2020年中考数学 圆专题复习
1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E． (1)求证：∠A=∠ADE；
(2)若AD=8，DE=5，求BC的长．
2.已知点A、B在半径为1的⊙O上，直线AC与⊙O相切，OC⊥OB，连接AB交OC于点D． （1）如图①，若∠OCA=60°，求OD的长；
（2）如图②，OC与⊙O交于点E，若BE∥OA，求OD的长．
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3.如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F．过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E，过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G． （1）求证：△EFD为等腰三角形；
（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．
4.如图，已知在△ABC中，⊙O在AB上，AC为⊙O的弦，延长BC至D，使AD为⊙O切线，且DA=DC.
（1）求证：BD为⊙O切线；
（2）若AB=9，AD=12，求BD的长及⊙O的半径； （3）若⊙O的半径为6，tan∠BAC=
，求CD的长.
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5.如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E． (1)试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若⊙O的半径为2，∠BAC=60°，求线段EF的长．
6.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E． （1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积．
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2020年中考数学 圆专题复习(中等生) 学生版
