对象的放大系数K越大，就表示对象的输入量有一定变化时，对输出量的影响越大，或被控变量对这个量的变化就越灵敏，所以，K实质上是对象的灵敏度。
时间常数T是指当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新的稳态值的%所需时间；或当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始变化速度变化，达到新的稳态值的时间。
时间常数越大，被控变量的变化也越慢，达到新的稳态值所需的时间也越大 对象在受到输入作用后，被控变量却不能立即而迅速地变化的现象称为滞后现象；或输出变量的变化落后于输入变量的变化的现象称为滞后现象。滞后现象用滞后时间
表示。
对象的滞后时间，使对象的被控变量对输入的变化响应滞后，控制不及时。 2-8 反映对象特性的参数有哪些各有什么物理意义 解：放大系数K、时间常数T和滞后时间
放大系数K在数值上等于对象（重新）处于稳定状态时的输出变化量与（引起输出变化的）输入变化量之比，即
K?输出量的变化量输入量的变化量对象的放大系数K越大，就表示对象的输入量有一定变化时，对输出量的影响越大，或被控变量对这个量的变化就越灵敏，所以，K实质上是对象的灵敏度。
时间常数T是指当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新的稳态值的%
所需时间；或当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始变化速度变化，达到新的稳态值的时间。
时间常数越大，被控变量的变化也越慢，达到新的稳态值所需的时间也越大 对象在受到输入作用后，被控变量却不能立即而迅速地变化的现象称为滞后现象；或输出变量的变化落后于输入变量的变化的现象称为滞后现象。滞后现象用滞后时间
表示。
对象的滞后时间，使对象的被控变量对输入的变化响应滞后，控制不及时。
10.纯滞后一般是由于介质的输送或热的传递需要一段时间而引起的，而测量点选择不当，测量元件安装不合适等原因也会造成纯滞后。容量滞后一般是由于物料或能量的传
递需要通过一定阻力而引起的。控制通道若存在纯滞后，会使控制作用不及时，造成被控变量的最大偏差增加，控制质量下降，稳定性降低；干扰通道若存在纯滞后，相当于将干扰推迟一段时间才进入系统，并不影响控制系统的控制品质。
?? 容量滞后增加，会使对象的时间常数T增加。在控制通道，T增大，会使控制作用对被控变量的影响来得慢，系统稳定性降低；T减小，会使控制作用对被控变量的影响来得快，系统控制质量提高。但T不能太大或太小，且各环节时间常数要适当匹配，否则都会影响控制质量。在干扰通道，如果容量滞后增加，干扰作用对被控变量的影响比较平稳，一般有利于控制。
2-11 已知一个对象特性是具有纯滞后的一阶特性，其时间常数为5min，放大系数为10，纯滞后时间为2min，试写出描述该对象特性的一阶微分方程式。
解 该对象特性的一阶微分方程为
5dy(t?2)?y(t?2)?10x(t) dt12.
2-12 如题2-12图所示的RC电路中，已知R＝5k，C＝2000F。试画出ei突然由0阶跃变化到5V时的eo变化曲线，并计算出t＝T、t＝2T、t＝3T时的eo值。
题2-12图 RC电路
解 RC电路的微分方程为
Tdeo?eo?ei dt当ei=5V时，微分方程的解为 eo=5(1e
t/T
) = 5(1e
t/10
) (V)
（该系统的时间常数T=RC=51032000106=10s）
当t=T时， eo=5(1e当t=2T时，eo=5(1e当t=3T时，eo=5(1e
T/T
)= 5(1e1)=； )= 5(1e2)=； )= 5(1e3)=。
2T/T
3T/T
题解2-12图 RC电路的阶跃响应曲线
2-13 已知一个简单水槽，其截面积为，水槽中的液体由正位移泵抽出，即流出流量是恒定的。如果在稳定的情况下，输入流量突然在原来的基础上增加了h，试画出水槽液位h的变化曲线。
解 这是一个积分对象，则
?h?Q110.1Qdt?dt?t?0.2t(m) 1??AA0.5
题解2-13图 水槽液位14.
h的变化曲线
2-14 为了测定某重油预热炉的对象特性，在某瞬间（假定为t0=0）突然将燃料气流量从h增加到h，重油出口温度记录仪得到的阶跃反应曲线如题2-14图所示。假定该对象为一阶对象，试写出描述该重油预热炉特性的微分方程式（分别以温度变化量与燃料量变化量为输出量与输入量），并解出燃料量变化量为单位阶跃变化量时温度变化量的函数表达式。
题2-14图 重油预热炉的
解
（输入）燃料变化量
t?0;?0, x(t)???0.5(t/h)?50/6(kg/min),t?0由题图知,该系统属于一阶系统，输出量(温度)的变化量y(t)相对于输入(燃料)变化量x(t)的关系(方程)为
化工仪表及自动化-课后-答案-第5版-厉玉鸣-(史上最全版本)
