必修4 第三章 三角恒等变换(1)
一、选择题:
1.cos24?cos36??cos66?cos54?的值为 ( ）
A 0 B
12 C 312 D ?2
2.cos???35，??????2,????，sin???1213，?是第三象限角，则cos(???)?（ A ?3365 B 6365 C 5665 D ?1665 3.设1?tanx1?tanx?2,则sin2x的值是 ( )
A 35 B ?334 C 4 D ?1 4. 已知tan??????3,tan??????5，则tan?2??的值为 （ ）
A ?47 B 47 C 18 D ?18 5.?,?都是锐角，且sin??513，cos???????45，则sin?的值是 （ ）
A 3365 B 1665 C 5665 D 6365
6. x?(?3?4,?4)且cos????4?x?????35则cos2x的值是 （ ）A ?725 B ?2425 C 24725 D 25 7.在3sinx?cosx?2a?3中，a的取值域范围是 ( )
A 12?a?515512 B a?2 C a?2 D ?2?a??2 8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于45,则这个三角形底角的正弦值为 （ ）
A 1010 B ?1031031010 C 10 D ?10
9.要得到函数y?2sin2x的图像，只需将y?3sin2x?cos2x的图像 （ 31
）
）
??个单位 B、向右平移个单位
126??C、向左平移个单位 D、向左平移个单位
126xx10. 函数y?sin?3cos的图像的一条对称轴方程是 （ ）
225?5??11 A、x? C、x?? D、x?? ? B、x?3333A、向右平移
11.若x是一个三角形的最小内角，则函数y?sinx?cosx的值域是 ( )
A [?2,2] B (?1,3?13?13?1] C [?1,) ] D (?1,2223tanAtanB，则C等于 ( )
12.在?ABC中，tanA?tanB?3?A
2???? B C D
3364
二、填空题:
13.若tan?,tan?是方程x?33x?4?0的两根，且?,??(?22??,),则???等于 2214. .在?ABC中，已知tanA ,tanB是方程3x?7x?2?0的两个实根，则tanC? 15. 已知tanx?2，则
3sin2x?2cos2x的值为
cos2x?3sin2x16. 关于函数f?x??cos2x?23sinxcosx，下列命题： ①若存在x1，x2有x1?x2??时，f?x1??f?x2?成立； ②f?x?在区间??????,?上是单调递增； 63?????,0?成中心对称图像； ?12?③函数f?x?的图像关于点?④将函数f?x?的图像向左平移
5?个单位后将与y?2sin2x的图像重合． 12其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）
三、解答题：
32
17. 化简[2sin500?sin100(1?3tan100)]1?cos200
18. 求3tan120?3sin120(4cos2120?2)的值．
33
)154,求19. 已知α为第二象限角，且 sinα=的值. 4sin2??cos2??1
20.已知函数y?sinx?sin2x?3cosx，求 （1）函数的最小值及此时的x的集合。 （2）函数的单调减区间
（3）此函数的图像可以由函数y?
34
22sin(???2sin2x的图像经过怎样变换而得到。
必修4 第三章 三角恒等变换(2)
一、选择题
1 已知x?(??,0)，cosx?4，则tan2x? （ ） 25A
7 B ? C24 724 247 D24 ?7
2?? 函数y?2sin(3?x)?cos(6?x)(x?R)的最小值等于 A ?3 B ?2 C ?1 D ?5 3 在△ABC中，cosAcosB?sinAsinB，则△ABC为
A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法判定
4 函数y?2sin(2x??)cos[2(x??)]是 A 周期为
?4的奇函数 B 周期为?4的偶函数 C 周期为?2的奇函数 D 周期为?2的偶函数
5 函数y?1?tan22x1?tan22x的最小正周期是 A?
4 B ?2 C ? D 2? 6 sin163osin223o?sin253osin313o? A1 ?2 B 12 C ?32 D 32 7 已知sin(?4?x)?35,则sin2x的值为 A 191614725 B 25 C 25 D 25
8 若??(0,?)，且cos??sin???13，则cos2?? A17 B17
? C17 ?17 D999 3
9 函数y?sin4x?cos2x的最小正周期为 35
） ）
）
( ) ）
（ ）
( )
（ ）（（（ （
高一数学必修1、4测试题（分单元测试，含详细答案，强烈推荐，共90页）适合14523顺序
