&知识就是力量&
?an?1?3?2?an?3?，即bn?∴数列?bn?是等比数列。
an?1?3?2对一切正整数都成立。
an?3由已知得 S1?2a1?3 即a1?2a1?3,?a1?3
n?1∴首项b1?a1?3?6，公比q?2，?bn?6?2。
?an?6?2n?1?3?3?2n?3。
(2)Qnan?3?n?2n?3n,?Sn?3(1?2?2?22?3?23?L?n?2n)?3(1?2?3?L?n),2Sn?3(1?22?2?23?3?24?L?n?2n?1)?6(1?2?3?L?n),?Sn?3(2?22?23?L?2n)?3n?2n?1?3(1?2?3?L?n),
2(2n?1)3n(n?1)?3??6n?2n?2?123n(n?1)?Sn?(6n?6)?2n?6?.2
?x?2y?8?19.. 解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则?3x?y?9
?x?0,y?0?目标函数为：z=2x+3y 作出可行域：
把直线l：2x+3y=0向右上方平移至l?的位置时，直 线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值 王新敞解方程??x?2y?8得M的坐标为（2，3）.
?3x?y?9答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润 王新敞
y93x+y=9M(2,3)x+2y=8o3x22220．（14分）[解析]：OP?1?t,OR?21?t，?SOPQR?OPOR?2(1?t)
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（1）当RQ与y轴交与点S，即1?2t?0?0?t?1时，设S（0,m），2
kRS?kQR?t,??S?OSR?m?2?t?m?2?2t2，?RS?2t2t2?1,RO?2t2?1， 2t1RSRO?2t2(t2?1)?S(t)?2(1?t2)?2t2(t2?1)?2?2t4； 212n?t1当PQ与y轴交与点S，即1?2t?0?t?时，设S（0,n），kPQ?kPS? ??n?t?，
2?2t?1t11?t21112?(t?). ?PS?t?1，?S(t)?OPPS?22t2tt12?2t4 (0?t?)2综上知：S(t)= ．
111(t?) (t?)2t211151（2）当0?t?时，S(t)min?；当t?时，?t??2,?S(t)min?1，这时t=1.
228t?S(t)的最小值为1．
www.xkb1.com 21、
?32205(n?34)??2n?2nTn??
32205?n?n?3502(n?35)2?2
22．解：（1）∵点(n,Sn)在函数y = 3x－2的图象上， n?Sn?3n?2,即Sn?3n2?2n ……………………………………3分 n∴a1= s1 =1
22当n?2时,an?Sn?Sn?1?(3n?2n)?[3(n?1)?2(n?1)]?6n?5
?an?6n?5 （2）bn?n?N* ………………………………………… 6分
33111??(?) …………8分
an?an?1(6n?5)(6n?1)26n?56n?1Tn?b1?b2?b3???bn 111111111?[(?)?(?)?(?)???(?)] 21771313196n?56n?111?(1?) 26n?111m1m 因此，使得(1?即m?10，)?(n?N*)成立的m必须且仅需满足?22026n?120故满足要求的最小整数m为10.……………………12分
2020-2021学年北师大版高中数学必修五综合模拟检测试题及答案解析
