt+j)
简谐
振动物体
的速度
：
v=dxdt=-wAsin(wt+j)2 加速度a=dxdt2=-w2Acos(wt+j)
速度的最大值vm=wA， 加速度的最大值
am=w2A
二. 描述谐振动的三个特征物理量
振幅Av2：
A=x200+w2，取决于振动系统的能量。
=2pn=2p角(圆)频率
w：wT，取决于振动
系统的性质
对于弹簧振子w=km 、对于单摆
??gl 相位——wt+j，它决定了振动系统的运动状态（x,v）
t?0的相位—初相
j=arctg-v0wx0 四.简谐振动的能量 以弹簧振子为例：
E?E1k?E2mv2?12kx2?12m?2A2?1p?2kA2
五.同方向同频率的谐振动的合成 设
x1?A1cos??t??1? x2?A2cos??t??2?x?x
1?x2?Acos(?t??)
合成振动振幅与两分振动振幅关系为：
A?A1?A2 A?A221?A2?2A1A2cos(?2??1) tg??A1sin?1?A2sin?2A1cos?1?A2cos?2
合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。
???2k??k?0?1?2?A?A221?A2?2A1A2?A1?A2??? ???(2k?1)k?0?1?2A?A2A21?2?2A1A2?A1?A2
一般情况，相位差?2??1可以取任意值
A1?A2?A?A1?A2
5.机械波 一.波动的基本概念
1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播。 2. 波线——沿波传播方向的有向线段。
v??y?t???Asin[?(t?xu)??]
质点的振动加速度
a??v?t???2Acos[?(t?xu)??]
这是沿ox轴负方向传播的平面简谐波的波
动
方
程
。
y?cA?o?x?tus??t?[(?TA)??x?
]y?Acos???2?(tT?x?)?????
三.波的干涉 两列波
频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。
两列相干波加强和减弱的条件： （1）
?????2??1??2?r2?r1???2k?
(k?0,1,2,???)时，A?A1?A2
（振幅最大，即振动加强）
???????r?r21??2?21????2k?1??
(k?0,1,2,???)时，A?A1?A2
（振幅最小，即振动减弱）
（2）若?2??1（波源初相相同）时，取
??r2?r1称为波程差。 ??r2?r1??2k?
(k?0,1,2,???)时，
A?A1?A2（振动加强）
??r?r?21???2k?1?2
(k?0,1,2,???)时，
A?A1?A2（振动减弱）；
其他情况合振幅的数值在最大值A1?A2和最小值
A1?A2之间。
6.光学 杨氏双缝干涉(分波阵面法干涉) 1、
波程差??r2?r1?dsin??dtan??dxD
2、明纹位置：
x??Ddk? (k?0,1,2,?)
3、暗纹位置：
x??(2k?1)D?d2 (k?0,1,2,?)
D4、相邻明（暗）纹间距
?x?d?
4、若用白光照射，则除了中央明纹（k=0级）是白色之外，其余明纹为彩色。 二、分振幅法干涉
1、薄膜干涉（若两束反射光中有一束发生半波损失，则光程差?在原来的基础上再加上
?2；若两束光都有半波损失或都没有，则无
?需加上2）以下结果发生在入射光垂直入射时
k?(k?1,2,?)(明纹)??2dn22?n21sin2i???2???（???2k?1）2(k?0,1,2,?)(暗纹)
2、劈尖干涉（出现的是平行直条纹） 1）明、暗条纹的条件：
k?(k?1,??2nd???2,?)(明纹)2??????(2k?1)2(k?0,1,2,?)(暗纹) 2）相邻明纹对应劈尖膜的厚度差为
?d（图中为?k?e）?dk?1?dk?2n
1）可移动反射镜移动距离d与通过某一参考点条纹数目N的关系为
d?N?2
2）在某一光路中插入一折射率n,厚d的透明介质薄片时，移动条纹数N与n、d的关系为
（n?1）d?N?2
五、夫琅禾费衍射
cos???[1、明纹条件：??sin??2??（中央明纹）0?(2(k?1)?)a2(k?1,2,?)
2、暗纹条件：
asin???k?(k?1,2,?)
3、中央明纹宽度（为?1级暗纹间距离）：
l??2fsin??2?f0?2ftana
其它暗纹宽度：
l?xf?lok?1?xk?ftan?k?1?ftan?k?fsin?k?1?fsin?k?a?2
4、半波带数： 明纹（又叫极大）为(2k+1);暗纹（又叫极小）为（2k）。 六、衍射光栅
1、光栅常数d=a(透光宽度)+b（不透光宽度）=单位长度内刻痕（夹缝）数的倒数 2、光栅方程
（a?b)sin???k?(k?0,1,2,?)
明纹（满足光栅方程的明纹称为主极大明纹） k=0、1、2、3 ?称为0级、1级、2级、
3级
?明纹
3、缺级
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?如果a?b?2ak?2k?2、?4、?6?（??a?b)sin???k?a??k?3k?3、?6、?9?主极大消失asin???k??k?bk?如果a?b?3a?a??如果a?b?4ak?4k?4、?8、?12????七、光的偏振
1、马吕斯定律???2?cos?（
?为入射偏振
光的振动方向与偏振片的偏振化方向间的夹角）
2、布儒斯特定律tani20?nn1，
i0称为布儒斯特
角或起偏角。
当入射角为布儒斯特角时，反射光为垂直于入射面的线偏振光，并且该线偏振光与折射光线垂直。
7.量子力学 光电效应
光电效应方程h??12m?2m?W（式中?表示光子
的频率，W表示逸出功）
12m?2m?e U0（
U0表示遏止电压）
W?h?0（
?0表示入射光最低频率/红限频率）
说明了光具有粒子性。 光的波粒二象性
?能量：
??h? 动量：??mc2m?hc2 p?mc?h?h光子动量：
c??
二、康普顿效应 h1、散射公式
??????0?2sin2??2?2?mcsin0c22
2、说明了光具有粒子性。
四、实物粒子的波粒二象性 1、德布罗意波
??hP 测不准关系
?x??P?x?2（一定的数值）
2、波函数 21）归一化波函数
?n(x)?asinn?ax（
0?x?a）
2概率密度为?2n(x)
?a0?n(x)dx?1 n2h2粒子能量
En?8ma2(n?1、2、3?)
2）标准化条件 单值性，有限性，连续性
]
大学物理下期末知识点重点总结(考试专用)
