11 D ? 2211．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的
坐标为 （ ） A．（1，5）或（5，－5） B．（1，5）或（－3，－5） C．（5，－5）或（－3，－5 ） D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）
A ?2 B 2 C
12．与向量d?(12,5)平行的单位向量为
A．( （ ）
12,5) 13B．(?125,?) 1313C．(125125125,)或 (?,?) D．(?,?) 131313131313
二、填空题:
rrrr13 已知向量a?(cos?,sin?)，向量b?(3,?1)，则2a?b的最大值是
rr14 若a?(2,?2)，则与a垂直的单位向量的坐标为__________
rrrrrr15 若向量|a|?1,|b|?2,|a?b|?2,则|a?b|?
16．已知a?(3,2)，b?(2,?1)，若?a?b与a??b平行，则λ= .
三、解答题
17．已知非零向量a,b满足|a?b|?|a?b|,求证: a?b
rrra?(1,2)b?(2,1)18 求与向量，夹角相等的单位向量c的坐标
46
19、设e1,e2是两个不共线的向量，AB?2e1?ke2,CB?e1?3e2,CD?2e1?e2，若A、
B、D三点共线，求k的值.
rr20 已知a?(cos?,sin?)，b?(cos?,sin?)，其中0??????
(1)求证：a?b 与a?b互相垂直；
(2)若ka?b与a?kb的长度相等，求???的值(k为非零的常数)
rrrr????
47
新课标高一数学综合检测题（必修一）
说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,
答题时间90分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的） 1. 函数y?2x?1?3?4x的定义域为（ ）
1324123412A (?,) B [?,] C (??,]?[,??) D (?,0)?(0,??) 2. 二次函数y?ax?bx?c中，a?c?0，则函数的零点个数是（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 3. 若函数f(x)?x?2(a?1)x?2在区间???,4?上是减少的，那么实数a的取值范围
221324是（ ）
A a??3 B a??3 C a?5 D a?5
4. 设f?x??3?3x?8,用二分法求方程3?3x?8?0在x??1,2?内近似解的过中
xx得f?1??0,f?1.5??0,f?1.25??0,则方程的根落在区间（ ） A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定 5. 方程log2x?x?5?0在下列哪个区间必有实数解（ ） A （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5）
6. 设a>1，则y?a图像大致为（ ）
y y y y A B C D x x x
7．角?的终边过点P（4，－3），则cos?的值为( ) A．4
B．－3
C．
?xrrrr8．向量a?(k,2),b?(2,?2)且a//b，则k的值为( )
A．2
o45
D．?
3 5
o B．2
oo C．－2 D．－2
9．sin71cos26-sin19sin26的值为( )
48
A．
1 2
2B．1 C．－
2 2 D．
22 210．若函数f?x??x?ax?b的两个零点是2和3,则函数g?x??bx?ax?1的零点是（）
A．?1 和?2 B．1 和2 C．
1111和 D．?和? 233211．下述函数中，在(??,0]内为增函数的是（ ）
A y＝x2－2 B y＝
32 C y＝1?2x D y??(x?2) x12．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶
函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)＝0（x∈R），其中正确命题的个数是（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
第Ⅱ卷（非选择题，共60分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
213．函数y?log13x?ax?5在??1,???上是减函数,则实数a的取值范围是
??2____________________.
?x14．幂函数y?f?x?的图象经过点??2,?18，则满足f?x??27的的值为
15. 已知集合A?{x|ax?3x?2?0}.若A中至多有一个元素，则a的取值范围是 16. 函数f(x)?2ax?1在区间(?2,??)上为增函数，则a的取值范围是______________。 x?2三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、
演算步骤或推证过程）
17. 已知函数f(x)=x+2ax+2, x???5,5?.
2(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
(2) 若y=f(x)在区间??5,5? 上是单调 函数，求实数 a的取值范围。
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18．已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0．
（Ⅰ）若方程有两根，其中一根在区间（－1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的
取值范围．
（Ⅱ）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围．
19．已知函数y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段图象(如图)所示. （1）求函数的解析式； （2）求这个函数的单调增区间。
20.已知f?x??logay3-π/6O-35π/6π/3x1?x?a?0,且a?1? 1?x（1）求f?x?的定义域; （2）证明f?x?为奇函数;
（3）求使f?x?>0成立的x的取值范围.
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高一数学必修1、4测试题（分单元测试，含详细答案，强烈推荐，共90页）适合14523顺序
