职高数学（基础模块上）期末考试附答案 （ 考试内容：第三、第四、第五章）
（考试时间120分钟，满分150分）
学校 姓名 考号
一、选择题：每题4分，共60分（答案填入后面表格中，否则不得分） 1.设集合M??x1?x?4?,N??x2?x?5?,则A?B?( );
A.?x1?x?5? B.?x2?x?4? C.?x2?x?4? D.?2,3,4? 2. 函数y?x2?6x?5的定义域是( );
1???5，??? B.???，1??（5，??）A.???， 1??（5，??）（??，1）??5，??? C.???， D.
3. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是( );
A.y?3x B.y?11 C.y?2x2 D.y??x x34.已知x＞0,y＞0,下列式子正确的是（ ）；
A.ln(x?y)?lnx?lny B.lnxy?lnxlny C.lnxy?lnx?lny D. ln0xlnx? ylny231313(a)?a；(?1)??1；a?a?a；5. 有下列运算结果（1）（2）a?a；（3）（4）
2?122（5）3?3?3，则其中正确的个数是（ ）。 .1 C
6.若角?第三象限角，则化简tan??1?sin2?的结果为( );
A.?sin? B.sin? C.cos? D.?cos? 7. 已知log23?log35?log5m?4，则m?（ ）;
3553 .4 C
8. 如果定义在区间[3+a,5]上的函数f(x)是偶函数，则a=( ) , .8 C
9.二次函数y=ax2-4x+1的最小值是-1，则其顶点坐标是（ ） A. (2，-1) B.(1，-1) C.(-1，-1) D.(-2，-1) 10．设函数f(x)=ax3+bx+10， f(1)=5,则f（-1）=( ) A. 5 B. -5 C. 10 =log2x,x??0,8?的值域是（ ）
A.???,3? B.?3,??? C. (0，3) D.?0,3? 12．下列函数中，定义域为R的是( ) =x B. y=x32?1323 C. y=x D. y=x?2
13．sin(-15600)= （ ）
3311A.? ?若????1800，那么下列式子正确的是( ).
2222?=-sin? ?=cos? ?=tan? ?=sin?
115已知sin??cos??，则sin??cos?=（ ）
2333A.? B.? C.? D.以上答案都不正确
4816填选择题答案 1 2 233 4 ?125 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、填空题（每题4分，共20分） 16． 64?2?2?16 ;
;
17. 若log2x??3，则x?18. y=3cosx+1的最大值是 ，最小值是 ；
55?（?）= . 6?x2?1x?1?20. 设函数f(x)??2,则f(f(3))? .
x?1??x三、解答题(每题10分，共70分）
21. 如图，二次函数y?ax2?bx?c的图象经过A 、B、C三点.
（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式; （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴;
（3）观察图象，当x取何值时，y＜0？y＝0？y＞0?
y 22．如图，一边靠墙（墙有足够长），其他三边用12米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，求当5 C 长和宽分别是多少米时，这个花园的面积最大？最大面积是多少？
23.计算求值： （1）0.25?122534A -A O 4 D x 1C B ?0.00230?32?81?3?3 （2）lg25?1Bg2?lg0.01?log327
21?x24.已知函数f(x)=lg，
1?x（1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并证明。
25.求函数f(x)=
lg(x2?2x?3)3?x?2的定义域。
326. 已知sin???,且?是第三象限的角，求cos?与tan?的值
527.已知tan??2，求值
sin??cos?（1） ； （2）sin?cos?
sin??cos?数学答案
一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 B A A C B A D A B D A C C 二、填空题： 16 17 18 120 9 1 4 -2 三、解答题 21（1）A(-1，0)、 B(0，-3)、 C(4,5) 分别代入解析式得：
?a?b?c?0?a?1??解方程组得?b??2 所求解析式为y?x2?2x?3 ?c??3?16a?4b?c?5?c??3??14 D 15 B （２）把y?x2?2x?3配方得y?(x?1)2?4
?顶点坐标(1,?4), 对称轴为:直线x?1
(3)?y?x2?2x?3?(x?1)(x?3)
?函数图像与x轴的交点的坐标分别为(?1,0),(3,0)
由图像得：?1?x?3时y?0 ； x??1或x?3时y?0 22.解：设宽为x米，则长为（12-2）米，
?矩形面积y?(12?2x)x??2x2?12x??2(x?3)2?18 ?当x?3，即宽为3米，长为6米时，矩形面积最大，
最大面积为18米2
23（1）原式=(0.5)2?121?1?(2)?(3)?3?3 （2）原式=lg5?lg2?lg0.01?log333
24255341 =?1+22+33?3?3 =lg5?2?lg10?2?3
211 =()?1+4+30 =1??(?2)lg10?3
22 =2+4+1 =1+1+3
=7 =5
24（1）解：由
1?xx?1?0得?0 ??1?x?1 1?xx?1 所求定义域是(?1,1)
（2）证明：由（1）得定义域是(?1,1)，若x?(?1,1),则?x?(?1,1)； 又?f(?x)?lg1?(?x)1?x1?x?11?x?lg?lg()=?lg?f（x)
1?(?x)1?x1?x1?x故f(x)是奇函数
2??x?3或x??1?x?2x?3?0?(x?1)(x?3)?0?x?3或x??125.由?得? ????x?2?3???3?x?2?3??1?x?5??3?x?2?0所以函数的定义域为（3,5）
3?3?1626解?sin???， ?cos2??1?sin2??1????=
5?5?25?cos??0 ?cos???又??为第三象限的角164?? 255233sin? tan???5=
cos??44527解：tan??2
sin?cos??sin??cos?cos?cos?tan??12?1（1）????3
sin??cos?sin??cos?tan??12?1cos?cos?sin?cos?2sin?cos?sin?cos?tan?cos?（2）sin?cos?==2== 2222sin??cos?1tan??1sin??cos?cos2?22 =2?
2?15?
职高数学基础模块上期末考试附答案
