《第八章 一元一次不等式复习》教学设计
【明确目标 定位自我】
1、对本章所学知识进行梳理，掌握基础知识和典型例题。 2、可以进行综合应用，针对常考题型进行训练。
知识点一：不等式
1.不等式:用______连接起来的式子.（一般包括__________________五种。） 例1：用适当的符号表示下列关系: (1).x除以2的商加上2至多为5; (2).a与b两数和的平方不大于2. (3).x与y的差为非正数; (4).a与4的和不小于2. 2.不等式的基本性质：
性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向_____. 用字母表示：____________________.
性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个_____,不等号的方向_____. 用字母表示：____________________.
性质 3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个________,不等号的方向________. 用字母表示：____________________. 例2：
(1) .由a 11a?b33 ; B.由m C.由a>b,得-2+3a>-2+3b; D.由7x>3x-2,得x<-2. 注意:在不等式两边都乘以(或除以)同一个整式时,应考虑整式为正数、负数、零三种情况。 3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值。 4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的____________的集合。 注意：不等式的解和解集不同！ 例3：对于不等式3x-5<2x，则下列说法正确的（ ）个。 ①5是不等式3x-5<2x的一个解； ②0是不等式3x-5<2x的一个解； ③x<4也是不等式3x-5<2x的解集； ④所有小于4的数都是不等式3x-5<2x的解。 A.1个; B.2个; C.3个; D.4个. 5.解不等式：求不等式解集的过程. 实质: 把不等式化为_______________________的形式. 6. 用数轴表示不等式的解集：大于号右拐,小于号左拐. 带等号实心，不带是空心.数轴表示： 用数轴表示不等式的一般步骤;(1)__________(2)_________(3)________ 例4：关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示,则a的取值是( ） A.0; B.-3; C.-2; D.-1 知识点二：一元一次不等式 1、一元一次不等式：①不等式的左右两边都是________，②只含有______未知数，并且③未知数的最高次数是____，像这样的不等式，叫做一元一次不等式. 例1：下列属于一元一次不等式的是： 2x?18?503(2)3x2?2x?11(5)?1(3)?4x?3x (1)x?7?26(4)2、一元一次不等式的解法： 步骤： 例2： 1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。 （1）2(5x+3) ≤x-3(1-2x) x?2(2)?(x?1)?12 2.若不等式3x+a <2的解集是x <5，则a=————. 3.一元一次不等式的应用： 例3：甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球。乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒5元。现两家商店促销，甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠。某班需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）. （1）设购买乒乓球为x盒，在甲商店付款y甲（元） 在乙商店付款y乙（元），分别写出y甲、y乙与x的关系式。 （2）就乒乓球盒数讨论哪家商店购买合算。 知识点三：一元一次不等式组 1. 一元一次不等式组：一般地，关于____________的___个____________合在一起，就组成一个一元一次不等式组。 注意：（1）含有同一个未知数 （2）两个或两个以上。（3）都是一元一次不等式。 2. 一元一次不等式组的解集：一般地，一元一次不等式组中各个不等式解集的____________，叫这个一元一次不等式组的解集。 3. 一元一次不等式组的解集的取法： 4.一元一次不等式组的解法： 例2：解下列不等式组 ?x?3(x?2)?4?(1).?1?2x?2?x??4 4?2x（2）?2??23 总结：这节课我学到了什么？ 课后拓展： 《第八章 一元一次不等式复习》学情分析 1.学生能力分析： 从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐渐像理论型发展，观 察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速的发展。同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，所以在教学中应抓住这一特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，一方面，要创造条件和机会，使他们的注意力始终集中在课堂上。 2.知识基础分析： 从学生的知识技能基础来看，在之前学习过一元一次方程，这对于学习不等式是一个很好的切入点。在这些基础上，对于学习一元一次不等式都是很好的铺垫性知识。 3.学生性格分析： 八年级学生最易浮躁，两极分化容易产生，为此，我也做了大量工作，大部分学生基本稳定。学生有较强的好奇心，在学习上有较强的求知欲望，但注意力不容易集中；有较强的动手能力，愿意主动去设计方案，但往往还停留在“想当然”的水平；在数学问题的提出和解决上有一定的方法，但不够深入和全面，需要教师的引导和帮助。 《第八章 一元一次不等式复习》效果分析 一、教的效果分析 我非常重视开头的引入教学，激发学生学习的兴趣。使学生能够利用已学的知识，通过对于一元一次方程的迁移能够快速的把握本节课的重点内容。教学时，我根据课改理念精神，利用学生的感性材料的作用，以启发和小组讨论交流为主，进行谈话式的引导，并注意利用设计练习题，以期达到调动学生学习积极性，使学生的思维更加活跃，让学生在掌握基础知识的基础上学会想解决数学问题，我觉得通过本章教学学生的收获不小。 二、学的效果 1、学生通过本节课的学习，全体学生掌握了本章的知识框架，便于以后的应用。 2、在综合应用方面稍微有些难度，但是学生在教师的引领下，在疑惑处、方法总结处、解题反思处进行了组内的合作学习，互相交流自己的所思所想，也使得每个学生都能有所收获。但对小组中少部分的学困生也能积参与。 3、大部份同学能积极参与教学活动，训练学生动脑、动口、动手能力，增加了教学的好奇心和求知欲，培养他们的创新意识和合作精神。 《第八章 一元一次不等式复习》教材分析 一、教材分析 1、教材的地位和作用 不等式这一章的教学，是初中代数一个相对独立的内容。学生对这一章的出现感觉突然，教学时间又短，所以，教师要想尽方法给学生打下有关不等式知识的较深烙印，因为它在今后的许多内容中有着广泛的应用，比如说，初二代数一元二次方程根的判别式、函数自变量的取值范围等等，而不等式组一节又是这一章的难点，是这一章画龙点睛的一堂课。 2、学情分析 认知基础：学生已经学习过一元一次方程，对于一元一次不等式的迁移会有很大的影响，尤其是在一元一次不等式的解法会容易产生混淆，需要多加强调和练习。 二、教学目标分析 1、使学生了解不等式、不等式的解集的概念，会在数轴上表示不等式的解集。 2、使学生掌握不等式的三条基本性质，并会解一元一次不等式。 3、会解有两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。 4、能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。 三、教学重难点 1、本章的重点是一元一次不等式解法。 2、难点是理解不等式的解集和一元一次不等式组的解集，以及基本性质3的应用。 3、关键在于正确运用基本性质3，使学生正确了解不等式的解集和不等式组解集的含义，以弄清不等式与方程的不同。 四、教学建议 1 、删繁就简，注意数学思想方法的渗透，重视学生能力的培养．数学课程标准对一元一次不等式内容的教学目标是会解简单的一元一次不等式和解决简单的问题．与一元一次方程及其应用的教学要求所不同的是，此处教材对于传统教材中不等式性质的应用以及解一元一次不等式（组）的数量和难度，都作了较大的删减．立足于让学生掌握一元一次不等式的基本运算，为进一步学习和探索打好基础． 2 、注重学生参与，充分体现以学生为主体的思想． 3、由于受一元一次方程及其解的概念的影响，学生对不等式解集的接受和理解可能会有一定的困难．可以举出具体数值说明，也可以结合数轴表示进行讨论．
初中数学_一元一次不等式复习教学设计学情分析教材分析课后反思
