(完整版)数字电路与逻辑设计课后习题答案蔡良伟(第三版)

数字电路答案

数字电路答案 第一章习题

1-1

（1）22=2*81+6*8010=268

268=2{6110{=101102010

101102=00010110{{=1616

16（2） 108214*8010=1*8+5*8+=1548

1548=1{5{{4=11011002 00110110011011002=01101100{6{=6C16

C（3）13.12510-110=1*8+5*8+1*8=15.18

15.18=1001{5.101{1001{=1101.0012

1101.0012=1101.0010{{=D.216

D2（4）131.6252*82+0*81+3*80+5*8-110==203.58 203.58=2{0000{3.011{5101{=10000011.1012

010 10000011.1012=10000011.1010{{3{=83.A16

8A1-2

（1）1011012=101101{{=558

55 1011012=00101101{{=2D16

2D 55108=5*8+5*8=4510

（2）111001012=011100101{{{=3458

345111001012=11100101{{=E516

E53458=3*82+4*81+5*80=22910

1

数字电路答案

（3）101.00112=101.001100{{{=5.148

514101.00112=0101.0011{{=5.316

53 5.140-1-28=5*8+1*8+4*8=5.187510

（4）100111.1012=100111.101{{{=47.48

474 100111.1012=00100111.1010{{{=27.A16

27A 47.518?4*8?7*80?5*8?1?39.62510

1-3

（1）161+6*808=1*8=1410

168=1{6{=11102

001110 11102=1110{=E16

E（2）1722108=1*8+7*8+2*8=12210

1728=1{7{{2=11110102 001111010 11110102?0111?1010??7A16

7A（3）61.5310-1-28=6*8+1*8+5*8+3*8=49.67210

61.538=6{1001{.5101{3011{=110001.1010112

110110001.1010112=00110001.10101100{{{{=31.AC16

31AC（4）126.74=1*82+2*81+6*80+7*8-1+4*8-28=86.937510 126.748=1{2{6.{7{{4=1010110.11112 0010101101111001010110.11112=01010110.1111{{{=56.F16

56F1-4

（1）2A16=2A=1010102 0010{1010{ 1010102=101010{{=528

52 52108=5*8+2*8=4210

2

数字电路答案

B2F=1011001011112 （2）B2F16={{{1011001011111011001011112=101100101111{5{4{{=54578

57 54573+4*82+5*81+7*808=5*8=286310

（3）D3.E16=D3E=11010011.1112 1101{{.1110{0011 11010011.1112=011010011.111{{{{=323.78

3237 323.721+3*80+7*8-18=3*8+2*8=211.87510

（4）1C3.F916=1{C{3{.F{9{=111000011.111110012

00011100001111111001 111000011.111110012=111000011.111110010{{{{{{=703.7628

703762 703.7622+0*81+3*80+7*8-1+6*8-2+2*8-38=7*8=451.9726101-5

（1）A(B?C)?AB?AC

A B C 左式 右式 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1

左式＝右式，得证。 （2）A?BC?(A?B)(A?C)

A B C 左式 右式 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 左式＝右式，得证。

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数字电路答案

（3）A?B?AB

A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 左式 1 0 0 0 右式 1 0 0 0 左式＝右式，得证。 （4）AB?A?B

A B 左式 右式 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 左式＝右式，得证。 （5）A?BC?ABC?1

A B C 左式 右式 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 左式＝右式，得证。 （6）AB?AB?AB?AB

A B 左式 右式 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 左式＝右式，得证。 （7）A?B?A?B

A B 左式 右式 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 左式＝右式，得证。

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数字电路答案

（8）AB?BC?CA?AB?BC?CA

A 0 0 0 0 1 1 B 0 0 1 1 0 0 C 0 1 0 1 0 1 左式 0 1 1 1 1 1 右式 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 左式＝右式，得证。 1-6

（1）A+AB+B=1

证：A+AB+B=A+B+B=A+1=1 （2）A+BA+CD=A

证：A?BA?CD?A?ACD?A?ACD?A(1?CD)?A （3）AB+AC+BC=AB+C

证：AB+AC+BC=AB+(A+B)C=AB+ABC=AB+C

（4）AB+A+C+B(D+E)C=AB+AC

证：AB+A+C+B(D+E)C=AB+AC+BC(D+E)=AB+AC

（5）A?BAB=A+B

证：A?BAB=AB+AB+AB=A+AB=A+B

（6）AB+BC+CA=ABC+ABC

证：AB+BC+CA=(A+B)(B+C)(C+A)=ABC+ABC （7）ABD+BCD+AD+ABC+ABCD=AB+AD+BC

证：原式＝ABD?ABCD?BCD?AD?ABC?ABCD(再加一次最后一项) =BD(A+AC)+BCD+AD+BC(A+AD)

=BD(A+C)+BCD+AD+BCAD

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