大同市2021届高三学情调研测试试题(卷)
理科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。
4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
5.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∩B等于 A.{1} B.{1，2} C.{0，1，2，3} D.{－1，0，1，2，3} 2.已知i为虚数单位，复数Z＝i(3－ai)，且|z|＝5，则实数a＝ A.－4 B.4 C.±4 D.2 3.已知sin(θ－
1???)＝，且θ∈(0，)，则cos(θ－)＝
2623A.0 B.
31 C. D.1
224.等比数列{an}的各项均为正实数，其前n项和为Sn，若a3＝4，a2·a6＝64，则S5＝ A.32 B.31 C.64 D.63
5.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，当甲、乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为 A.360 B.520 C.720 D.600
6.中国传统文化是中华民族智慧的结晶，是中华民族的历史遗产在现实生活中的展现。为弘扬中华民族传统文化，某校学生会为了解本校高一1000名学生的课余时间参加传统文化活动的情况，随机抽取50名学生进行调查。将数据分组整理后，列表如下：
以下四个结论中正确的是 A.表中m的数值为10
B.估计该校高一学生参加传统文化活动次数不高于2场的学生约为180人 C.估计该校高一学生参加传统文化活动次数不低于4场的学生约为360人
D.若采用系统抽样方法进行调查，从该校高一1000名学生中抽取容量为50的样本，则分段间隔为25
7.已知双曲线mx2＋ny2＝1与抛物线x2＝8y有共同的焦点F，且点F到双曲线渐近线的距离等于1，则双曲线的方程为
y2x2y2x22222?x?1 B.?y?1 C.?x?1 D.y??1 A.33558.函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(其中|φ|<的图象上所有点
?)的图象如图所示，为了得到y＝f(x)的图象，只需把y＝sinωx2
??个单位长度 B.向右平移个单位长度
126??C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
126?x?2y?4?0y?1?9.已知变量x，y满足?x?2?0，则的取值范围是
x?2?x?y?2?0?A.向左平移A.[
13111213，] B.[，] C.[，] D.[，] 224243421?2x10.函数f(x)＝()·sinx的图像大致为 x1?2
x2y211.如图，双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1、F2，过F2作线段F2P
ab与C交于点Q，且Q为PF2的中点。若等腰△PF1F2的底边PF2的长等于C的半焦距，则C的离心率为
A.
?2?2152?21543 B. C. D. 773212.已知函数f(x)满足f(x)＋1＝
1，当x∈[0，1]时，f(x)＝x，若在区间(－1，1]上方程
f(x?1)f(x)－mx－m＝0有两个不同的实根，则实数m的取值范围是 A.(0，
1111) B.(0，] C.(0，] D.(0，) 2233第II卷(非选择题 共90分)
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知平面向量a＝(2m－1，2)，b＝(－2，3m－2)，且a⊥b。则|2a－3b|＝ 。 14.在(2x－1)7的二项展开式中，第四项的系数为 。
15.已知P是抛物线y2＝4x上的一个动点，则P到直线l1：4x－3y＋11＝0和l2：x＋1＝0的距离之和的最小值是 。
16.如图，在三棱锥P－ABC的平面展开图中，AC＝1，AB＝AD＝3，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE＝30°，则三棱锥P－ABC的外接球的表面积为 。
山西省大同市2021届高三学情调研测试 数学(理) Word版含答案
