2024-2024杭州市初一数学下期中第一次模拟试题(附答案)
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，将点P先向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点
Q??2,1?,则点P的坐标是（ ）
?2) A．(3，B．?3,4?
C．??7,4?
?2) D．(?7，2．若点P?a,b?在第四象限，则（ ） A．a?0，b?0 C．a?0，b?0
B．a?0，b?0 D．a?0，b?0
3．对于两个不相等的实数a,b，我们规定符号max?a,b表示a,b中较大的数，如
?max?2,4??4,按这个规定，方程max?x,?x??A．1-2
B．2-2 2x?1的解为 ( ) xD．1+2或-1
C．1-2或1?2 4．设4?2的整数部分为a，小整数部分为b，则a?A．?2
B．2
C．1?1的值为（ ） bD．1?2 22 25．如图，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为( )
A．90° C．100°
A．电梯的升降 C．汽车挡风玻璃上运动的刮雨器
B．108° D．80°
B．夏天电风扇中运动的扇叶 D．跳绳时摇动的绳子
6．下列生活中的运动，属于平移的是（ ）
?2x?1＜37．不等式组?的解集在数轴上表示正确的是（ ）
3x?1??2?A．
C．D．
B．
B．电梯的上下移动 D．翻开书的封面
8．下列现象中是平移的是（ ） A．将一张纸对折 C．摩天轮的运动
9．把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有( ) A．4种换法
B．5种换法
C．6种换法
D．7种换法
10．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（2，5），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（） A．??8,?3?
B．?4,2?
C．?0,1?
D．?1,8?
11．已知关于x，y的二元一次方程组?A．6
B．3
?3x?my?5?x?1的解是?，则n-m的值是( )
2x?ny?6y?2??C．-2
D．1
12．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）
A．≥－1
B．>1
C．－3<≤－1
D．>－3
二、填空题
13．若a?3+(b-2)2=0，则ab=______．
14．如图，直线a平移后得到直线b，∠1＝60°，∠B＝130°，则∠2＝________°．
15．如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2= ___________ .
16．如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7，则这个正数为_____________． 17．若x＜0，则x2+3x3等于____________．
18．若规定?a?表示不超过a的最大整数，例?4.3??4，?2.1??3，若M?a??a?，则M的取值范围________ 19．
??11??111??111??11??1?????1?????????????20242024??202420242024??202420242024??20242024?________．
20．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达
O?点，那么O?点对应的数是______．你的理由是______．
三、解答题
21．如图，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）．
（1）求三角形ABO的面积；
（2）作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′,并写出A′、B′两点的坐标分别为A′ 、B′ ；
（3）P（x，y）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为 ．
?ax?by?7?ax?by?522．已知方程组?和?的解相同，求a和b的值.
?x?y?1?x?y?323．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？
3，－4 是 3x＋y 的一个平方根，求 x－y 的平方根． 24．已知 2x－y 的平方根为±
25．如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】
根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加即可求解，注意始点和终点的区别． 【详解】
解：由题意可知点P的坐标为?2?5,1?3， 即P?3,?2?； 故选：A． 【点睛】
本题考查了平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，坐移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．
??2．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案． 【详解】
由点P（a，b）在第四象限内，得 a＞0，b＜0， 故选：D． 【点睛】
此题考查各象限内点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
3．D
解析：D 【解析】 【分析】
分x??x和x??x两种情况将所求方程变形，求出解即可． 【详解】
当x??x，即x?0时，所求方程变形为?x?2x?1， x2去分母得：x2?2x?1?0，即（x?1）?0,
解得：x1?x2??1，
经检验x??1是分式方程的解；
当x??x，即x?0时，所求方程变形为x?去分母得：x2?2x?1?0，代入公式得：x?解得：x3?1?2，x4?1?2（舍去）， 经检验x?1?2是分式方程的解， 综上，所求方程的解为1?2或-1． 故选D. 【点睛】
本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义．
2x?1， x2?22?1?2， 24．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
解：∵1＜2＜4，∴1＜2＜2， ∴﹣2＜?2＜﹣1，∴2＜4?2＜3， ∴a=2，b=4?2?2?2?2，2?2， ∴a?112?22． ?2??2??1?b222?2故选D． 【点睛】
本题考查估算无理数的大小．
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
在图中过E作出BA平行线EF，根据平行线性质即可推出∠AEF及∠DEF度数，两者相加即可. 【详解】
2024-2024杭州市初一数学下期中第一次模拟试题(附答案)
