2019-2020学年数学浙教版九年级上册第1章 二次函数 单元检测b
卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）若y=（3+m）x A . 3 B . ﹣3
是开口向下的抛物线，则m的值（ ）
C .
D . ﹣
2. （2分）函数 的图象可以由函数 的图象（ ）得到
A . 向左平移3个单位 B . 向右平移3个单位 C . 向上平移3个单位 D . 向下平移3个单位
3. （2分）已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ） A . 当a=1时，函数图象过点（﹣1，1） B . 当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C . 若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 D . 若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大 4. （2分）如图，函数
的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1,0)，
B(0,3)，对称轴是x =－1．在下列结论中，错误的是（ ）
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A . 顶点坐标为(－1，4) B . 函数的解析式为 C . 当
时，y随x的增大而增大
D . 抛物线与x轴的另一个交点是(－3，0)
5. （2分）下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（ ）
A . B . C . D .
6. （2分）若m＜﹣3，则下列函数：①y=（x≥﹣3），②y=﹣mx+1，③y=m（x+3）2 ， ④y=（m+3）x2（x≤0）中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
7. （2分）若点A（- ， y1），B（-1，y2），C（ ， y3）都在抛物线y=-x2-4x+m
上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
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A . y1＞y2＞y3 B . y1＜y2＜y3 C . y1＞y3＞y2 D . y2＞y1＞y3
8. （2分）竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（ ）
A . 第3秒 B . 第3.9秒 C . 第4.5秒 D . 第6.5秒
9. （2分）设二次函数y=（x-3）2-4图象的对称轴为直线l ， 若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（ ）
A . （1，0） B . （3，0） C . （-3，0） D . （0，-4）
10. （2分）菱形ABCD的两条对角线长分别为6和6，则它的周长和面积分别为 A . 28、48
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B . 20、24 C . 28、24 D . 20、48
二、 填空题 (共6题；共7分)
11. （1分）二次函数y=x2﹣6x+1的图象的顶点坐标是________ ．
12. （1分）如图，在边长为10cm的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点（P不与A、B两点重合），连结DP，过点P作PE⊥DP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为________cm．
13. （2分）已知抛物线y=﹣x2﹣2mx+4m+6，当实数m的值为________ 时，抛物线与x轴的两个交点和它的顶点所组成的三角形面积最小，其最小值是________．
14. （1分）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“关联”抛物线，直线AC′为抛物线p的“关联”直线．若一条抛物线的“关联”抛物线和“关联”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为________．
15. （1分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣1，0）（3，0）两点，给出的下列6个结论：
①ab＜0；
②方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝﹣1，x2＝3； ③4a+2b+c＜0；
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④当x＞1时，y随x值的增大而增大； ⑤当y＞0时，﹣1＜x＜3； ⑥3a+2c＜0．
其中错误的有________．
16. （1分）某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为________．
三、 解答题 (共8题；共95分)
17. （5分）如图，抛物线y=﹣ x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），且∠ACB=90°，tan∠BAC= ．
①求抛物线的解析式；
②若抛物线顶点为P，求四边形APCB的面积． 18. （10分）已知二次函数y＝x2﹣4x+3．
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