2020年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（ ）
A.0条
B.1条
C.2条
D.无数条
2.墨迹覆盖了等式“A.＋
B.－
（x?0）”中的运算符号，则覆盖的是（ ）
C.×
2 D.÷
3.对于①x?3xy?x(1?3y)，②(x?3)(x?1)?x?2x?3，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A.都是因式分解
B.都是乘法运算
D.①是乘法运算，②是因式分解
C.①是因式分解，②是乘法运算
4.如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ） A.仅主视图不同 C.仅左视图不同
B.仅俯视图不同
D.主视图、左视图和俯视图都相同
5.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a?（ ） A.9
B.8
C.7
D.6
6.如图1，已知?ABC，用尺规作它的角平分线. 如图2，步骤如下，
第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E； 第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在?ABC内部交于点P； 第三步：画射线BP.射线BP即为所求. 下列正确的是（ ）
A.a，b均无限制
C.a有最小限制，b无限制
1DE的长 21D.a?0，b?DE的长
2B.a?0，b?7.若a?b，则下列分式化简正确的是（ ）
A.
a?2a? b?2bB.
a?2a? b?2bC.
aa? b2b21aaD.2? 1bb28.在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（ ） A.四边形NPMQ C.四边形NHMQ
B.四边形NPMR D.四边形NHMR
?99.若
A.12
2?1??112?1?k
?8?10?12，则k?（ ）
B.10
C.8
D.6
10.如图，将?ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°.嘉淇发现，旋转后的?CDA与?ABC构成平行四边形，并推理如下：
小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵CB?AD，”和“∴四边形……”之间作补充.下列正确的是（ ）
A.嘉淇推理严谨，不必补充 C.应补充：且AB//CD
kk个k
B.应补充：且AB?CD， D.应补充：且OA?OC，
11.若k为正整数，则(k?k?????k)?（ ） A.k2k
B.k2k?1
C.2k
k
D.k2?k
12.如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走6km到达l；从P出发向北走6km也到达l.下列说法错误的是（ ） ．．A.从点P向北偏西45°走3km到达l B.公路l的走向是南偏西45°
C.公路l的走向是北偏东45°
D.从点P向北走3km后，再向西走3km到达l
13.已知光速为300 000千米秒，光经过t秒（1?t?10）传播的距离用科学记数法表示为a?10千米，则n可能为（ ） A.5
B.6
C.5或6
D.5或6或7
n14.有一题目：“已知；点O为?ABC的外心，?BOC?130?，求?A.”嘉嘉的解答为：画?ABC以及它的外接圆O，连接OB，OC，如图.由?BOC?2?A?130?，得?A?65?.而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，?A还应有另一个不同的值.” 下列判断正确的是（ ）
A.淇淇说的对，且?A的另一个值是115° B.淇淇说的不对，?A就得65° C.嘉嘉求的结果不对，?A应得50° D.两人都不对，?A应有3个不同值
15.如图，现要在抛物线y?x(4?x)上找点P(a,b)，针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下，
甲：若b?5，则点P的个数为0； 乙：若b?4，则点P的个数为1； 丙：若b?3，则点P的个数为1. 下列判断正确的是（ ）
A.乙错，丙对 B.甲和乙都错 C.乙对，丙错 D.甲错，丙对
16.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是．．（ ） A.1，4，5
B.2，3，5
C.3，4，5
D.2，2，4
二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17~18小题各3分；19小题有3个空，每空2分）
17.已知：18?2?a2?2?b2，则ab?_________. 18.正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n?_________.
19.如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm（m为1~8
2020年河北省中考数学试题及答案
