概率论与数理统计（B）
一．选择题
121. 设事件A和B的概率为 P(A)?,P(B)? 则P(AB)可能为（）
23(A) 0; (B) 1; (C) 0.6; (D) 1/6 2. 从1到5中等可能地、有放回地接连抽取两个数字,则这两个数字不相同的概率为（）
124(A) ; (B) ; (C) ; (D)以上都不对
225253．投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（ ）
5115(A) ; (B) ; (C) ; (D)
1832364. 设随机变量 X 满足：E(x2)=8，D(X)=4，EX>0，则 EX=（ ）
(A) 1 ; (B) 2 ; (C) 3 ; (D) 4;
5．一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球
得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（ ） (A) 2.5; (B) 3.5; (C) 3.8; (D)4;
x0?x?A）?2（6. 设随机变量 X 的密度函数为 f(x)= ?，则A=（ ）
?0其他(A) 1/4; (B) 1/2; (C) 1; (D) 2; 二．填空题
1?(x?62)27.设 X~N(?,?)，且概率密度f(x)?，则?=_______，?=________ e6?28.若事件 A 与B 相互独立，且 P(A)=0.4，P(A∪B)=0.6， 则 P(B)_______，P(AB)=________
9.设随机变量?~B(n,p), E(?)?3, D(?)?1.2，则n=________
10.若随机变量 X 服从泊松分布，且 P{X=1}=P{X=2}，则 P{X=3}=_________ 11.二维随机变量(X,Y)的联合分布律为：P{X=xi,Y=yj}=1/12,(i=1,2,3,4;
j=1,2,3)，则 P{X=x1}=_________
1312.设随机变量 X 服从(1,3)上的均匀分布，则，P(?x?)=___________
22三.计算题
1.某射手有 3 发子弹，射一次命中的概率为 2/3，如果命中了就停止射击，则一直独立地射到 子弹用尽，求（1）耗用子弹 X 的分布列；（2）EX。
?A, 当0≤x≤3?2.设随机变量ξ的分布密度为：f(x)??1?x
??0, 当x<0或x>3(1) 求常数A; (2) 求P(ξ<1)； (3) 求ξ的数学期望.
01??y01??x?13.已知随机变量 X与Y的分布律分别为?,,且????p1/31/61/2??p1/21/2?当P(XY?0)?1。求(1) (X,Y)的联合分布律； (2) X,Y 是否相互独立。
四. 证：因A、B、C相互独立，故P(AC)=P(A)P(C), P(AB)=P(A)P(B), P(ABC)=P(A) P(B)P(C).
P(BC)=P(B)P(C), 五．设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度是
?k(6?x?y),0?x?2,2?y?4f(x,y)??
?0,其他求:(1)常数k (2)x的边缘概率密度 （3）x和y是否互相独立
答案：一选择题：1.(D) 2.(D) 3.(A) 4.(B) 5.(C) 6.(C)
4 二填空题：7、2,3 8、1/3,4/15 9、5,3 10、e?2
3 11、1/4 12、1/4
?x 三计算题：1、(1)??p??12322933? (2)13/9 1??9? 2、(1)
???f(x)dx??1A1dx?Aln4,A? 1?xln40 (2) P(??1)???A1dx?Aln2? 1?x20Axdx?A[x?ln(1?x)]301?x03 (3)E(?)????xf(x)dx???13(3?ln4)??1 ln4ln401??XY??11/30?? （2）不独立 3、（1）??001/2???11/60??四、P((AUB)C)?P(ACUBC)?P(AC)?P(BC)?P(ABC) ?P(A)P(C)?P(B)P(C)?P(A)P(B)P(C) ?[P(A)?P(B)?P(A)P(B)]P(C)?P(AUB)P(C)
故AUB 与C相互独立
3?10?x?2??x?，五．（1）1/8 （2）fX(x)??4 4??0,其他5?1??y?，2?y?4（3）不独立fY(y)??4 4??0,其他
完整word版,概率论与数理统计(B)试卷及答案,推荐文档
