2020-2021天津泰达枫叶国际学校初三数学下期末试卷(附答案)
一、选择题
1．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是( )
A． B．
C． D．
2．若直线l1经过点?0,4?，直线l2经过点?3,2?，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（ ） A．
??6,0? B．?6,0? C．??2,0? D．?2,0?
3．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）
A．体育场离林茂家2.5km B．体育场离文具店1km
C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50mmin D．林茂从文具店回家的平均速度是60mmin 4．下列关于矩形的说法中正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．对角线互相平分的四边形是矩形 D．矩形的对角线互相垂直且平分
5．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ）
A．
1 10B．
1 9C．
1 6D．
1 56．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（ ） A．中位数
B．平均数
C．众数
D．方差
7．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( )
A．abc＞0 8．函数y?A．x≥－3
B．b2﹣4ac＜0
C．9a+3b+c＞0 D．c+8a＜0
x?3中自变量x的取值范围是（ ） x?1B．x≥－3且x?1 C．x?1
D．x??3且x?1
9．若关于x的方程
x?m3m=3的解为正数，则m的取值范围是（ ） ?x?33?xB．m＜
9 29C．m＞﹣
4A．m＜
93且m≠
2239D．m＞﹣且m≠﹣
4410．如图，矩形纸片ABCD中，AB?4，BC?6，将ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ）
3 55 37 35 4A．B．C．D．
11．如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）
14π﹣3 C．π﹣23
3312．一元二次方程(x?1)(x?1)?2x?3的根的情况是（ ）
A．
2π﹣23 3B．D．
4π﹣3 3A．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根
B．有两个相等的实数根 D．没有实数根
二、填空题
13．如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是 ．
14．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 ． 15．分解因式：x3﹣4xy2=_____．
?x?a?016．不等式组?有3个整数解，则a的取值范围是_____．
1?x?2x?5?17．如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是 ．
18．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____.
19．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率______．
20．若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是
三、解答题
21．某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型号的机器．已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等．
（1）每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？
（2）如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期
完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A，B两种型号的机器可以各安排多少台？
22．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．
(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；
(2)小明选择哪家快递公司更省钱？
23．安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）(0?x?20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？ 24．如图1，已知二次函数y=ax2+
3x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴23x+c的表达式； 2交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC． （1）请直接写出二次函数y=ax+
2
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；
（4）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．
25．问题：探究函数y＝x+ 的图象和性质．
小华根据学习函数的方法和经验，进行了如下探究，下面是小华的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量x的取值范围是：____；
（2）如表是y与x的几组对应值，请将表格补充完整： x … ﹣3 ﹣2 ﹣ ﹣1 ﹣4 4 1 2 3 … y … ﹣3 ﹣3 ﹣3 3 … （3）如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象；
（4）进一步探究：结合函数的图象，写出此函数的性质（一条即可）．
26．如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F． （1）求证：四边形BEDF为菱形；
（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面积．
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】
2020-2021天津泰达枫叶国际学校初三数学下期末试卷(附答案)
