2020 中考数学压轴题 100 题精选 (附答案解析) 【 001 】如图,已知抛物线
y a(x 1)2 3 3 (a≠0)经过点
A( 2,0) ,抛物线的顶点为 D,过 O
作射线 OM ∥ AD .过
顶点 D 平行于 x轴的直线交射线 OM 于点 C,B在 x轴正半轴上, 连结
BC.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若动点 P从点 O出发,以每秒 1 个长度单位的速度沿射 线 OM 运动,设点 P运动的时间为 t(s).问当 t 为何值时,四边 形 DAOP 分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?
(3)若 OC OB,动点 P和动点 Q分别从点 O和点 B同时出发, 分别以每秒 1 个长度单位和 2 个长度单位的速度沿
OC
和 BO 运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之
停止运 动.设它们的运动的时间为 t (s) ,连接 PQ,当 t为何值时,四 边形 BCPQ 的面积最小?并求出最小值及此
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时 PQ 的长.
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【002】如图 16,在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点 P 从点 C出发沿 CA以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运 动,到达点 A 后立刻以原来的速度沿 AC返回;点 Q 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动.伴随 着 P、Q 的运动, DE保持垂直平分 PQ,且交 PQ于点 D,交 折线 QB-BC-CP于点 E.点 P、Q 同时出发,当点 Q 到达点 B 时停止运动,点 P 也随之停止.设点 P、 Q 运动的时间是 t 秒( t>0).
(1)当 t = 2时,AP = ,点 Q到 AC的距离是 ; (2)在点 P从 C向 A 运动的过程中,求△ APQ 的面
积 S 与
t 的函数关系式; (不必写出 t 的取值范围)
(3)在点 E从 B 向 C运动的过程中,四边形 QBB ED
能否 成
为直角梯形?若能,求 t 的值.若请明理由;
说 不能,
(4)当 DE 经过点 C 时,请直接写值出 t 的
.
.
D
A P C
图 16
【003】如图, 在平面直角坐标系中, 已知矩形 ABCD的三个 顶点 B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线 y=ax2+bx 过 A、 C两点.
(1)直接写出点 A 的坐标,并求出抛物线的解析
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