第一章《集合与函数概念》测试卷
考试时间：120分钟满分：150分的x
的取值范围为
（）
一.选择题.(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.下列叙述正确的是（）
A.函数的值域就是其定义中的数集B
B.函数yf(x)的图像与直线xm至少有一个交点
C.函数是一种特殊的映射 D.映射是一种特殊的函数
2.如果Axx1，则下列结论正确的是（） A.0AB.0AC.0AD.A
3.设f(x)(2a1)xb在R上是减函数，则有（） A. 1
1
1
1
aB. 2 aC. 2 aD. a 2 2
4.定义在R上的偶函数
f(x)，对任意
xf(x)f(x)
1
，x20,(x1x2)，有 12 0 ，则
xx 12
有（）
A.f(3)f(2)f(1)B.f(1)f(2)f(3) C.f(2)f(1)f(3)D.f(3)f(1)f(2)
5.若奇函数f(x)在区间1,3上为增函数，且有最小值0，则它在区间3,1上（） A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值0 6.设f:xx是集合A
到集合
B的映射，若A2,0,2，则AB
等于
（）
A.0B.2C.0,2D.2,0
22
7.定义
abab，则函
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8.若函数f(x)是定义域在R上的偶函数，在,0上是减函数，且f(2)0，则使f(x)0
A.2,2B.2,00,2C.,22,D.,22,
9.函数f(x)x
x x
的图像是（）
10.设f(x)是定义域在R上的奇函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x，则f57(). 的值为（）
A.-0.5B.0.5C.-5.5D.7.5
11.已知 2
f(2x1)x1，且f(2x1)的定义域为2,1，则f(x)的解析式为（）
115115
2xx2xx
A.f(x)x,(15)B.f(x)x,(15)
424424 C.
1153 2
1153 2
f(x)xx，(0x)D.
f(x)xx，(0x)
4242
4242
12.已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有
xf(x1)(1x)f(，x则 5
f(f())的值是（）
2
A.0B. 1
C.1D.
5 2 2
二．填空题.（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
f(x)
3
x 为
13. f(x) 2 x1 ，则f(x)的定义域x
33 （）已
x3x2 为. 专业资料整理
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两种运算：abab，
A.奇函数B.偶函数
C.既不是奇函数又不是偶函数D.既是奇函数又是偶函数
数 知
14.设函数
f(x)
(x1)(xa)
x
为奇函数，则a的值为.
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15.设
x2,x1
，若f(x)3，则x
的值为
.
f(x)
2 x,1x2
16.关于函数
1 f(x)x,x,00,
，有下列四个结论：
x ○1f(x)的值域为R；
○2f(x)是定义域上的增函数； ○3对任意的x,00,，都有f(x)f(x)0成立；
20
○4f(x)与
g(x) xx
表示同一个函数.
xx
把你认为正确的结论的序号填写到横线上.
三．解答题.（本大题共6小题，其中17题10分，其余5个小题每题12分，共70 分）
17.设函数f(x)是定义域在R上的奇函数，当x0时，
2 解析式. f(x)3x3x1，求f(x)在R上的18.已知集合A=x1x3,Bxm2xm2. （1）若ABx0x3，求实数m的值 （2）若 ACB，求实数R
m
的取值范围
.
19.二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)f(2)3. （1）求f(x)的解析式；
（2）若f(x)在区间2a,a1上不单调，求a
的取值范围
.
20.某商场国庆节期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折
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（1）试写出y关于x的函数解析式； （2）若y30，求此人购物实际所付金额.
2
21.已知函数
f(x)x2(a1)xa.
（1）当a1时，求f(x)在3,3上的值域; （2）求f(x)在区间3,3上的最小值.
axb
1f(). 2 22.已知
1,1 25
是定义域在上的奇函数，且
f(x)
2 x 1
（1）求f(x)的解析式；
（2）判断f(x)的单调性，并证明你的结论；（3）解不等式f(2t2)f(t)0.
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高一数学必修1《集合与函数概念》测试卷(含答案)
