高一数学必修1人教版教学计划与习题

高一数学必修 1 人教版教学计划及习题

高一年级学生的自主学习能力较差，问题很多。有些学生解方程、解不等式 甚至连分数的加减法都不会。这给教学工作带来了一定的难度，要想在这个 基础上把教学搞好，任务很艰巨。所以特制定如下教学工作计划。

一、指导思想

准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知 识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究 数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、 基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力， 奠定他们终身学习的基础。

二、教学建议

1、深入钻研教材。 以教材为核心， 深入研究教材中章节知识的内外结构， 熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材对教学 形式、内容和教学目标的影响。

2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次，准确把握 新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在 整体上，要重视数学应用 ; 重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料 学生的视野 ) ，以拓宽知识的广度来求得知识的深度。

3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归 宿，教师必须面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系， 营造有利于学生学习的氛围。

4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图，激发学生的学习兴趣

; 发挥 ( 开阔

阅读材料的功能，培养学生用数学的意识 ; 组织好研究性课题的教学，让学生 感受社会生活之所需 ; 小结和复习是培养学生自学的好材料。

5、落实课外活动的内容。组织和加强数学兴趣小组的活动内容。 三、教学内容

1. 通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。 2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言 具体问题，感受集合语言的意义和作用。

3. 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。

( 列举法或描述法 ) 描述不同的

4. 在具体情境中，了解全集与空集的含义。

5. 理解两个集合的并集与交集的含义， 会求两个简单集合的并集与交集。 6. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 7. 能使用 Venn图表达集合的关系及运算， 体会直观图示对理解抽象概念 的作用。

8. 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数 学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在 刻画函数概念中的作用 ; 了

解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域 念。

9. 在实际情境中， 会根据不同的需要选择恰当的方法 ( 如图像法、列表法、 解析法) 表示函数。

10. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。 11. 通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大 及其几何意义 ; 结合具体函数，了解奇偶性的含义。

12. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质。 1. 通过具体实例，了解指数函数模型的实际背景。

2. 理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握 幂的运算。

3. 理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函 数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。

4. 在解决简单实际问题过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。 5. 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成 自然对数或常用对数 ; 通过阅读材料， 了解对数的发现历史以及其对简化运算 的作用。

6. 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解 对数函数的概念， 体会对数函数是一类重要的函数模型 ; 能借助计算器或计算 机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性和特殊点。

7. 通过实例，了解幂函数的概念 ; 结合函数的图象， 了解它们的变化情况。 1. 结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从 而了解函数的零点与方程根的联系。

( 小) 值

; 了解映射的概

根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解， 了解这种方法是求方程近似解的常用方法。

2. 利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异 例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。

3. 收集一些社会生活中普遍使用的函数模型 ( 指数函数、对数函数、幂函 数、分段函数等 ) 的实例，了解函数模型的广泛应用。

4. 根据某个主题， 收集 17 世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的 历史事件和人物 ( 开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等

) 的有 ; 结合实

关资料或现实生活中的函数实例，采取小组合作的方式写一篇有关函数概念 的形成、发展或应用的文章，在班级中进行交流。

高一数学必修 1 教学课时安排 第一章课时分配 (14 课时)

1.1.1 集合的含义与表示 约 1 课时 9 月 1日 1.1.2 集合间的基本关系 约 1 课时 9 月 4日 9 月 12日

1.1.3 集合的基本运算 约2 课时 小结与复习 约 1 课时 1.2.1 函数的概念 约 2 课时

1.2.2 函数的表示法 约 2 课时 9 月 13 日 |9 月 25 日

1.3.1 单调性与最大 ( 小) 值 约 2 课时 1.3.2 奇偶性 约 1 课时 小结与复习 约 2 课时 第二章课时分配 (15 课时)

2.1.1 引言、指数与指数幂的运算 约 3 课时 9 月 27日 —30 日 2.1.2 指数函数及其性质 约 3 课时 10 月 8 日 —10 日 2.2.1 对数与对数运算 约3 课时 10 月 11日 —14 日 2.2.2 对数函数及其性质 约 3 课时 10 月 15 日 —18 日 2.3 幂函数 约 1 课时 10 月 19 日 —24 日 小结 约 2 课时 第三章课时分配 (8 课时)

3.1.1 方程的根与函数的零点 约1 课时 10 月 25日

3.1.2 用二分法求方程的近似解 约 2 课时 10 月 26 日 —27 日 3.2.1 几类不同增长的函数模型 约 2 课时 10 月 30 日 11 月 3 日 3.2.2 函数模型的应用实例 约 2 课时 小结 约 1 课时

高一数学必修1人教版教学计划：习题一

一、选择题

1. 下列各项中，不可以组成集合的是 ( ) A.所有的正数 B. 等于 2 的数 C.接近于 0 的数 D. 不等于 0 的偶数 2. 下列四个集合中，是空集的是 ( ) A.{x|x 3

3} B.{(x,y)|y2

x2,x,y R}

C.{x|x2

0} D.{x|x2

x

1

0,x

R}

3. 下列表示图形中的阴影部分的是 ( ) A.(A C) (B C) B.(A B) (A C) C.(A B) (B C)

D.(A

B)

C

4. 下面有四个命题： (1) 集合 N中最小的数是 1; (2) a 不属于 N，则 a 属于 N; (3) 若 a N,b N,则 a

b 的最小值为 2;

(4)x

1

2x

1,1

; 2A B 其中正确命题的个数为 ( )

A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 5. 若集合 M

a,b,c

ABC的三边长，

则△ABC一定不是( )

A.锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形 D. 等腰三角形 6. 若全集 U

0,1,2,3

CUA

2

A的真子集共有 ( )

A.3 个 B.5 个 C.7 个 D.8 个

高一数学必修1人教版教学计划：习题二

( 一) 1. (1)0______N, (2) 5______N, ______N 1______Q, _______Q,e______CRQ(e是个无

理数)

(3) x|x

a,a

Q,b

Q 2. 若集合 A x|x

6,x

N

B {x|x 是非质数} ，C

A

B，

则 C的

非空子集的个数为 。 3. 若集合 A x|3

x

7

B

x|2

x

10

A

B

_____________.

4. 设集合 A {x

3

x

2},B

{x2k

1

x

2k

1}, 且 A

B，

则实数 k 的取值范围是 。 5. 已知 A yy

x2

2x

1

,B

yy

2x

1

则 A

B

_________。 ( 二)

1. 已知集合 A x

N|8

6

x

N

A。 2. 已知 A {x 2

x

5}，B {xm

1

x

2m

1} ，B

A,求 m

的取值范围。

3. 已知集合 A a2,a 1, 3 ,B a 3,2a 1,a2 1

若 A

B 求实数 a 的值。 4. 设全集 U R，M m|方程 mx2

x 1 0

N

n|

方程 x2

x

n

0

,

CUM

N.