新课标高一数学综合检测题（必修四）
说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,
答题时间90分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的） 1．sin3900?( )
A．
1 B．?1 3322 C．2
D．?2 2．|a|=3,|b|=4,向量a+
34b与a－34b的位置关系为（ ） A．平行 B．垂直 C．夹角为
?3 D．不平行也不垂直3. sin5°sin25°－sin95°sin65°的值是（ ） A.
12 B.－12 C.332 D.－2 4． 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| =（ ）
A．7
B．10 C．13
D．4
5 已知函数f(x)?sin(2x??)的图象关于直线x?
?8
对称，则?可能是（ ）
A??
B C ? D3?244 ? 4 6．设四边形ABCD中，有DC=12AB，且|AD|=|BC|，则这个四边形是（ ）
A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形
7．已知向量a?(cos?,sin?),向量b?(3,?1)，则|2a－b|的最大值、最小值分别是（
A．42,0
B．4,42
C．16，0
D．4，0
８．函数y=tan(x?2?3)的单调递增区间是（ ） A. (2kπ－
2?3，2kπ+4?3) k?Z B.(2kπ－5??3，2kπ+3) k?Z
C.(4kπ－
2?3，4kπ+4?3) k?Z D.(kπ－5??3，kπ+3) k?Z
９．设0<α<β
A.
1665 B.33566365 C.65 D.65
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）
10．在边长为2的正三角形ABC中，设AB=c, BC=a, CA=b,则a·b+b·c+c·a等于（ ）
A．0
B．1
13C．3
1，则∠C等于（ ） 2D．－3
11．△ABC中，已知tanA=，tanB=
A.30° B.45° C.60° D.135° 12. 使函数f(x)=sin(2x+?)+3cos(2x??)是奇函数，且在[0，
是（ ） A．
?4]上是减函数的?的一个值
? B．2? C．4? D．5?
3333第Ⅱ卷（非选择题，共60分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
x?13 函数y??cos(?)的单调递增区间是___________________________
2314 设??0，若函数f(x)?2sin?x在[???,]上单调递增，则?的取值范围是34________
15．已知向量a?(2,?1)与向量b共线，且满足a?b??10则向量b?_________。 16．函数y=cos2x－8cosx的值域是
三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、
演算步骤或推证过程）
17．向量a?(1,2),b?(x,1), （1）当a?2b与2a?b平行时，求x；
（2）当a?2b与2a?b垂直时，求x.
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18．已知｜a?4,|b|?3,(2a－3b)?(2a?b)?61, ｜(1)求a?b的值； （2）求a与b的夹角?；
｜a?b｜ （3）求的值．
19．已知函数y=
312
cosx+sinxcosx+1,x∈R.
22(1)求它的振幅、周期和初相；
(2)用五点法作出它一个周期范围内的简图；
(3)该函数的图象是由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？
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20. 已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈((1)若|AC|=|BC|，求角α的值；
?3?,). 222sin2??sin2?BC??1，求(2)若AC·的值.
1?tan?
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新课标高一数学综合检测题
说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,
答题时间90分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．已知??98?，则角?的终边所在的象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知sin??
4，且?是第二象限角，那么tan?等于 （ ） 54334A． － B．－ C． D．
34431?tan1503. 化简等于 （ ） 01?tan15A.
3 B. 3
2 C. 3 D. 1
4．下列函数中同时具有“最小正周期是?，图象关于点（
?，0）对称”两个性质的函数 6是 （ ）
A．y?cos(2x?C． y?cos(??6) )
B．y?sin(2x?D． y?sin(?6)
x2?6x??) 265．与向量a=（12，5）平行的单位向量为 （ ）
A．?5?5??12?12,?? B．??,?? ?1313??1313?C．?
?125??125??125??125?,?或??,?? D．??,?或?,?? ?1313??1313??1313??1313?6．设e是单位向量，AB?3e,CD??3e,|AD|?3，则四边形ABCD是 （ ）
A．梯形
B．菱形
C．矩形
D．正方形
7．1?2sin(??2)cos(??2)等于 （ ）
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