【答案】60，0
3。 2【考点】补角，特殊角的三角函数。
【分析】利用补角和60角的正弦，直接得出结果：根据补角定义，∠α＝180°—120°＝60°，于是sinα＝sin60°＝3。 20
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11. （2012江苏常州2分）若∠α=60，则∠α的余角为 ▲ ，cosα的值为 ▲ 。 【答案】30，
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1。 21。 2【考点】余角定义，特殊角的三角函数值。
【分析】根据余角定义，∠α的余角为90－60=30；由特殊角的三角函数值，得cosα=三、解答题
1. （江苏省常州市2002年7分）如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A，B，C，D，E，F，G是小正方形的顶点，以这七个点中的任意三个点为顶点，可组成多少个面积为1的三角形？请你写出所有这样的三角形？
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【答案】解：由题意得符合条件的三角形高是1，对应的底是2，或高是2，对应的底是1，
因此，以点A，B，C，D，E，F，G中的任意三个点为顶点，可组成多少个面积为1的三角形
共有14个，它们是：△ADE，△AEF，△AFG，△BDE，△BEF，△BFG，△ABD，△ABE，△ABF，△ABG，△CDF，△CEG，△CBF，△CAG。 【考点】三角形的面积。
【分析】根据三角形的面积公式，观察图形，只要保证该三角形的高是1，对应的底是2，或高是2，对应的底是1，即可。在列举时，宜采用字典排列法。
2. （江苏省常州市2004年8分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形。设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x。
（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式。答：S= 。
多边形的序号 多边形的面积S 各边上格点的个数和x ① 2 4 ② 2.5 5 ③ 3 6 ④ 4 8 … … … （2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点。此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S= 。
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？答：S= 。 【答案】解：（1）x。
（2）画格点多边形如下：
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1x+1。 21 （3）x+?n?1?。
2【考点】分类归纳(图形的变化类) ，网格问题，正方形的性质。 【分析】（1）由表可以直接得到x。
12（2）当多边形内部都有而且只有2格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表：
多边形的序号 多边形的面积S 各边上格点的个数和x ① 2.5 3 ② 3 4 ③ 3.5 5 ④ 4 6 ⑤ 4.5 7 … … … 可见，这时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S=x+1。
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常州市中考数学试题分类解析专题 平面几何基础和向量
