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=x+3.(6分)
∴当x=-√2时,原式=(-√2)+3=5.(8分) 17.解析 (1)40;100;15.(3分) (2)持D组“观点”的市民人数约为 100×80+40+100+120+60=30(万人).(6分) (3)持C组“观点”的概率为400=4.(9分)
18.解析 (1)证明:∵D为AC中点,∴AD=DC.(1分) ∵AG∥BC,∴∠EAC=∠ACF,∠AEF=∠EFC. ∴△ADE≌△CDF.(5分) (2)①6;(7分) ②.(9分)
23
1001
120
2
2
19.解析 在Rt△BAE中,∠BAE=68°,BE=162米, ∴AE=tan∠??????≈2.50=64.80(米).(3分) 在Rt△DCE中,∠DCE=60°,DE=176.6米, ∴CE=tan∠??????=????
176.6√3????
162
≈102.08(米).(6分)
∴AC=CE-AE≈102.08-64.80=37.28≈37.3(米),
即工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC约为37.3米.(9分) 【说明:AC的计算结果在37.0至37.6之间均可】 20.解析 (1)在矩形OABC中,
∵点B坐标为(2,3),∴BC边中点D的坐标为(1,3). 又∵双曲线y=??经过点D(1,3), ∴3=1,∴k=3,∴y=??.
??
3??
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∵点E在AB上,∴点E的横坐标为2. 又∵双曲线y=经过点E,
??3
∴点E纵坐标为2, ∴点E坐标为(2,2). (2)由(1)得BD=1,BE=2,CB=2. ∵△FBC∽△DEB,∴????=????,即????=2. ∴CF=3,∴OF=3,即点F的坐标为(0,3).
设直线FB的解析式为y=k1x+b,而直线FB经过B(2,3),F(0,),
33=2??1+b,25∴{5∴k1=,b=.
33=b,3∴直线FB的解析式为y=3x+3. 21.解析 (1)设A品牌计算器的单价为x元,B品牌计算器的单价为y元,则有 2??+3??=156,??=30,
{∴{
??=32.3??+??=122.
即A、B两种品牌计算器的单价分别为30元和32元.(4分) (2)根据题意得:y1=0.8×30x,即y1=24x.(5分) 当0≤x≤5时,y2=32x;(6分)
当x>5时,y2=32×5+32(x-5)×0.7,即y2=22.4x+48.(7分) 【说明:若把“0≤x≤5”写为“x≤5”,不扣分】 (3)当购买数量超过5个时,y2=22.4x+48. ①当y1 即当购买数量超过5个而不足30个时,购买A品牌的计算器更合算;(8分) ②当y1=y2时,24x=22.4x+48,∴x=30. 即当购买数量为30个时,购买A品牌与B品牌的计算器花费相同;(9分) 2 5 5 4 5 5 ???????? 1 3 23 3 3 来源网络，造福学生 ———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升——————— ③当y1>y2时,24x>22.4x+48,∴x>30. 即当购买数量超过30个时,购买B品牌的计算器更合算.(10分) 22.解析 (1)①DE∥AC;②S1=S2.(2分) (2)证明:∵∠DCE=∠ACB=90°,∴∠DCM+∠ACE=180°. 又∵∠ACN+∠ACE=180°,∴∠ACN=∠DCM.(4分) 又∵∠CNA=∠CMD=90°,AC=CD, ∴△ANC≌△DMC.(6分) ∴AN=DM.又∵CE=CB,∴S1=S2.(8分) (3) 4√38√3或.(1033 分) 【提示】如图所示,作DF1∥BC交BA于点F1; 作DF2⊥BD交BA于点F2.BF1、BF2即为所求. 评析 本题考查了含30°角的直角三角形的性质、三角形全等的判定、平行线间的距离等知识点,综合分析“猜想论证”中提示的方法,进行类比探究解题,掌握一些常见的数学模型也是提高解答此类题目能力的方法. 23.解析 (1)∵直线y=x+2经过点C,∴C(0,2). 21 ∵抛物线y=-x+bx+c经过点C(0,2)和D(3,2), 2=??,??=2,77 ∴{∴{2=-3+3b+c.??=.22 ∴抛物线的解析式为y=-x+2x+2.(3分) (2)∵P点横坐标为m, ∴P(??,-??2+2m+2),F(??,2m+2). 7 1 2 2 7 7 来源网络，造福学生 ———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升——————— ∵PF∥CO,∴当PF=CO时,以O、C、P、F为顶点的四边形为平行四边形. ①当0 ∴-m+3m=2,解得:m1=1,m2=2. 即当m=1或2时,四边形OCPF是平行四边形;(7分) ②当m≥3时,PF=(2m+2)-(-??2+2m+2)=m-3m. 2 22 2 71 17 ∴m-3m=2,解得:m1=即当m= 3+√172 2 3+√172 ,m2= 3-√172 (舍去). 时,四边形OCFP是平行四边形.(9分) 1 7 23 13 (3)点P的坐标为P1(,),P2(,).(11分) 22618 【提示】如图,当点P在CD上方且∠PCF=45°时,作PM⊥CD,CN⊥PF,则△PMF∽△CNF,从而 ?????????????????? = =1=2. 2 m ∴PM=CM=2CF. ∴PF=√5FM=√5CF=√5×2CN=2CN=2m. 又∵PF=-m+3m, ∴-m+3m=2m. 解得:m1=2,m2=0(舍去),∴P(2,2). 同理可得,另一点为P(6,18). 评析 本题将二次函数、一次函数与平行四边形、直角三角形等知识相结合,考查了待定系数法求二次函数解析式,二次函数的图象和性质,属难题. 23 13 1 1 7 2 2 √555 5 来源网络，造福学生 ———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————
河南中考数学真题精编版 (2)
