2020 中考数学压轴题 100 题精选 （附答案解析） 【 001 】如图，已知抛物线
y a（x 1）2 3 3 （a≠0）经过点
A（ 2，0） ，抛物线的顶点为 D，过 O
作射线 OM ∥ AD ．过
顶点 D 平行于 x轴的直线交射线 OM 于点 C，B在 x轴正半轴上， 连结
BC．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若动点 P从点 O出发，以每秒 1 个长度单位的速度沿射 线 OM 运动，设点 P运动的时间为 t（s）．问当 t 为何值时，四边 形 DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？
（3）若 OC OB，动点 P和动点 Q分别从点 O和点 B同时出发， 分别以每秒 1 个长度单位和 2 个长度单位的速度沿
OC
和 BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之
停止运 动．设它们的运动的时间为 t （s） ，连接 PQ，当 t为何值时，四 边形 BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此
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时 PQ 的长．
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【002】如图 16，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点 P 从点 C出发沿 CA以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运 动，到达点 A 后立刻以原来的速度沿 AC返回；点 Q 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动．伴随 着 P、Q 的运动， DE保持垂直平分 PQ，且交 PQ于点 D，交 折线 QB-BC-CP于点 E．点 P、Q 同时出发，当点 Q 到达点 B 时停止运动，点 P 也随之停止．设点 P、 Q 运动的时间是 t 秒（ t>0）．
（1）当 t = 2时，AP = ，点 Q到 AC的距离是 ； （2）在点 P从 C向 A 运动的过程中，求△ APQ 的面
积 S 与
t 的函数关系式； （不必写出 t 的取值范围）
（3）在点 E从 B 向 C运动的过程中，四边形 QBB ED
能否 成
为直角梯形？若能，求 t 的值．若请明理由；
说 不能，
（4）当 DE 经过点 C 时，请直接写值出 t 的
．
．
D
A P C
图 16
【003】如图， 在平面直角坐标系中， 已知矩形 ABCD的三个 顶点 B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线 y=ax2+bx 过 A、 C两点.
（1）直接写出点 A 的坐标，并求出抛物线的解析
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