一、复数选择题
1．在复平面内，复数A．?3,4?
5i（i为虚数单位）对应的点的坐标为（ ） 3?4iB．??4,3?
C．??43?,?? 55??D．???43?,? ?55?2．已知复数z?1?2i??3?i （其中i是虚数单位），则z在复平面内对应点在（ ） A．第一象限 3．已知复数z?A．第一象限 4．复数z?A．?B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2i，则复数z在复平面内对应点所在象限为（ ） 1?iB．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3i的虚部是（ ） 1?2iB．i
6i 535C．
3 5D．?6 55．已知复数z?A．1
5，则z?（ ） 1?2iB．5 5C．5 D．5
6．若复数z满足z?A．1?3i A．第一象限 C．第三象限
4?2i，则z?（ ） 1?iB．1?3i
C．3?i B．第二象限 D．第四象限
D．3?i
7．若z(1?i)?2i，则在复平面内z对应的点位于（ ）
1?i20218．已知复数z?，则z的虚部是（ ）
1?iA．?1
B．?i
C．1
D．i
9．已知(2?i)z?i2021，则复平面内与z对应的点在（ ） A．第一象限 10．若z?2?iA．第一象限
B．第二象限
3C．第三象限 D．第四象限
???4?i?，则在复平面内，复数z所对应的点位于（ ）
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11．复数z对应的向量OZ与a?(3,4)共线，对应的点在第三象限，且z?10，则z?（ ） A．6?8i A．5
B．6?8i B．3
C．?6?8i C．5 D．?6?8i D．3
12．已知i是虚数单位，i?z?2?i，则复数z的共轭复数的模是（ ）
13．复数z?1?2i(其中i为虚数单位)，则z?3i?（ ） A．5
B．2
C．2
D．26 14．若i为虚数单位，a,b?R，且A．2 B．3
a?2i?b?i，则复数a?bi的模等于（ ） iC．5 D．6
15．在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,1)，则A．1?i C．?1?i
z?（ ） iB．?1?i
D．1?i
二、多选题
16．已知复数Z在复平面上对应的向量OZ?(?1,2),则（ ） A．z=-1+2i
B．|z|=5
2C．z?1?2i D．z?z?5
17．已知复数z满足z?2z?0，则z可能为（ ）. A．0
B．?2
C．2i
D．?2i+1
18．（多选题）已知集合M?mm?i,n?N，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（ ） A．?1?i??1?i?
B．
?n?1?i 1?iC．
1?i 1?iD．?1?i?
219．若复数z满足?z?2?i?3?4i（i为虚数单位），则下列结论正确的有（ ） A．z的虚部为3 C．z的共轭复数为2?3i 20．下面是关于复数z?A．|z|?2
B．z?13 D．z是第三象限的点
2（i为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ） ?1?iC．z的共轭复数为1?i D．z的虚部为?1
B．z2?2i
21．若复数z满足z?1?i??A．z??1?i C．z?1?i
3?i，则（ ）
B．z的实部为1 D．z2?2i
22．已知i为虚数单位，复数z?A．z的共轭复数为C．z?3
3?2i，则以下真命题的是（ ） 2?iB．z的虚部为
47i? 557i 5D．z在复平面内对应的点在第一象限
23．若复数z满足(1?i)z?3?i（其中i是虚数单位），复数z的共轭复数为z，则（ ） A．|z|?5 B．z的实部是2
C．z的虚部是1
24．以下为真命题的是（ ） A．纯虚数z的共轭复数等于?z
D．复数z在复平面内对应的点在第一象限 B．若z1?z2?0，则z1?z2
C．若z1?z2?R，则z1与z2互为共轭复数 D．若z1?z2?0，则z1与z2互为共轭复数 25．对于复数z?a?bi(a,b?R)，下列结论错误的是（ ）. ．．A．若a?0，则a?bi为纯虚数 C．若b?0，则a?bi为实数
B．若a?bi?3?2i，则a?3,b?2 D．纯虚数z的共轭复数是?z
26．已知i为虚数单位，下列说法正确的是( ) A．若x,y?R，且x?yi?1?i，则x?y?1 B．任意两个虚数都不能比较大小
2?0，则z1?z2?0 C．若复数z1，z2满足z12?z2D．?i的平方等于1
27．以下命题正确的是（ ）
A．a?0是z?a?bi为纯虚数的必要不充分条件 B．满足x2?1?0的x有且仅有i
C．“在区间?a,b?内f??x??0”是“f?x?在区间?a,b?内单调递增”的充分不必要条件
71D．已知f?x??xxx，则f??x??x8
828．（多选）?3?2i???1?i?表示( ) A．点?3,2?与点?1,1?之间的距离 C．点?2,1?到原点的距离
B．点?3,2?与点??1,?1?之间的距离 D．坐标为??2,?1?的向量的模
29．对任意z1，z2，z?C，下列结论成立的是（ ） A．当m，n?N*时，有zmzn?zm?n
2?0，则z1?0且z2?0 B．当z1，z2?C时，若z12?z2C．互为共轭复数的两个复数的模相等，且|z|2?|z|2?z?z D．z1?z2的充要条件是z1?z2
30．已知复数z，下列结论正确的是（ ） A．“z?z?0”是“z为纯虚数”的充分不必要条件 B．“z?z?0”是“z为纯虚数”的必要不充分条件 C．“z?z”是“z为实数”的充要条件 D．“z?z?R”是“z为实数”的充分不必要条件
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一、复数选择题 1．D 【分析】
运用复数除法的运算法则化简复数的表示，最后选出答案即可. 【详解】 因为，
所以在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点的坐标为. 故选：D 解析：D 【分析】
运用复数除法的运算法则化简复数【详解】
5i的表示，最后选出答案即可. 3?4i5i5i?(3?4i)15i?2043?????i， 因为
3?4i(3?4i)(3?4i)25555i?43?所以在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点的坐标为??,?.
3?4i?55?故选：D
2．D 【分析】
先由复数的运算化简复数z，再运用复数的几何表示可得选项. 【详解】 由已知得，
所以复数z在复平面上所对应的点为，在第四象限， 故选：D.
解析：D 【分析】
先由复数的运算化简复数z，再运用复数的几何表示可得选项. 【详解】 由已知得z?3?i?3?i??1?2i?1?7i17????i， 1+2i?1+2i??1?2i?555?1?57??，在第四象限， 5?所以复数z在复平面上所对应的点为?,?故选：D.
3．B 【分析】
对复数进行化简，再得到在复平面内对应点所在的象限. 【详解】
，在复平面内对应点为，在第二象限. 故选：B.
解析：B 【分析】
对复数z进行化简，再得到z在复平面内对应点所在的象限. 【详解】
2i?1?i?2i??i?1+i???1+i，z在复平面内对应点为??1,1?，在第二象限. z?1?i?1?i??1?i?故选：B.
4．C 【分析】
由复数除法法则计算出后可得其虚部． 【详解】 因为，
所以复数z的虚部是． 故选：C．
解析：C 【分析】
由复数除法法则计算出z后可得其虚部． 【详解】
3i3i(1?2i)3i?663?????i， 因为
1?2i(1?2i)(1?2i)555所以复数z的虚部是故选：C．
3． 55．C 【分析】
根据模的运算可得选项. 【详解】 . 故选:C.
解析：C 【分析】
根据模的运算可得选项. 【详解】
z?555???5.
221?2i51?2故选:C.
6．C 【分析】
首先根据复数的四则运算求出，然后根据共轭复数的概念求出. 【详解】 ，故. 故选：C.
解析：C 【分析】
首先根据复数的四则运算求出z，然后根据共轭复数的概念求出z. 【详解】
z?4?2i?4?2i??1?i?6?2i???3?i，故z?3?i. 1?i1?i1?i2????故选：C.
7．B 【分析】
先求解出复数，然后根据复数的几何意义判断. 【详解】 因为，所以，
故对应的点位于复平面内第二象限. 故选：B. 【点睛】
本题考查复数的除法运算及复数的几何意义，属于基础题. 化简计
解析：B 【分析】
先求解出复数z，然后根据复数的几何意义判断. 【详解】
2i?1?i?2i???1?i， 1?i2故z对应的点位于复平面内第二象限. 故选：B. 【点睛】
因为z(1?i)?2i，所以z?本题考查复数的除法运算及复数的几何意义，属于基础题. 化简计算复数的除法时，注意分子分母同乘以分母的共轭复数.
8．C
【分析】
求出，即可得出，求出虚部. 【详解】 ，，其虚部是1. 故选：C.
解析：C 【分析】
求出z，即可得出z，求出虚部. 【详解】
?1?i???i，1?i2021z???z?i，其虚部是1.
1?i?1?i??1?i?故选：C.
29．C 【分析】
由复数的乘方与除法运算求得，得后可得其对应点的坐标，得出结论． 【详解】 由题意，，
∴，对应点，在第三象限． 故选：C．
解析：C 【分析】
由复数的乘方与除法运算求得z，得z后可得其对应点的坐标，得出结论． 【详解】 由题意(2?i)z?i∴z??2021?i，z?ii(2?i)?1?2i12?????i， 2?i(2?i)(2?i)5551212?i，对应点(?,?)，在第三象限．
5555故选：C．
10．D 【分析】
根据复数的运算，先化简复数，再由复数的几何意义确定对应点的坐标，进而可得出结果. 【详解】 ，
则复数对应的点的坐标为，位于第四象限． 故选：D．
解析：D 【分析】
根据复数的运算，先化简复数，再由复数的几何意义确定对应点的坐标，进而可得出结果. 【详解】
z?2?i3?4?i??(2?i)(4?i)?7?6i，
则复数z对应的点的坐标为?7,?6?，位于第四象限． 故选：D．
??11．D 【分析】
设，根据复数对应的向量与共线，得到，再结合求解. 【详解】 设，
则复数对应的向量， 因为向量与共线， 所以， 又， 所以， 解得或，
因为复数对应的点在第三象限， 所以， 所以，，
解析：D 【分析】
设z?a?bi(a?R,b?R)，根据复数z对应的向量OZ与a?(3,4)共线，得到
4a?3b，再结合z?10求解.
【详解】
设z?a?bi(a?R,b?R)， 则复数z对应的向量OZ??a,b?， 因为向量OZ与a?(3,4)共线， 所以4a?3b， 又z?10， 所以a2?b2?100， 解得??a??6?a?6或?，
?b??8?b?8因为复数z对应的点在第三象限， 所以??a??6，
?b??8所以z??6?8i，z??6?8i， 故选：D
12．C 【分析】
首先求出复数的共轭复数，再求模长即可. 【详解】 据题意，得，
所以的共轭复数是，所以. 故选：C.
解析：C 【分析】
首先求出复数z的共轭复数，再求模长即可. 【详解】 据题意，得z?2?i(2?i)i?1?2i???1?2i， 2ii?1所以z的共轭复数是1?2i，所以z?5. 故选：C.
13．B 【分析】
首先求出，再根据复数的模的公式计算可得； 【详解】 解：因为，所以 所以. 故选：B.
解析：B 【分析】
首先求出z?3i，再根据复数的模的公式计算可得； 【详解】
解：因为z?1?2i，所以z?3i?1?2i?3i?1?i 所以z?3i?12?12?故选：B.
2.
14．C 【分析】
首先根据复数相等得到，，再求的模即可. 【详解】 因为，所以，. 所以. 故选：C
解析：C 【分析】
首先根据复数相等得到a??1，b?2，再求a?bi的模即可. 【详解】
因为a?2i??b?i?i??1?bi，所以a??1，b?2. 所以a?bi??1?2i?故选：C
??1????2?22?5.
15．A 【分析】
根据复数对应的点的坐标是，得到,再利用复数的除法求解. 【详解】
因为在复平面内，复数对应的点的坐标是， 所以, 所以, 故选：A
解析：A 【分析】
根据复数z对应的点的坐标是(1,1)，得到z?1?i,再利用复数的除法求解. 【详解】
因为在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,1)， 所以z?1?i,
z1?i??1?i, ii故选：A
所以
二、多选题 16．AD 【分析】
因为复数Z在复平面上对应的向量，得到复数，再逐项判断. 【详解】
因为复数Z在复平面上对应的向量，
所以，，|z|=，， 故选：AD
解析：AD 【分析】
因为复数Z在复平面上对应的向量OZ?(?1,2)，得到复数z??1?2i，再逐项判断. 【详解】
因为复数Z在复平面上对应的向量OZ?(?1,2)， 所以z??1?2i，z??1?2i，|z|=5，z?z?5， 故选：AD
17．AC 【分析】
令，代入原式，解出的值，结合选项得出答案． 【详解】 令，代入， 得，
解得，或，或， 所以，或，或. 故选：AC 【点睛】
本题考查复数的运算，考查学生计算能力，属于基础题．
解析：AC 【分析】
令z?a?bi?a,b?R?，代入原式，解出a,b的值，结合选项得出答案． 【详解】
令z?a?bi?a,b?R?，代入z?2z?0，
2得a2?b2?2a2?b2?2abi?0，
?a?0?a?0?a?0解得?，或?，或?，
b?0b?2b??2???所以z?0，或z?2i，或z??2i. 故选：AC 【点睛】
本题考查复数的运算，考查学生计算能力，属于基础题．
18．BC 【分析】
根据集合求出集合内部的元素，再对四个选项依次化简即可得出选项.
【详解】 根据题意，中， 时，； 时， ；时，； 时，， .
选项A中，； 选项B中，； 选项C中，； 选项D中，.
解析：BC 【分析】
根据集合求出集合内部的元素，再对四个选项依次化简即可得出选项. 【详解】
根据题意，M?mm?i,n?N中，
?n?n?4k?k?N?时，in?1；
n?4k?1?k?N?时，
in?i；n?4k?2?k?N?时，in??1；
n?4k?3?k?N?时，in??i，
?M???1,1,i,?i?.
选项A中，?1?i??1?i??2?M；
1?i??1?i???i?M； 选项B中，
1?i?1?i??1?i?2?1?i??i?M；1?i选项C中，?
1?i?1?i??1?i?选项D中，?1?i???2i?M. 故选：BC. 【点睛】
此题考查复数的基本运算，涉及复数的乘方和乘法除法运算，准确计算才能得解.
2219．BC 【分析】
利用复数的除法求出复数，利用复数的概念与几何意义可判断各选项的正误.
【详解】
，，所以，复数的虚部为，，共轭复数为，复数在复平面对应的点在第四象限. 故选：BD. 【点睛】 本题考
解析：BC 【分析】
利用复数的除法求出复数z，利用复数的概念与几何意义可判断各选项的正误. 【详解】
3?4i?2??3i?2，所以，复数z的虚部为?3，z?13，i共轭复数为2?3i，复数z在复平面对应的点在第四象限. 故选：BD. 【点睛】
?z?2?i?3?4i，?z?本题考查复数的四则运算、虚部、模、共轭复数以及几何意义，考查计算能力，属于基础题.
20．BD 【分析】
把分子分母同时乘以，整理为复数的一般形式，由复数的基本知识进行判断即可. 【详解】 解：， ，A错误； ，B正确；
z的共轭复数为，C错误； z的虚部为，D正确. 故选：BD. 【点
解析：BD 【分析】
2分子分母同时乘以?1?i，整理为复数的一般形式，由复数的基本知识进行判?1?i断即可. 【详解】
把z?解：
z?22(?1?i)???1?i， ?1?i(?1?i)(?1?i)?|z|?2，A错误；
z2?2i，B正确；
z的共轭复数为?1?i，C错误； z的虚部为?1，D正确. 故选：BD. 【点睛】
本题主要考查复数除法的基本运算、复数的基本概念，属于基础题.
21．BC 【分析】
先利用复数的运算求出复数z，然后逐个分析判断即可 【详解】 解：由，得， 所以z的实部为1，，， 故选：BC 【点睛】
此题考查复数的运算，考查复数的模，考查复数的有关概念，考查共轭
解析：BC 【分析】
先利用复数的运算求出复数z，然后逐个分析判断即可 【详解】 解：由z?1?i??3?i，得z?3?12(1?i)2(1?i)???1?i， 1?i(1?i)(1?i)2所以z的实部为1，z?1?i，z2??2i， 故选：BC 【点睛】
此题考查复数的运算，考查复数的模，考查复数的有关概念，考查共轭复数，属于基础题
22．AD 【分析】
先利用复数的除法、乘法计算出，再逐项判断后可得正确的选项. 【详解】 ，故，故A正确.
的虚部为，故B错，，故C错， 在复平面内对应的点为，故D正确. 故选：AD. 【点睛】 本题考
解析：AD 【分析】
先利用复数的除法、乘法计算出z，再逐项判断后可得正确的选项. 【详解】
47i3?2i?3?2i??2?i?4?7i47iz??，故A正确. ，故z?????552?i55557z的虚部为，故B错，z?16?49?65?3，故C错，
555?47?z在复平面内对应的点为?,?，故D正确.
?55?故选：AD. 【点睛】
本题考查复数的概念、复数的运算以及复数的几何意义，注意复数z?a?bi?a,b?R?的虚部为b，不是bi，另外复数的除法运算是分子分母同乘以分母的共轭复数.
23．ABD 【分析】
把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数，根据共轭复数概念得到，即可判断. 【详解】 ， ，
，故选项正确，
的实部是，故选项正确， 的虚部是，故选项错误， 复
解析：ABD 【分析】
把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数z，根据共轭复数概念得到z，即可判断. 【详解】
(1?i)z?3?i，
?z?3?i?3?i??1?i?4?2i???2?i， 1?i?1?i??1?i?2?z?22?1?5，故选项A正确，
z的实部是2，故选项B正确， z的虚部是?1，故选项C错误，
复数z?2?i在复平面内对应的点为?2,1?，在第一象限，故选项D正确. 故选：ABD.
【点睛】
本题主要考查的是复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示及几何意义，是基础题.
24．AD 【分析】
根据纯虚数的概念即可判断A选项；根据实数、复数的运算、以及共轭复数的定义即可判断BCD选项. 【详解】
解：对于A，若为纯虚数，可设，则， 即纯虚数的共轭复数等于，故A正确； 对于B
解析：AD 【分析】
根据纯虚数的概念即可判断A选项；根据实数、复数的运算、以及共轭复数的定义即可判断BCD选项. 【详解】
解：对于A，若z为纯虚数，可设z?bi?b?0?，则z??bi??z， 即纯虚数z的共轭复数等于?z，故A正确；
对于B，由z1?z2?0，得出z1??z2，可设z1?1?i，则z2??1?i， 则z2??1?i，此时z1?z2，故B错误；
对于C，设z1?a?bi,z2?c?di，则z1?z2??a?c???b?d?i?R，则b?d?0， 但a,c不一定相等，所以z1与z2不一定互为共轭复数，故C错误； 对于D，z1?z2?0，则z1?故选：AD. 【点睛】
本题考查与复数有关的命题的真假性，考查复数的基本概念和运算，涉及实数、纯虚数和共轭复数的定义，属于基础题.
z2，则z1与z2互为共轭复数，故D正确.
25．AB 【分析】
由复数的代数形式的运算，逐个选项验证可得． 【详解】 解：因为
当且时复数为纯虚数，此时，故A错误，D正确； 当时，复数为实数，故C正确； 对于B：，则即，故B错误； 故错误的有AB
解析：AB 【分析】
由复数的代数形式的运算，逐个选项验证可得． 【详解】
解：因为z?a?bi(a,b?R)
当a?0且b≠0时复数为纯虚数，此时z??bi??z，故A错误，D正确； 当b?0时，复数为实数，故C正确； 对于B：a?bi?3?2i，则?故错误的有AB； 故选：AB 【点睛】
本题考查复数的代数形式及几何意义，属于基础题．
?a?3?a?3即?，故B错误；
??b?2?b??226．AB 【分析】
利用复数相等可选A，利用虚数不能比较大小可选B，利用特值法可判断C错误，利用复数的运算性质可判断D错误． 【详解】
对于选项A，∵，且，根据复数相等的性质，则，故正确； 对于选项B，
解析：AB 【分析】
利用复数相等可选A，利用虚数不能比较大小可选B，利用特值法可判断C错误，利用复数的运算性质可判断D错误． 【详解】
对于选项A，∵x,y?R，且x?yi?1?i，根据复数相等的性质，则x?y?1，故正确；
对于选项B，∵虚数不能比较大小，故正确；
2?0，则z1?z2?0，故不正确； 对于选项C，∵若复数z1=i，z2=1满足z12?z2对于选项D，∵复数??i?=?1，故不正确； 故选：AB． 【点睛】
本题考查复数的相关概念，涉及复数的概念、复数相等、复数计算等知识，属于基础题.
227．AC 【分析】
利用纯虚数的概念以及必要不充分条件的定义可判断A选项的正误；解方程可判
断B选项的正误；利用导数与函数单调性的关系结合充分不必要条件的定义可判断C选项的正误；利用基本初等函数的导数公式
解析：AC 【分析】
利用纯虚数的概念以及必要不充分条件的定义可判断A选项的正误；解方程x2?1?0可判断B选项的正误；利用导数与函数单调性的关系结合充分不必要条件的定义可判断C选项的正误；利用基本初等函数的导数公式可判断D选项的正误.综合可得出结论. 【详解】
对于A选项，若复数z?a?bi为纯虚数，则a?0且b≠0， 所以，a?0是z?a?bi为纯虚数的必要不充分条件，A选项正确； 对于B选项，解方程x2?1?0得x??i，B选项错误；
对于C选项，当x??a,b?时，若f??x??0，则函数f?x?在区间?a,b?内单调递增， 即“在区间?a,b?内f??x??0”?“f?x?在区间?a,b?内单调递增”. 反之，取f?x??x，f??x??3x，当x???1,1?时，f??x??0，
32此时，函数y?f?x?在区间??1,1?上单调递增，
即“在区间?a,b?内f??x??0”??“f?x?在区间?a,b?内单调递增”.
所以，“在区间?a,b?内f??x??0”是“f?x?在区间?a,b?内单调递增”的充分不必要条件. C选项正确； 对于D选项，f?x??故选：AC. 【点睛】
本题考查命题真假的判断，涉及充分条件与必要条件的判断、实系数方程的根以及导数的计算，考查推理能力与计算能力，属于中等题.
xxx?x111??2487?18?x，?f??x??8x，D选项错误.
7828．ACD 【分析】
由复数的模的意义可判断选项A,B；整理原式等于,也等于,即可判断选项C,D 【详解】
由复数的几何意义,知复数,分别对应复平面内的点与点,所以表示点与点之间的距离,故A说法正确,B
解析：ACD 【分析】
由复数的模的意义可判断选项A,B；整理原式等于2?i,也等于?2?i,即可判断选项C,D 【详解】
由复数的几何意义,知复数3?2i,1?i分别对应复平面内的点?3,2?与点?1,1?,所以
?3?2i???1?i?表示点?3,2?与点?1,1?之间的距离,故A说法正确,B说法错误；?3?2i???1?i??2?i,2?i可表示点?2,1?到原点的距离,故C说法正确；
?3?2i???1?i???1?i???3?2i???2?i,?2?i可表示表示点??2,?1?到原点的距
离,即坐标为??2,?1?的向量的模,故D说法正确, 故选:ACD 【点睛】
本题考查复数的几何意义,考查复数的模
29．AC 【分析】
根据复数乘法的运算律和复数的模及共轭复数的概念可判断出答案A和C正确；C中可取，进行判断；D中的必要不充分条件是. 【详解】
解：由复数乘法的运算律知，A正确； 取，；，满足，但且不
解析：AC 【分析】
根据复数乘法的运算律和复数的模及共轭复数的概念可判断出答案A和C正确；C中可取
z1?1，z2?i进行判断；D中z1?z2的必要不充分条件是z1?z2.
【详解】
解：由复数乘法的运算律知，A正确；
2?0，但z1?0且z2?0不成立，B错误； 取z1?1，；z2?i，满足z12?z2由复数的模及共轭复数的概念知结论成立，C正确； 由z1?z2能推出z1?z2，但|z1|?|z2|推不出z1?z2，
因此z1?故选：AC 【点睛】
z2的必要不充分条件是z1?z2，D错误.
本题主要考查复数乘法的运算律和复数的基本知识以及共轭复数的概念，属于基础题.
30．BC 【分析】
设，可得出，利用复数的运算、复数的概念结合充分条件、必要条件的定义进行判断，从而可得出结论. 【详解】 设，则，
则，若，则，，若，则不为纯虚数， 所以，“”是“为纯虚数”必要不充分
解析：BC 【分析】
设z?a?bi?a,b?R?，可得出z?a?bi，利用复数的运算、复数的概念结合充分条件、必要条件的定义进行判断，从而可得出结论. 【详解】
设z?a?bi?a,b?R?，则z?a?bi，
则z?z?2a，若z?z?0，则a?0，b?R，若b?0，则z不为纯虚数， 所以，“z?z?0”是“z为纯虚数”必要不充分条件；
若z?z，即a?bi?a?bi，可得b?0，则z为实数，“z?z”是“z为实数”的充要条件；
z?z?a2?b2?R，?z为虚数或实数，“z?z?R”是“z为实数”的必要不充分条
件. 故选：BC. 【点睛】
本题考查充分条件、必要条件的判断，同时也考查了共轭复数、复数的基本概念的应用，考查推理能力，属于基础题.
湖北省宜昌市(东湖高中、宜都二中)复数中难题训练
