13.
?1617 14. 15 ? 16. , 66539三、解答题
sin60cos60cos120cos240cos48017 解：（1）原式?sin6cos12cos24cos48?
cos60000011sin120cos120cos240cos480sin240cos240cos480?2?40cos6cos60
111sin480cos480sin960cos6011616?8???cos60cos60cos60161?cos4001?cos10001??(sin700?sin300) （2）原式?222111?1?(cos1000?cos400)?sin700?
224313??sin700sin300?sin700? 42418.解：（1）当??0时，f(x)?sinx?cosx? 2k??2sin(x?)
4?3???x?2k??,f(x)为递增；
24244??3??5? 2k???x??2k??,2k???x?2k??,f(x)为递减
242443?? ?f(x)为递增区间为[2k??,2k??],k?Z；
44?5? f(x)为递减区间为[2k??,2k??],k?Z
44?x??2k??,2k????? （2）f(x)?2cos(x??4??)为偶函数，则???4?k?
???k???4,k?Z
02cos2100sin500cos5?sin10(?) 19 解：原式?4sin100cos100sin50cos50cos100cos100?2sin2000?2cos10? ?
2sin1002sin100cos100?2sin(300?100)cos100?2sin300cos100?2cos300sin100? ? 002sin102sin10 ?cos30?
03 266
20 解：y?sinxxx??3cos?2sin(?) 2223 （1）当
x?????2k??，即x?4k??,k?Z时，y取得最大值 2323 ?x|x?4k??????,k?Z?为所求 3??右移个单位x?x横坐标缩小到原来的2倍3?y?2sin????????y?2sinx （2）y?2sin(?)?????232纵坐标缩小到原来的2倍????????y?sinx
新课标 必修4 三角函数测试题
新课标必修4三角函数测试题参考答案：
一、填空题： 1 C 2 B 3 A 4 B 5 B 6 7 8 A 9 C 10 B 11 B 12 C 二、填空题： 13、?5931 14、 15、②③ 16、f?x??cos2x?1 7242三、解答题： 17. 解：
cosx?sinx1?tanx1?2????3
cosx?sinx1?tanx1?2sin(1800?x)1cosx??18 解：原式? 00tan(?x)tan(90?x)tan(90?x)sin(?x) ?sinx1?tanx?tanx(?)?sinx
?tanxtanx19、解析：①. 由根与系数的关系得：
?tan??tan??5?(1)??tan?tan??6?(2)tan??tan?5?tan(???)????1.1?tan?tan?1?6又tan??0,tan??0,且?,??(0,?),??,??(0,),????(0,?),2
3?所以????.4②. 由（1）得cos(???)?cos?cos??sin?sin????2?(3) 2 67
?32?sin?sin???5由（2）得sin?sin??6cos?cos??(4)联立(3)(4)得?
?cos?cos??2?10??cos(???)?cos?cos??sin?sin??20、cos2???
72 107 25必修4 第二章 向量(一)
必修4第三章向量(一)参考答案 一、选择题
1．D 2．A 3．C 4．C 5．B 6. A 7. D 8．C 9．B 10．A 11．D 12．C 二、填空题 13．3 14．三、解答题
17．解析: ∵AB-CB+CD=AB+(CD-CB)=AB+BD=AD
又|AD|=2 ∴|AB-CB+CD|=|AD|=218．证明: ∵P点在AB上,∴AP与AB共线.
∴AP=tAB (t∈R)
∴OP=OA+AP=OA+tAB=OA+t(OB-OA)=OA (1-t)+ OB令λ=1-t,μ=t ∴λ+μ=1
∴OP=λOA+μOB且λ+μ=1,λ、μ∈R
uruure1?2e2
uruur2e1?e2 15．
?4 16．
4
?2??2??2k,19．解析：?解之???2?,故存在?,??R.只要???2?即可.
?3??3???9k,?20．解析: ∵BD=CD-CB=(-2i+j)-(i+λj)=-3i+(1-λ)j
∵A、B、D三点共线,
∴向量AB与BD共线,因此存在实数μ,使得AB=μBD, 即3i+2j=μ［-3i+(1-λ)j］=-3μi+μ(1-λ)j ∵i与j是两不共线向量,由基本定理得:
68
??3??3????1 ?????(1??)?2???3故当A、B、D三点共线时,λ=3.
必修4 第二章 向量(二)
必修4第三章向量(二)参考答案
一、选择题
1 C 2．C 3．C 4．C 5． D 6． D 7．C 8．D 9．A 10．D 11．D 二、填空题 132 4 14 (2,22),或(?22,?22) 15 6 16、 ?1
三、解答题 17．证：?a?b?a?b?a?b2?a?b2??a?b?2??a?b?2
?a2?2ab?b2?a2?2ab?b2?ab?0
又?a,b为非零向量 ?a?b
18． 解：设cr?(x,y)，则cos?ar,cr??cos?br,cr?,
??x?2?2得??x?2y?2x?y?2?x??2或?2?x?y2?1，即??2?2 ???y?2??y??2cr?(22222,2)或(?2,?2)
19．?BD?CD?CB?2e1?e2??e1?3e2??e1?4e2
若A，B，D三点共线，则AB与BD共线，
?设AB??BD
即2e1?ke2??e1?4?e2
由于e1与e2不共线可得： 2e1??e1
ke2??4?e2故??2,k??8
69
．C 12rrrrr2r2(a?b)?a?b?(cos2??sin2?)?(cos2??sin2?)?0 20 （1）证明：Q(a?b)grrrr ?a?b 与a?b互相垂直
（2）ka?b?(kcos??cos?,ksin??sin?)；
???a?kb?(cos??kcos?,sin??ksin?)
?rr2ka?b?k?1?2kcos(???) a?kb?k2?1?2kcos(???) ??而k2?1?2kcos(???)?k2?1?2kcos(???)
cos(???)?0，????
?2新课标高一数学综合检测题（必修一）
高中数学函数测试题（必修一）参考答案 一、选择题：
1．B 2．C 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 9．D 10．D 11．C 12．D 二、填空题： 13． ??8,6? 14.
911?? 15.?a|a?,或a?0? 16.a?
832??三、解答题
17．解：（1）最大值 37, 最小值 1 (2)a?5或a??5
18．（Ⅰ）设f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1，问题转化为抛物线f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1与x轴的交点分别在区间（－1，0）和（1，2）内，则
1?m??,?2?f(0)?2m?1?0,?m?R,?f(?1)?2?0,???51?51???1 解得??m??． ∴ m???,??． ?62?62??f(1)?4m?2?0,?m??2,??f(2)?6m?5?0.??m??5.?6?（Ⅱ）若抛物线与x轴交点均落在区间（0，1）内，则有
70
高一数学必修1、4测试题(分单元测试,含详细答案,强烈推荐,共90页)【适合14523顺序】
