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（新课标）最新北师大版高中数学必修五
综合检测题
一、选择题
1. 数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（ ） A.a2
2
n=n-(n-1) B . an=n-1 C.an(n?1)n=
2D.a=n(n?1)n2 2.b2?ac是a,b,c成等比数列的（ ）
A、充分非必要条件 B、必要非充分条件
C、充要条件 D、既不充分也非必要条件 3．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( )
A．
B．
C．
D．
4. 等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是( A.3 B.5 C.7 D.9 5．△ABC 中，
cosAcosB?ab，则△ABC一定是( ) A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形
6．已知△ABC中，a＝4，b＝43，∠A＝30°，则∠B等于( )
A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 7. 在△ABC中，∠A=60°,a=6,b=4,满足条件的△ABC( )
(A)无解 (B)有解
(C)有两解
(D)不能确定
8．若
1a?1b?0，则下列不等式中，正确的不等式有 ( ) ①a?b?ab ②a?b ③a?b ④baa?b?2
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9．下列不等式中，对任意x∈R都成立的是 ( )
A．
1x2?1?1 B．x2+1>2x C．lg(x2
+1)≥lg2x D．4xx2?4≤1
10. 下列不等式的解集是空集的是( )
A.x2-x+1>0 B.-2x2+x+1>0 C.2x-x2>5 D.x2
+x>2
)
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11．不等式组 ??(x?y?5)(x?y)?0,表示的平面区域是（ ）
?0?x?3B 。三角形 C。 直角梯形 D 。 等腰梯形
A 。矩形
12． 给定函数y?f(x)的图象在下列图中，并且对任意a1?(0,1)，由关系式an?1?f(an)*得到的数列{an}满足an?1?an(n?N)，则该函数的图象是（ ） A B C D
二、填空题：
13.若不等式ax+bx+2>0的解集为{x|-14．若x?0,y?0,且2
11?x?},则a+b=________. 2314??1，则x?y的最小值是 ． xy15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第n个图案中有白色地面砖块.
16. 已知钝角△ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k 的取值范围 .
一．选择题：（每小题5分，共60分） 题1 号 答 案
二.填空题（每小题4分，共16分）
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 &知识就是力量&
13. 14. 15. 16.
三、解答题：
17．已知A、B、C为?ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若
cosBcosC?sinBsinC?1． 2（Ⅰ）求A； （Ⅱ）若a?23,b?c?4，求?ABC的面积．
18．设数列?an?的前项n和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn?2an?3n. （1）设bn?an?3，求证：数列?bn?是等比数列，并求出?an?的通项公式。 （2）求数列?nan?的前n项和.
19．某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工
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做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？
王新敞
20．在平面直角坐标系中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次为O(0,0),P(1,t) Q(1－
2t,2+t),R(－2t,2)其中t?(0,+∞),
（1）求矩形OPQR在第一象限部分的面积S(t)；
（2）求S(t)的最小值．
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21、已知数列{an}的前n项和Sn??
22．设数列{an}的前n项为Sn，点(n, （1）求数列{an}的通项公式。 （2）设bn?32205n?n，求数列{|an|}的前n项和Tn. 22Sn),(n?N*)均在函数y = 3x－2的图象上. n3m*，Tn为数列{bn}的前n项和，求使得Tn?对所有n?N都成立
an?an?120&知识就是力量&
的最小正整数m.
答案：1---12 CBCAA, DABDC, DA 13.-14, 14.9 15. 4n+2 16. (2,6) 17.解：（Ⅰ）?cosBcosC?sinBsinC?1 2?cos(B?C)?1 2又?0?B?C??，?B?C??3
?A?B?C??，?A?2? ． 3（Ⅱ）由余弦定理a2?b2?c2?2bc?cosA
得(23)2?(b?c)2?2bc?2bc?cos2? 3即：12?16?2bc?2bc?(?)，?bc?4
12?S?ABC?113bc?sinA??4??3． 22218．解：（1）?Sn?2an?3n对于任意的正整数都成立， ?Sn?1?2an?1?3?n?1?
两式相减，得Sn?1?Sn?2an?1?3?n?1??2an?3n ∴an?1?2an?1?2an?3， 即an?1?2an?3
2024-2024学年北师大版高中数学必修五综合模拟检测试题及答案解析
