四川农业大学数学建模协会选拔赛 C题
比赛项目的排序
全民健身计划是1995年在国务院领导下，由国家体委会同有关部门、各群 众组织和社会团体共同推行的一项依托社会、全民参与的体育健身计划，是与实 现社会主义现代化目标相配套的社会系统工程和跨世纪的发展战略规划。现在， 以全民健身为主要内容的群众性体育活动蓬勃开展，举国上下形成了全民健身的 热潮，人民群众健康水平不断提高，同时也扩大了竞技体育的社会影响，提高了 竞技体育水平。现在各级、各类、各种运动比赛比比皆是，这不但提高了全民的 身体素质，而且使一批运动员脱颖而出，成为运动健将，为国家争得了荣誉。
在各种运动比赛中，为了使比赛公平、公正、合理的举行，一个基本要求是： 在比赛项目排序过程中，尽可能使每个运动员不连续参加两项比赛，以便运动员 恢复体力，发挥正常水平。
1?表1是某个小型运动会的比赛报名表。有14个比赛项目，40名运动员参 加比赛。表中第1行表示14个比赛项目，第1列表示40名运动员，表中“#” 号位置表示运动员参加此项比赛。建立此问题的数学模型，并且合理安排比赛项 目顺序，使连续参加两项比赛的运动员人次尽可能的少；
表1 某小型运动会的比赛报名表
、、项目 运动员、、 1 2 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 # # # # # # 3 4 5 # # # # # # # # # 6 7 8 # # # # # # # 9 10 # # # # # # # # # 11 12 # # # # 13 # # # 14 # # # 1
15 # # # 16 # # # 17 # # # # 18 19 # # 20 # # 21 # # 22 # # 23 # # # 24 # # # # 25 26 # # # # # # 27 28 # # 29 # # # 30 # # 31 # # # 32 # # 33 # # 34 # # # # 35 # # # 36 # # 37 # # # # # 38 # # # 39 # # # # # 40 # # 2 -
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