二次根式单元测试
(考试时间:60分钟 满分:100分)
一、 选择题(每题3分,共24分)
1.若有意义,则能取得最小整数是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D. -4
2.已知,则的值为( )
A. 1 B. -1 C. D. 以上答案都不对 3.下列各组中的两个根式是同类二次根式的是( ) A.和 B.和 C.和 D.和 4.若,则的值是( ) A. B. C. D.
5.在下列根式中,不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D.
6.的整数部分为,的整数部分为,则的值是( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 7.把根号外的因式移到根号内,得( ) A. B. C. D. 8.若,则的值是( )
A. -2 B. 0 C. 2 D.
二、 填空题(每题4分,共20分)
9.若二次根式有意义,则的取值范围是___________. 10.已知,则. 11.比较大小:.
12.在实数范围内因式分解:. 13.若,则__________.
三、 计算(每题6分,共24分)
14.; 15.; 16.; 17..
四、解答题(18、19题每题7分,20题8分,21题10分)
18.当时,化简:.
19.当时,求的值.
20.如图:面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形,现将四个角剪掉,制作一
个无盖的长方体盒子,求这个长方体的底面边长和高分别是多少(精确到)
21.若最简二次根式是同类二次根式. ⑴求的值;
⑵求平方和的算术平方根.
答案与解析:
9. ; 10. 8; 11. ; 12. ; 13. -8; 14. 解:原式; 15. 解:原式; 16. 解:原式; 17. 解:原式; 18. 解:
∴原式;
19. 解:
当时,原式;
20. 由大正方形的面积为48,得大正方形的边长为;
由小正方形的面积为3,得小正方形的边长为,即长方体的高为; 所以长方体的底面边长为
答:长方体底面边长为3.5cm; 高为1.7cm;
21. 解:(1)由题意可列,解得; (2).