一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图所示，在竖直平面内有ac、abc、adc三个细管道，ac沿竖直方向，abcd是一个矩形。将三个小球同时从a点静止释放，忽略一切摩擦，不计拐弯时的机械能损失，当竖直下落的小球运动到c点时，关于三个小球的位置，下列示意图中可能正确的是（ ）
A． C． 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
设ac?d，?acb??，a2、a3、a4、a5。
根据牛顿第二定律得
对ab段有
B．
D．
设小球沿ab、bc、ac 、ad、dc下滑的加速度分别为a1、
amgsin?1?a5?m?gsin? a2?a4?mgsin(90???)m?gcos?
a3?g
dsin??得
121a1t1?gsin?t12 22t1?对ac段有
2d g12gt3 2d?得
t3?对ad段有
2d gdcos??得
1212a4t4?gcos?t4 22t4?所以有
2d gt1?t2?t4
即当竖直下落的小球运动到c点时，沿abc下落的小球恰好到达b点，沿adc下落的小球恰好到达d点，故ACD错误，B正确。 故选B。
2．如图所示，倾角θ=60°、高为h的粗糙斜面体ABC固定在水平地面上，弹簧的一端固定在BC边上距B点
h高处的D点，可视为质点的小物块Q与弹簧另一端相连，并静止于斜3面底端的A点，此时小物块Q恰好不接触地面且与斜面间的摩擦力为0。已知小物块Q与斜面间的动摩擦因数??3，小物块Q所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度3为g，下列说法正确的是（ ）
A．小物块Q静止于点A时弹簧一定处于伸长状态 B．小物块Q静止于点A时所受的弹力与其重力大小相等
C．若要拉动小物块Q，使之沿斜面向上运动，支持力与滑动摩擦力的合力方向是水平的 D．若刚要拉动小物块Q，使之沿斜面向上运动，则拉力的最小值为【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】
A．小物块Q静止于斜面底端的A点，此时小物块Q恰好不接触地面且与斜面间的摩擦力为0。对小物块Q受力分析如图
3mg 3
此时弹簧一定处于伸长状态，选项A正确 B．由几何关系可知
∠DAB=30°
则三个力互成120°角，可知三力大小相等，即小物块Q静止于A点时所受的弹力与其重力大小相等，选项B正确；
C．因在A点时，滑块所受的摩擦力和地面的支持力均为零，可知要想拉动小物块Q，使之沿斜面向上运动，若拉力的方向与斜面成α角时，如图所示
沿斜面方向有
F?cos???N????N?F?sin?????mg?F?sin??
整理可得
F???mg?cos???sin??mg?1? ???1?cos??sin??2??2?1???1??2
高一物理运动和力的关系单元练习(Word版 含答案)
