成考数学试卷(文史类)题型分类
一、集合与简易逻辑
2001年
(1) 设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6}，则(MT)N是
（ ）
(A) {2,4,5,6} (B) {4,5,6} (C) {1,2,3,4,5,6} (D) {2,4,6} (2) 命题甲：A=B，命题乙：sinA=sinB. 则（ ）
(A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件；
(C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。 2002年
（1） 设集合A?{1,2}，集合B?{2,3,5}，则A?B等于（ ）
（A）{2} （B）{1,2,3,5} （C）{1,3} （D）{2,5} （2） 设甲：x?3，乙：x?5，则（ ）
（A）甲是乙的充分条件但不是必要条件； （B）甲是乙的必要条件但不是充分条件；
（C）甲是乙的充分必要条件； （D）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2003年
（1）设集合M??(x,y)x2?y2?1?，集合N??(x,y)x2?y2?2?，则集合M与N的关系是 （A）MN=M （B）MN=? （C）NM （D）MN
（9）设甲：k?1，且 b?1；乙：直线y?kx?b与y?x平行。则
（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；
（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。 2004年
（1）设集合M??a,b,c,d?，N??a,b,c?，则集合MN=
（A）?a,b,c? （B）?d? （C）?a,b,c,d? （D）?
（2）设甲：四边形ABCD是平行四边形 ；乙：四边形ABCD是平行正方，则
（A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；
（C）甲是乙的充分必要条件； （D）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2005年
（1）设集合P=?1，2，3，4,5?，Q=?2,4,6,8,10?，则集合PQ=
（A）?2，4? （B）?1，2,3,4,5,6,8,10? （C）?2? （D）?4? （7）设命题甲：k?1，命题乙：直线y?kx与直线y?x?1平行，则
（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；
（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。 2006年
（1）设集合M=??1，01，，2?，N=?1，2，3?，则集合MN=
（A）?01，? （B）?0，1，2? （C）??101，，? （D）??1，01，，2，3? （5）设甲：x?1；乙：x2?x?0.
（A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；
（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。 2007年
（8）若x、y为实数，设甲：x2?y2?0；乙：x?0，y?0。则
（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；
（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。 2008年
（1）设集合A=?2，4，6?，B=?1，2，3?，则AB=
（A）?4? （B）?1,2,3,4,5,6? （C）?2,4,6? （D）?1,2,3? （4）设甲：x??6, 乙:sinx?12，则 （A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；
（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。
二、不等式和不等式组
2001年
(4) 不等式x?3?5的解集是（ ）
(A) {x|x?2} (B) {x|x??8??或 x?2} (C) {x|x?0} (D)
{x|x?2}
?x?3?5?????5>x?3?5???8>x?2????x??8??或 x?2?
2002年
（14） 二次不等式x2?3x?2?0的解集为（ ）
（A）{x|x?0} （B）{x|1?x?2}（C）{x|?1?x?2} （D）{x|x?0} 2003年
（5）、不等式|x?1|?2的解集为（ ）
（A）{x|x??3或x?1} （ B）{x|?3?x?1} （C）{x|x??3} （D）
{x|x?1}
2004年
（5）不等式x?12?3的解集为
（A）?x12?x?15? （B）?x?12?x?12? （C）?x9?x?15? （D）
?xx?15?
2005年 （2）不等式
?3x?2?74?5x??21的解集为
（A）(??,3)(5,+?) （B）(??,3)[5,+?) （C）(3,5) （D）
[3,5)
??3x?2?7??4?5x??21??3x?9?05x?25?0?(3x?9)(5x?25)?0???x?x1?3??5? 2?2006年
（2）不等式x?3?1的解集是
（A）?x?4?x??2?（B）?xx??2?（C）?x2?x?4?（D）?xx?4? （9）设a,b?R，且a?b，则下列不等式中，一定成立的是
（A）a2?b2 （B）ac?bc(c?0) （C）1a?1b （D）a?b?0 2007年
（9）不等式3x?1?1的解集是
（A）R （B）???xx?0???或 x?2?2?3? （C）????xx?3?? （D）??x0?x?2??3? ?2008年
（10）不等式x?2?3的解集是
（A）?xx??5或x?1? （B）?x?5?x?1? （C）?xx??1或x?5? ?（D）?x?1?x?5? (由x?2?3??3?x?2?3??1?x?5)
三、指数与对数
b2001年
b?log2x(6) 设a?log0.56.7，b?log24.3，c?log25.6， bc则a,b,c的大小关系为（ ）
x(A) b?c?a (B) a?c?b a(C) a?b?c (D) c?a?b
b?log0.5x(a?log0.5x是减函数,x>1时,a为负；b?log2x是增函数，x>1时a为正.
故log0.56.7 2002年 （6） 设log32?a，则log29等于（ ） （A） 2006年 11 （D）? 3312 （B） aa32log392log332??log9??? （C）a （7）下列函数中为偶函数的是 ?2?log2aa23??x（A）y?2 （B）y?2x （C）y?log2x （D）y?2cosx 22（D） 3a （13）对于函数y?3，当x?0时，y的取值范围是 （A）y?1 （B）0?y?1 （C）y?3 （D）0?y?3?（14）函数f(x)?log3(3x?x2)的定义域是 （A）(??,0)x （10） 已知f(2x)?log24x?10，则f(1)等于（ ） 3114（A）log2 （B） （C）1 （D）2 234x/2?10?log2x?10，f(1)?log2?1?10?log4?2 f(x)?log2222333(3,+?) （B）(??,?3)(0,+?) （C）(0,3) （D） (?3,0) ???3x?x>0?x22?3x<0?0?x?3? 1（16） 函数y?2?2x的定义域是 ?xx??1?（ 。19） log28?16=12?1 ?x1??12??0?x?log2?x??12?? 2??2003年 1??32log8?16?log2?4?3log2?4?3?4??1?2? 22??2007年 （1）函数y?lg的定义域为 （x-1）（A）R （B）xx?0 （C）xx?2 （D）xx?1 （??-??x???）（2）函数y?5?1的反函数为 （A）y?log5(1?x), (x?1) （B） x??????y?5x?1, (???x???) （C）y?log5(x?1), (x?1) （D） y?51?x?1, (???x???) ?1?（2）lg48?lg42???= ?4?（A）3 （B）2 （C）1 031??31?1?22lg8?lg2?=lg4?lg4?1=??1=1?4? （D）0 444??422??????0?y?5?1??5?y?1?xlog55?log5(y?1)?x?log5(y?1)???按习惯自变量和因变量分别用x和y表示???????????????y?log(x?1)；定义域：x?1?0,???x?15?? （6）设0?x?1，则下列不等式成立的是 22x2（A）log0.5x?log0.5x （B）2x?2 （C）sinx?sinx （D） xx（5）y?2的图像过点 （A）(?3,) （B）(?3,) （C）(?3,?8) （D）(?3,??) （15）设a?b?1，则 （A）loga2?logb2 （B）log2a?log2b （C）log0.5a?log0.5b （D）logb0.5?loga0.5 y y?log1.3xx1816x2?x ?yy?2xy?2x2y?sinx2y?sinxy?log0.5Xx y?log2xy?log0.5xx??y?2x2为增函数?0?x?1值域(0,2)x2??????2>2x，排除（B）；????x值域(1,2) ??y?2为增函数??22?0?x?1?x?x,sinx （A）9 （B）3 （C）2 （D） 1?log24?()0=log222?1=2?1=1? （6）下列函数中为奇函数的是 135，则x等于 4[ （A）10 （B）0.5 （C）2 （D）4 ??13??x25y?3xy?3y?logx（A） （B） （C） （D）3lg241555544logx242=log（?logx24?4?， lgx?lg2， lgx?lg2，x?2x2?2）lgx444y?3sinx ] 2004年 （ 16 ） （7）下列函数中，函数值恒大于零的是 2x（A）y?x ?（B）y?2 （C）y?log2x （D） 164?log2=1623y?cosx 12 （9）函数y?lgx?3-x的定义域是 （A）（0，∞） （B）（3，∞） （C）(0，3] （D）（? ∞，3] [由lgx得x>0，由3-x得x?3，xx?0（C）] （11）若a?1，则 （A）log1a?0 （B）log2a?0 （C）a22?2?133?42364?log?4?log2?4?4?12??22?? 16??2005年 （12）设m?0且m?1，如果logm81?2，那么logm3? ???xx?3?=?x0 ?11（A）211111??4log3?log3?log81??2?? （B） （C）mm?m?44422???0 （D）a2?1?0 四、函数 (3) 已知抛物线y?x?ax?2的对称轴方程为x?1,则这条抛物线的顶点坐标为（ ） (A) (1,?3) (B) (1,?1) (C) (1,0) (D) (?1,?3) 2解 依题意得： ?4?4a?a2??a2?2a2?a2，即a2?a?4?0，得：a1?a2?2 f(x)??x2?4x?4??(x2?4x?4)??(x?2)2?8， 可见，该函数的最大值是8（当x?2时） （10）函数f(x)?sinx?x （A）是偶函数 （B）是奇函数 （C）既是奇函数又是偶函数 （D） 既不是奇函数也又是偶函数 （15）f(x)?x?3，则f?(3)= （A）27 （B）18 （C）16 （D）12 （17）y?5sinx?12cosx?????13 331(7) 如果指数函数y??a的图像过点(3,?)，则a的值为（ ） 811(A) 2 (B) ?2 (C) ? (D) 22x(10) 使函数y?log2(2x?x)为增函数的区间是（ ） (A) [1,??) (B) [1,2) (C) (0,1] (D) (??,1] 25x?5?x?6x(13)函数f(x)?是（ ） 2(A) 是奇函数 (B) 是偶函数 (C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 既不是奇函数又不是偶函 数 (16) 函数y?5?y?13(5sinx?12cosx)?13(sinxcos??cosxsin?)=sin（x??），cos?=??131313???， （20）（本小题满分11分） 设函数y?f(x)为一次函数，f(1)=8， f(?2)=?1，求f(11) 2（3）设函数f(x)?x?1，则f(x?2)? （A）x?4x?5 （B）x?4x?3 （C）x?2x?5 （D）x?2x?3 （6）函数y?2222log1(4x?3)的定义域为____________。 3x?1的定义域是 （9） 若函数y?f(x)在[a,b]上单调，则使得y?f(x?3)必为单调函数的区间是（ ） A．[a,b?3] B．[a?3,b?3] C．[a?3,b?3] D．[a?3,b] （A）xx?1 （B）xx?1 （C）xx?1 （D） ???????xx??1或x?1? （9）下列选项中正确的是 （A）y?x?sinx 是偶函数 （B）y?x?sinx 是奇函数 （C）y?x?sinx 是偶函数 （D）y?x?sinx 是奇函数 （18）设函数f(x)?ax?b，且f(1)?24x?10（10） 已知f(2x)?log2，则f(1)等于（ ） 3114（A）log2 （B） （C）1 （D）2 23 ， （13） 下列函数中为偶函数的是（ ） x22（A）y?cos(x?1) （B）y?3 （C）y?(x?1) （D）y?sinx 5，f(2)?4，则f(4)的值为 7 2（4）函数y?x?2x?3的一个单调区间是 （A）?0,??? （B）?1,??? （C）???,2? （D）???,3? （7）下列函数中为偶函数的是 x（A）y?2 （B）y?2x （C）y?log2x （D）y?2cosx （21）（本小题12分） 已知二次函数y?x2?bx?3的图像与x轴有两个交 点，且这两个交点间的距离为2，求b的值。 解 设两个交点的横坐标分别为x1和x2，则x1和x2是方程x2?bx?3=0的两个根， 得：x1?x2??b，x1x2?3 又得：x1?x2?（8）设一次函数的图像过点（1，1）和（?2，0），则该函数的解析式为 （A）y?1212x? （B）y?x? （C）y?2x?1 （D）y?x?2 3333 ?x1?x2?2??x1?x2?2?4x1x2?b2?12?2， （10）已知二次函数的图像交x轴于（?1，0）和（5，0）两点，则该图像的对称轴方程为 （A）x?1 （B）x?2 （C）x?3 （D）x?4 （17）已知P为曲线y?x上的一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是 （A）3x?y?2?0 （B）3x?y?4?0 （C）3x?y?2?0 （D） 3b=?4 （3）下列函数中，偶函数是 （A）y?3?3 （B）y?3x?x （C）y?1?sinx （D） x?x23y?tanx （10）函数y?2x?x?1在x?1处的导数为 （A）5 （B）2 （C）3 （D）4 323x?y?2?0 ?k?y??x?1??y?2x?1?(6x2?2x)x?1?6?2?4?? ??3x2?x?1?3, P点的坐标：(1,1), y?1?3(x?1)?3x?y?2?0?? （11）y?lg(x?x?1)的定义域是 （A）xx??1 （B）xx?2 （C）xx??1或x?2 （D） 222（20）直线y?3x?2的倾斜角的度数为60 ??????? ??lg(x?x?1)?0?x?x?1?1?x?x?2?0?x??1或x?2??xx??1??或 x?2???（A）R （B）?xx?0? （C）?xx?2? （D）?xx?1? x（5）y?2的图像过点 y11(?3,?8) （D）(?3,??) (?3,) （B）(?3,) （C）（A） 86x2（6）二次函数y?x?4x?5图像的对称轴方程为 （x-1）（1）函数y?lg的定义域为 （A）x?2 （B）x?1 （C）x?0 （D）x??1 （7）下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是 （A）f(x)?22（17）设函数f(t-1)?t?2t?2，则函数f(x)?x?1 （20）（本小题11分） 设f(x)?ax，g(x)?b1，f(2)?g()=?8，x211f()?g(3)=，求 a、b的值. 33（21）（本小题12分） 设f(x)??x?2ax?a满足f(2)?f(a)，求此函数的最大值. 221x2f(x)?x?xf(x)?cos （B） （C） （D）21?x32f(x)? x 20)，则该二次函（10）已知二次函数y?x?px?q的图像过原点和点(?4，数的最小值为
2012成人高考—高起专数学试题(历年成考数学试题答案与解答提示)
