向量代数与空间解析几何 期末复习题 高等数学下册
第七章 空间解析几何
一、选择题
1、 在空间直角坐标系中,点(1,－2,3)在[ D ]
A、 第一卦限 B、 第二卦限 C、 第三卦限 D、 第四卦限 2、方程2x2?y2?2在空间解析几何中表示的图形为[ C ]
A、 椭圆 B、 圆 C、 椭圆柱面 D、 圆柱面 3、直线lx?1?y?11:?z?1与l:???x?y?1?04232?x?y?z?2?0,的夹角就是 [ C ] A、
?4 B、 ?3 C、 ?2 D、 0 4、 在空间直角坐标系中,点(1,2,3)关于xoy平面的对称点就是[ D ] A、 (-1,2,3) B、 (1,-2,3) C、 (-1,-2,3) D、 (1,2,-3)
5、将xoz坐标面上的抛物线z2?4x绕z轴旋转一周,所得旋转曲面方程就是[B ] A、 z2?4(x?y) B、 z2??4x2?y2
C、 y2?z2?4x D、 y2?z2??4x
6、平面2x-2y+z+6=0与xoy平面夹角的余弦就是[B ] A、 ?1 B、
133 C、 ?23 D、 23 7、 在空间直角坐标系中,点(1,2,3)关于yoz平面的对称点就是[ A ]
A、 (-1,2,3) B、 (1,-2,3) C、 (-1,-2,3) D、 (1,2,-3)
x2y28、方程2a2?b2?z表示的就是 [ B ]
A、椭圆抛物面 B、椭圆锥面 C、 椭球面 D、 球面
9、 已知a?={0, 3, 4}, b?={2, 1, -2},则proj?a?b?[ C ]
A、 3 B、?13 C、 -1 D、1 10.已知a,b为不共线向量,则以下各式成立的就是 D
A、 a2b2?(a?b)2 B、 a2?b2?(a?b)2 C、 (a?b)2?(a?b)2 D、 (a?b)2?(a?b)2?a2b2
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11.直线l1的方程为??x?y?z?0?x?y?z?0,直线l2的方程为?,则l1与l2
?31x?30y?29z?0?30x?31y?30z?0的位置关系就是 D
A、异面 B、相交 C、平行 D、重合
12.已知A点与B点关于XOY平面对称,B点与C点关于Z轴对称,那么A点与C点就是 C A、关于XOZ平面对称 B、关于YOZ平面对称 C、关于原点对称 D、关于直线x?y?z对称
13.已知A点与B点关于YOZ平面对称,B点与C点关于X轴对称,那么A点与C点 C A、关于XOZ平面对称 B、关于XOY平面对称 C、关于原点对称 D、关于直线x?y?z对称 14、 下列那个曲面不就是曲线绕坐标轴旋转而成的 C
A、x?y?z?1 B、x?y?z?1 C、x?y?z?1 D、x?y?z?1 15、 已知a,b为不共线向量,则下列等式正确的就是 C
2 A、aa?a B、 a?(a?b)?ab C、 a?(b?b)?ab D、 ab?(a?b)
222222222222216.已知向量a?(1,2,1),b?(?3,4,?3),那么以a,b为两边的平行四边形的面积就是 B A、20 B、102 C、10 D、52 17.已知直线l方程??x?2y?3z?0与平面?方程?x?z?2?0,那么l与?的位置关系就
?3x?4y?5z?0是C
A、 l在?内 B、 l垂直于? C、 l平行于? D、不能确定
?,ab?0,那么下列说法正确的就是 B 43?3???A、 a,b夹角 B、 a,b夹角 C、 a,b夹角可能或 D、以上都不对
4444??19、已知|a|?1,|b|?2,且(a,b)?,则|a?b|?(D )、 418.两向量a,b所在直线夹角
(A) 1 (B) 1?2 (C) 2 (D) 20、设有直线L:?5 ?x?3y?2z?1?0及平面?:4x?2y?z?2?0,则直线L( C )。
?2x?y?10z?3?0(A) 平行于? (B) 在?上 (C) 垂直于? (D) 与?斜交
?x2z2???121、双曲线?4绕z轴旋转而成的旋转曲面的方程为( A)、 5?y?0?- 2 -
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x2?y2z2x2y2?z2??1 (B) ??1 (A)
4545(x?y)2z2x2(y?z)2??1 (D) ??1 (C)
454522、点(a,b,c)关于y轴对称的点就是( D )、
(A) (?a,?b,?c) (B) (a,?b,?c) (C) (a,b,?c) (D) (?a,b,?c) 23、已知a?{4,?3,4},b?{2,2,1},则Prjb(a)?(A )、 (A) 2 (B) ?2 (C)
2266 (D) ? 414124、x?y?1在空间表示 ( D )、
(A) 双曲线 (B) 双曲面 (C) 旋转双曲面 (D) 双曲柱面
25、设a与b为非零向量,则a?b?0就是( C)、
(A) a?b的充要条件 (B) a?b的充要条件
(C) a//b的充要条件 (D) a//b的必要但不充分条件 26.设平面方程为Ax?Cz?D?0,其中A,C,D均不为零,则平面( B)、 (A) 平行于x轴 (B) 平行于y轴 (C) 经过x轴 (D) 经过y轴
uuuvuuuvuuuv27． 已知等边三角形?ABC的边长为1,且BC?a,CA?b,AB?c,则
a?b?b?c?c?a?( D)、
(A)
12 (B)
323
(C) ?12 (D) ?2
28、点M(2,-3,1)关于坐标原点的对称点就是( A )
(A) (-2,3,-1) (B) (-2,-3,-1)
(C) (2,-3,-1) (D) (-2,3,1) 29、平面2x-3y-5=0的位置就是( B )
(A) 平行于XOY平面 (B) 平行于Z轴
(C) 平行于YOZ平面 (D) 垂直于Z轴 30、点A(-2,3,1)关于Y轴的对称点就是( D ) (A) (2,-3,1) (B) (-2,-3,-1) (C) (2,3,-1) (D) (2,-3,-1)
31、过点(0,2,4)且与平面x+2z=1与y-3z=2都平行的直线方程就是( C )
z?4?x??2??y?z(A) ? (B) z?4?y?2???3???x?0
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