非整数倍采样情况下的符号定时同步研究
林素红 李迟生 姜志英
【摘 要】摘 要 符号定时同步是数字信号解调的关键技术之一。实际应用中，为简化模数转换操作，数字接收机通常采用相对固定的采样速率对不同符号速率的信号进行采样，而传统的符号同步算法无法实现每个符号非整数个采样点的信号的同步。针对非整数倍采样情况下的定时同步问题，在传统最大平均功率算法的基础上，提出一种由多相滤波器、改进的积分级联梳状(CIC)插值滤波器和最大平均功率算法构成的符号同步方法，对非整数倍采样信号进行整数倍采样变换，再进行符号定时同步。以最具有代表性的16QAM 和32QAM 信号为例对算法进行仿真，仿真结果表明，新算法在保证较低的运算复杂度的同时，具有较高的估计精度，能够适用于MQAM 信号在非整数倍采样情况下的符号定时同步。
【期刊名称】科学技术与工程 【年(卷),期】2014(014)021 【总页数】5
【关键词】关键词 符号定时同步 多相滤波器 最大平均功率算法 插值滤波器 最佳采样点
在短波通信系统中，设计一种不易受信号带宽影响的通用型接收机是要实现的一大目标，这一目标要求接收机能够快速高效地处理各种速率的信号。符号定时同步技术是接收机的一个重要组成部分，其估计性能的好坏将影响整个解调系统的性能。目前最常用的符号定时同步算法主要包括:Gardner算法［1］及其改进算法［2，3］、最大平均功率算法［4］及其改进算法［5，6］等。
Gardner 算法采用闭环结构，同步时间较长，收敛速度慢，且定时误差波动较大，不适用于突发信号的解调。最大平均功率算法采用开环结构，同步时间短，实现简单且与载波相位无关，因此适合突发信号的解调。
实际应用中，由于采样速率受到一定的限制，导致接收到的信号采样速率通常与符号速率不成整数倍关系，形成非整数倍的采样信号，这时直接采用最大平均功率算法将造成极大的误差;文献［5］指出，每个符号需要至少32 个采样点才能保证最大平均功率算法的估计精度，这样将会导致太大的运算量，因此实际接收的信号每个符号采样点个数通常远小于32，这时严重的码间干扰也会导致最大平均功率算法无法准确地恢复信号的信息。文献［5］提出一种一阶卡尔曼滤波、最大平均功率算法和Lagrange插值滤波器联合估计的方法，先用最大平均功率算法求出最大平均功率点和次最大平均功率点，然后对信号进行插值滤波处理，求出最大平均功率点与次最大平均功率点之间的点作为最佳采样点。文献［6］提出一种利用最大平均功率和两边的次最大平均功率值联合估计出定时误差的方法，但是这两种方法都只能适用于码元宽度为整数的情况。 文章针对最大平均功率算法的缺陷，提出一种适用于每个符号非整数个采样点的信号的符号定时同步方法，结构如图1 所示。应用多相滤波器对基带信号进行分数倍抽取，实现信号采样率与符号速率的整数倍关系，使每个码元含有整数个采样点;使用改进的CIC 插值滤波器内插出同步信号，保证新算法适用于低信噪比和低信号采样率的情况，降低码间干扰，即使每个码元采样点的个数远小于32，也能保证同步的准确性。仿真实验证明，新方法具有良好的性能，且运算复杂度低。
1 基于多相滤波器的分数倍抽取
传统分数倍抽取滤波器是根据输入序列和输出序列的采样率之比fi/fs=D/K(其中D 和K 是互质的整数)，先对信号进行K 倍的内插，经过低通滤波器后，再进行D 倍的抽取。当D 和K 的值较大时，运算复杂度将相当高，这样会大大增加硬件的实现难度，不适合实际应用。
针对传统分数倍抽取方法的弊端，文章采用一种基于多相滤波器的分数倍抽取方法［7—9］，结构如图2 所示。K 是多相滤波器的阶数，其原理是将滤波器的传递函数分解为K 个不同相位的分支，每一个分支的滤波器系数将减小为原来的1/K 倍，这样大大降低了滤波器的运算量。对于任意采样率和码率的情况，均可利用基于多相滤波器的分数倍抽取方法实现每个符号整数个采样点，且保证不发生频谱的混叠。设滤波器的输入为x(n)，输出为y(n)，内插估值为μ: 式(1)中b(l，m)为多相滤波器第m 列多项式系数。
多相滤波器的抽取时刻与其他插值滤波器的插值时刻一样，都是通过数字振荡器(NCO)来控制［7］。NCO 是一个相位递减器，其差分方程可以表示为: 式(2)中η(m)为第m 时刻NCO 寄存器变量的值，分数间隔W 表示多相滤波器输入采样率1/Ti与输出采样率1/Ts的比值，其值固定，将W 作为NCO 的控制字，即相位递减器的步长，根据图3 所示的NCO 关系图中相似三角形的性质，有:
根据mkTi和(mk+1)Ti时刻对应的寄存器值η(mk)和η(mk+1)就可以求得最佳抽取时刻μk为:
经过该多相滤波器处理，信号每个符号采样点个数变成整数，为后面的码元同步提供了有利的条件。
2 改进的CIC 插值滤波器的原理与结构
非整数倍采样情况下的符号定时同步研究
