（2）先求一份是多少的问题 （总数÷份数= 一份数）
例：45头马每天要吃干草540千克。照这样计算，如果增加5头马，每天共吃干草多少千克？
想：先求一头马每天吃多少？ 540÷45=12（千克） 再求（45+5）头马每天共吃多少? 12×(45+5)=600(千克) 例：某矿泉水进货时4瓶5元，售出时每瓶1.5元，要想获利300元，需售出矿泉水多少瓶？
想：先求出每瓶多少元？ 5÷4=1.25（元） 再求出每瓶获利多少元？ 1.5-1.25=0.25（元） 最后求300元里面有几个0.25元就是需售出多少瓶。 300÷0.25=1200（元）
（3）先求总数，再求每份是多少，或有这样的几份
例：一个工程队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成，现在要求提前20天完成，平均每天应修多少米？
想：先求这条公路全长多少米？ 450×80=36000（米）
再求现在平均每天应修多少米？ 36000÷（80-20）=600（米） （4）相遇问题 （路程÷速度和=相遇时间）
例：两地相距275千米，客车与货车分别从两地同时相对开出，客车每小时行60千米，火车每小时行50千米，开出几小时后两车相遇？
275÷（60+50）= 2.5(小时) 3、分数、百分数问题
（1）求A是B的几分之几（或百分之几）
方法：确定谁是单位“1” B是单位“1” A÷B 例：六（1）班男生25人，女生20人。
男生人数是女生的几分之几（百分之几）？ 25÷20 男生人数占全班的几分之几（百分之几）？ 25÷（25+20） （2）求A比B多（少、增加、减少、提高、降低）百分之几？
方法：（多、少、增加、减少、提高、降低）的量÷单位“1”
例：现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几 ？
想：求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几，即降低的价钱÷原价
85÷（160+85） （3）求A的几分之几（或百分之几）是多少？
方法：单位“1”的量×分率（百分率）=分率对应量
例1：一堆450吨的货物，第一天运了总数的
29，第二天运了总数的16。两天共运货物多少吨?
450×（29+16）
例2：一个书包原价50元，现价比原价降低10%，现价多少元？ 50×（1-10%）
（4）已知A的几分之几（或百分之几）是多少，求A
方法：对应量÷对应分率=单位“1”的量 例1：一袋面粉，2天吃了25，正好吃了16千克，这袋面粉多少千克? 16÷
25= 例2：一袋面粉，2天吃了25,还剩下6千克，这袋面粉多少千克? 6÷（1-
25）= 例3: 小明家二月份用水20吨，二月份比一月份节约20%，一月份用水多少吨？ 20÷(1-20%)
例4：六（1）班开展活动，全班
14的同学布置教室，25的同学采购物品，其余14人准备节目，六（1）班全班有多少人？
想：求全班人数就是求单位“1”的量，14人对应的是全班的124和5以外的人
14÷（1-
14-25） （5）生活实际问题
出租车收费问题： 小丽家到学校5300米，一天她从家坐出租车到学校，需付车费多少元?（收费标准如右图）
起步价10元（4km以内含4km），超过4km每增加1km加1.5元，并外加燃油费1元。 5300=4000+1000+300
相当于10元+1.5元+1.5元+1元
常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 （V:体积 a:棱长 ） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） 表面积＝(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）
周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr 面积=半径×半径×л 9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лrh或лdh) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数
12、和差问题的公式： (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 13、和倍问题： 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (和－小数＝大数) 14、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 15、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 17、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
18、常用单位换算
长度单位换算 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000升1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月 小月(30天)的有:4\\6\\9\\11月
平年2月28天, 闰年2月29天；平年全年365天, 闰年全年366天。 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
球菌总结
生物学症状 名称 形态 培养 1、营养要求致病性 生化反应 抗原 抵抗力 1、强 Heat60可产生触酶（与链球菌区别） 1、SPA 2、荚膜多糖 3、细胞壁多糖抗原 ℃1h或80℃0.5h 2、易耐药3、MASR Staphylo Coccus 葡萄球菌 G+ 葡萄串状排列 无鞭毛，体外培养无荚膜 不高2、可产生金黄色、白色、柠檬色脂溶性色素3、金黄色菌落周围有完全溶血环 2、在血平板免疫性 防治原则 矛头状成胆汁溶菌1、荚膜多糖较弱检查法 致病物质 所致疾病 上草绿色@Pneumon 双排列。菌试验阳性抗原 （有荚溶血环（与iae （鉴别与2、菌体抗原膜株抵1、coagulase 包括free 体周围有甲型溶血性肺炎链透明环（厚甲型溶血（C抗原和M抗力coagulase和bound coagulase 1、化脓性感染 链球菌区球菌 荚膜）无鞭性链球菌） 蛋白） 强） 2、热稳定核酸酶 2、食物中毒 不强，别） 无芽孢 3、staphylolysin,＠溶素 毛、3、烫伤样皮肤难以防 4、leukocidine杀白细胞素 综合征 止再次5、enterotoxin 6、表皮剥脱毒素 7、毒性休克综合征毒素—1 可获得对同型1、化脓性感染 2、中毒性疾病。猩红热 3、变态反应性急性肾小球肾炎 链球菌的特异性能够免疫力。患过猩红热可获得同型致热外毒素抗体 抗链球菌溶素O试验（抗O试验）。常用于风湿热的辅助诊断 青霉素G G+ 1、较高 微生物学1、荚膜（主要毒力因子2、pneumolysin O 3、LTA 4、神经氨酸酶 4、毒性休克综合征 感染 一、胞壁成分 1、粘附素（LTA和protein F） 2、M蛋白 1、多糖抗原（C抗原） 2、M蛋白 3、P抗原 不强 二、外毒素 1、pyrogenic exotoxin致热外毒素（猩红热毒素） 三、侵袭性酶（扩散因子） 1、透明质酸酶 2、链激酶 3、链道酶 Group A Stepto Coccus A群链球菌 G+ 链状排列，无芽孢，无鞭毛。有荚膜。 不分解菊营养要求高。血平板或含血清培养基。 糖，不被胆汁溶解（可依此鉴别甲型和肺炎链球菌） 2、streptolysin（SLO和SLS） 疾病。风湿热、
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