2019-2020学年广东省广州市越秀区铁一教育集团七年级（下）月考数学试卷（4月份）
一．选择题（共10小题）
1．下列实数中，是有理数的是（ ） A．C．
B．2.020020002 D．π
2．下列命题中，是真命题的是（ ） A．无限小数是无理数
B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 4．下列语句正确的是（ ） A．C．
的算术平方根是2 的立方根是±
B．36的平方根是6 D．
的立方根是2
5．在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）所在的象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，
可列方程组为（ ） A．C．
B．D．
7．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（ ）
A．10°
B．15°
C．18°
D．30°
8．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为（ ） A．1 9．方程组A．﹣7
B．2
C．3
D．1 或 3
的解x，y满足x是y的2倍，则a的值为（ ） B．﹣11
C．﹣3
D．﹣2.2
10．如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（ ）
A．10°
B．15°
C．18°
D．20°
二．填空题（共6小题）
11．若P（a+2，a﹣1）在y轴上，则点P的坐标是 ．
12．把“同角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式为 ． 13．若a、b为实数，且（a+
）2+
＝0，则ab的值 ．
14．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 °．
15．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于 ．
16．阅读材料：如果ab＝N（a＞0，且a≠1），那么数b叫做以a为底N的对数，记作b＝logaN．例如23＝8，则log28＝3．根据材料填空：log39＝ ． 三．解答题（共7小题） 17．计算： （1）﹣12+（2）
（
﹣（﹣2）×+1）+|
﹣2|
18．解方程组： （1）（2）
19．看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠3，求证：AD平分∠BAC． 证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ） ∴∠ADC＝90°，∠EGC＝90° ∴∠ADC＝∠EGC（等量代换） ∴AD∥EG ∴∠1＝∠3 ∠2＝∠E 又∵∠E＝∠3（ 已知） ∴∠1＝∠2 ∴AD平分∠BAC ．
广东省广州市越秀区铁一教育集团2019-2020学年七年级(下)月考数学试卷(4月份) 解析版
