1?m??,??f(0)?0,2??f(1)?0,1??m??1,?即解得??m?1?2． ??22????0,?m?1?2或m?1?2,??0??m?1.??1?m?0.?∴ m????1?,1?2?． ?2?19、（本小题10分）
解：（1）由图可知A=3 T=
5??2?，故ω=2 ?(?)=π，又T?66?y所以y=3sin(2x+φ)，把(?故??6,0)代入得：0?3sin(??33??)
-π/6Oπ/35π/6x?3???2k?，∴??2k???3，k∈Z
∵|φ|<π，故k=1，??（2）由题知?解得：k???3 ∴y?3sin(2x??3)
-3?2?2k??2x??3??2?2k?
5???x?k?? 12125??,k??]，k∈Z 12121?xx?120．；解：（1）??0,??0,即?x?1??x?1??0.
1?xx?1故这个函数的单调增区间为[k????1?x?1,?f?x?的定义域为??1，1?
（2）证明：
1?x1?x?1?x??f?x??loga,?f??x??loga?loga??1?x1?x?1?x??f?x?中为奇函数.
（3）解:当a>1时, f?x?>0,则
?1??loga1?x??f?x?1?x1?x1?x2x?1，则?1?0,?0 1?xx?1x?1?2x?x?1??0,?0?x?1
因此当a>1时,使f?x??0的x的取值范围为（0,1）.
当0?a?1时, f?x??0,则0?1?x?1 1?x71
1?x
?1?0,1?x则 解得?1?x?0 1?x
?0,1?x
因此当0?a?1时, 使f?x??0的x的取值范围为（-1,0）.
新课标高一数学综合检测题（必修四）
新课标高一数学综合检测题（必修四）参考答案：一、选择题：
1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D 11.D 12.B 二、填空题
13 [4k??2?8?3,4k??],k?Z 14 [,2] 15、(?4,2) 16.[－7，9] 332三、解答题 17.（1）
172?， （2）或-2 18.（1）-6（2）（3）13 223331215cosx+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+
2224419、解：y==
1?5sin(2x+)+. 26431212??cosx+sinxcosx+1的振幅为A=，周期为T==π，初相为φ=.
22226(1)y=
(2)令x1=2x+
15??51，则y=sin(2x+)+=sinx1+，列出下表，并描出如下图象：
2466425?2?11??? ? x 123121262?? x1 0 π 2π 320 1 0 -1 0 y=sinx1 y=1?5sin(2x+)+ 2645 47 45 43 45 4
72
1各点横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)(3)函数y=sinx的图象????????2????
函数y=sin2x的图象?向左平移????12个单位???函数y=sin(2x+?6)的图象 ?向上平移5???2个单位???函数y=sin(2x+
?6)+52的图象 ?各点纵坐标缩短到原来??????的1?2(横坐标不变???)?函数y=
1?2sin(2x+6)+54的图象. 即得函数y=
12cos2
x+32sinxcosx+1的图象
20、解：(1)∵AC=(cosα-3,sinα)，BC=(cosα,sinα-3), ∴|AC|=(cos??3)2?sin2??10?6cos?,
|BC|=cos2??(sin??3)2?10?6sin?.
由|AC|=|BC|得sinα=cosα. 又∵α∈(
?2,3?2)，∴α=5?4.
(2)由AC·
BC=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=23. 又2sin2??sin2?1?tan??2sin?(sin??cos?)1?sin?=2sinαcosα.
cos?由①式两边平方得1+2sinαcosα=49, ∴2sinαcosα=?59. ∴
2sin2??sin2?1?tan???59
新课标高一数学综合检测题(必修1、4)
新课标高一数学综合检测题(必修1、4)参考答案 一、选择题
1.C 2.A 3.A 4.A 5. C 6.B 7.A 8.D 9.C 10.D 11.C
73
12.D 二、填空题
y?2sin(2x?)?1?3 16、②③④ 13. ?8,12? 14.?,1? 15、
?3?2?三．解答题
17.解：（1）当a??1时，f(x)?x?2x?2在[－5,5]上先减后增 故f(x)max?max{f(?5),f(5)}?f(?5)?37,f(x)min?f(1)?1 （2）由题意，得?a??5或?a?5，解得a?(??,?5]U[5,??).
2rr18.解：ka?b?k(1,2)?(?3,2)?(k?3,2k?2)
rra?3b?(1,2)?3(?3,2)?(10,?4)
rrrr（1）(ka?b)?(a?3b)，
rrrr(ka?b)g(a?3b)?10(k?3)?4(2k?2)?2k?38?0,k?19 得
rrrr1（2）(ka?b)//(a?3b)，得?4(k?3)?10(2k?2),k??
3rr1041此时ka?b?(?,)??(10,?4)，所以方向相反。
333→→→→
19. 解：（1）AB =（3，1） ，AC =（2－m，－m），AB 与AC 不平行则m≠—1 .
3→→
（2）AB · AC =0 m=
220. 解：（1）sinx?cosx?2sin(x?)?0?2k??x??2k???
44???2k???4?x?2k????3??3?,所以定义域为?x2k???x?2k??,k?Z? 444??2??2? 1（2）是周期函数，最小正周期为T?（3）令u?sinx?cosx?2sin(x?)，又y?log2u为增函数，故求u的递减区间，
4??3??5??2k???x?2k??所以2k???x??2k??
24244又?2k??
74
??4?x?2k???3??3??，所以单调递减区间为：?2k??,2k???k?Z
444??
高一数学必修1、4测试题(分单元测试,含详细答案,强烈推荐,共90页)【适合14523顺序】
