2021普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研真题集

2021普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研真

题集

一、选择题

1图1-1-1中A、B、C为三个不同的简谐振动系统。组成各系统的各弹簧的原长、各弹簧的劲度系数及重物质量均相同。A、B、C三个振动系统的ω2（ω为固有角频率）值之比为（ ）。[华南理工大学2009研]

图1-1-1

A．2：1：1/2 B．1：2：4 C．2：2：1 D．1：1：2

【答案】B ~@

【解析】图1-1-1（a）为两弹簧串联，即1/k＋1/k＝1/k′?k′＝k/2，

ωa2＝k′/m＝k/（2m）

图1-1-1（c）为两弹簧并联，即k＋k＝k′?k′＝2k，ωc2＝k′/m＝2k/m 故A、B、C三个振动系统的ω2（ω为固有角频率）值之比为：

2把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端，维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则（ ）。[华南理工大学2009研] A．振动频率越高，波长越长 B．振动频率越低，波长越长 C．振动频率越高，波速越大 D．振动频率越低，波速越大

【答案】B ~@

【解析】此简谐波为横波，柔软绳索中横波的传播速度为（F为

绳索中的张力，μ为绳索单位长度的质量），故当维持拉力F恒定时，波速u恒定。又波速、波长和频率满足如下关系：u＝νλ，故振动频率ν越低，波速u不变时波长λ越长。

3两相干波源S1和S2相距λ/4，（λ为波长），S1的相位比S2的相位超前π/2，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是（ ）。[华南理工大学2010研]

图1-1-2

A．0 B．π/2 C．π D．3π/2

【答案】C ~@

【解析】假设两个波源相位相同，由于S1更靠近P，所以其在P引起的

振动应当超前π/2；又由于S1本身比S2超前π/2，所以S1在P引起的振动应当超前π。

4一质点沿着x轴作简谐振动，周期为T、振幅为A，质点从x1＝0运动到x2＝A/2所需要的最短时间为（ ）。[电子科技大学2009研] A．T/12 B．T/3 C．T/6 D．T/2

【答案】A ~@

【解析】设简谐振动的运动方程为：x＝Asin（ωt＋φ0），则ω＝2π/T

假设x1＝0时对应t＝0，φ0＝0，将x2＝A/2代入运动方程得

A/2＝Asin（ωt）?sin（ωt）＝1/2?ωt＝π/6＋kπ（k＝0，1，…） 当k＝0时有最短时间tmin＝（π/6）/ω＝（π/6）/（2π/T）＝T/12。