绝 对 值
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2014·黄冈模拟)下面各对数中互为相反数的是 ( ) A.2与-|-2| C.|-2|与|2|
B.-2与-|2| D.2与-(-2)
【解析】选A.因为-|-2|=-2,且2与-2互为相反数,所以A中2与-|-2|互为相反数. 【知识归纳】化简题中的括号与绝对值
化简或计算时,要按运算顺序进行,如果既有“括号”,又有“绝对值符号”,要注意运算顺序. (1)如果绝对值号里有括号,应该先化简括号,再求绝对值.
(2)如果括号里有绝对值号,可以先求绝对值,再化简括号,也可以先化简括号,再求绝对值. 2.下列说法中正确的是 ( ) A.-|a|一定是负数 B.若|a|=|b|,则a=b
C.若|a|=|b|,则a与b互为相反数
D.若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数
【解析】选D.当a=0时,-|a|=0,故A错误;若|a|=|b|,则a=b或a=-b,故B,C错误. 3.(2013·菏泽中考)如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,其中AB=BC,如果|a|>|c|>|b|,那么该数轴的原点O的位置应该在 ( )
A.点A的左边
B.点A与点B之间 D.点C的右边
C.点B与点C之间
【解析】选C.因为|a|>|c|>|b|,所以点A到原点的距离最大,点C到原点的距离其次,点B到原点的距离最小,又因为AB=BC,所以原点O的位置在点B与点C之间,且靠近点B的地方. 【一题多解】排除法
选C.若原点在A点左侧,则|c|>|b|>|a|, 因此排除选项A;
若原点在点A与点B之间,则|c|最大,因此排除选项B;
若原点在点B与点C之间,则|a|最大,此时,若原点靠近点B,则|c|>|b|;若原点在点C的右
边,则|a|>|b|>|c|,因此排除选项D. 二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2013·南充中考)-3.5的绝对值是 .
【解析】根据绝对值的意义,负数的绝对值是它的相反数,所以-3.5的绝对值是3.5. 答案:3.5
5.(2014·黄冈中学质检)若|a|=|-3|,则a= . 【解析】因为|a|=|-3|=3,所以a=3或-3. 答案:3或-3
【互动探究】若把|a|变为|-a|,则a= . 【解析】因为|-a|=3,所以-a=±3,所以a=±3. 答案:±3
6.当a为 时,式子8-|2a-6|有最大值,最大值是 .
【解析】因为|2a-6|≥0,所以当|2a-6|=0,即2a-6=0,a=3时,8-|2a-6|有最大值,最大值是8. 答案:3 8
【知识归纳】绝对值的两个应用 (1)若|a|+|b|=0,则a=b=0.
(2)m-|a|有最大值m,m+|a|有最小值m. 三、解答题(共26分)
7.(8分)(2014·任县三中质检)计算: (1)|-5|+|-2|. (2)(3)(4)
.
÷
.
×|-24|.
【解题指南】先利用绝对值的意义去掉绝对值符号,再按四则运算进行计算. 【解析】(1)|-5|+|-2|=5+2=7. (2)(3)
÷=÷=×=.
×|-24|=
×24=4+54+32=90.
(4)
=
=
=
.
8.(8分)有一只小昆虫在数轴上爬行,它从原点开始爬,“+”表示此昆虫由原点向右,“-”表示此昆虫由原点向左,总共爬行了10次,其数据统计如下(单位:cm):+3,-2,-3,+1,+2,-2,-1,+1,-3,+2.如果此昆虫每分钟爬行4cm,则此昆虫爬行过程中,它用了多少分钟?
【解析】由题意知,这只昆虫所爬的路程为:
|+3|+|-2|+|-3|+|+1|+|+2|+|-2|+|-1|+|+1|+|-3|+|+2|=20(cm), 所以它所用的时间为:20÷4=5(min). 【培优训练】
9.(10分)北京航天研究院所属工厂,制造“嫦娥三号”上的一种螺母,要求螺母内径可以有±0.02mm的误差,抽查5个螺母,超过规定内径的毫米数记做正数,没有超过规定内径的毫米数记做负数,检查结果如下:+0.010,-0.018,+0.006, -0.002,+0.015.
(1)指出哪些产品是合乎要求的?(即在误差范围内的)
(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些,哪个质量稍差一些? 【解析】(1)因为|+0.010|=0.010<0.02,|-0.018|=0.018<0.02,|+0.006|
=0.006<0.02,|-0.002|=0.002<0.02,|+0.015|=0.015<0.02,所以所抽查的产品都合乎要求. (2)绝对值越接近0质量越好,|-0.002|=0.002最接近0,所以质量好一些;|-0.018|=0.018最大,所以质量稍差一些.
【变式训练】某工厂为组装学校的新桌椅,生产了一批配套的螺母.产品质量要求是:螺母的内径可以有0.20mm的误差.抽查7只螺母,超过规定内径的毫米数记做正数,不足规定的记做负数,检测结果如表:(单位:mm)
螺母 编号 1 2 3 4 5 6 7 误差 -0.18 +0.30 -0.25 +0.15 0 -0.01 +0.19 (1)其中第几号螺母不合格? (2)第几号螺母的尺寸最标准?
(3)误差最大的螺母与6号螺母相差多少mm? 【解析】(1)2,3 (2)5
(3)误差最大的螺母是2号,故|+0.30|+|-0.01|=0.31(mm),即误差最大的螺母与6号螺母相差0.31mm.
教学反思
在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。 所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下： 1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。 5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。 6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。
7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。
8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。
我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。 “校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。
为了更好地开展以后的工作，现就以下方面做如下总结： 一、不断提高业务水平
我树立优良学风，刻苦钻研业务，不断学习新知识，探索教育教学新规律。钻研教材，写好每一个教案，上好每一堂课，多听同组同事的课，多学习别人的优点和长处。另外，为业余时间多学习信息技术，适应现代教学的要求。 二、不断加强学习
只有学习，才能不断进步和成长，让学习成为提高自己的渠道，让学习成为我一生的精神财富，做一名学习型教师。所以，我就多读书，多学习，多写读书笔记。 三、学习运用科学的教育教学模式
在课改的课堂教学中，不断探索适合学生愉悦学习的好的教学模式，向同组的老师学习先进教学方法。尤其在阅读教学中，我注意学习其他老师的先进经验，让学生在朗读中感悟，提高阅读能力。、培养学生课堂上会静下心来思考的能力。有些同学的特点是比较浮躁，在问题面前不知从哪儿下手回答，甚至没有读清问题的要求，就开始回答。这学期我在课堂上引导学生在这方面有所提高。、善于总结自己在教育教学中的点点滴滴，严以律己，从小事做起，当学生的表率。从小事中总结大道理，不断改进自己的教育方式。
四 、积极参加上级领导组织的各项教育教学学习活动，提高自己的教研能力。 积极订阅教育教学有帮助的刊物，学习其中先进的教育教学经验，不断提高自己的教育教学水平。、在课改中，多和同组的老师一起备课，一起商量课堂中出现的问题。尤其在阅读教学中，多向有经验的老师请教，在课堂中怎样激发学生的阅读兴趣，怎样培养学生探究性的阅读能力，最后提高学生的写作水平。 五、勤思考，多动笔
每周坚持写教学心得；可以是备课心得，也可以是教学体会，可以写课堂教学方法实施体会，也可以反思上节课存在的问题，然后找出好的方法解决它。善于积累总结教育教学中和班级管理中的一些典型的事情。从这些事情中，不断反思自己的教育教学行为，对于好的做法积累经验，对于不好的做法及时反思及时改正。以此提高自己的教育教学水平。
在以后的研修中，我会继续努力学习，让我把一生矢志教育的心愿化为热爱学生的一团火，将自己最珍贵的爱奉献给孩子们，相信今日含苞欲放的花蕾，明日一定能盛开绚丽的鲜花。相信在我的教学生涯中一定能更上一层楼。
七年级数学上册1.2.3 绝对值课时提升作业湘教版
